正方体的表面展开图（教案）
一、回顾
师：看，老师今天带来了什么？（正方体）
谁来说一说你对正方体的认识
生：正方体有6个面，12条棱，8个顶点
师：大家对正方体有了一定的了解，今天我们继续来研究正方体的面。
二、展开
师：如果我沿着正方体的棱将它剪开，像这样6个面两两相连不断开的平面图形就是这个正方体的表面展开图（边说边剪）。今天我们就来研究正方体的表面展开图。
师：关于正方体的展开图你有什么想知道的吗？
生1：正方体的展开图是不是都一样呢？
生2：正方体有多少种不同的展开图？
师：你的意思是正方体的展开图不止这一种，其他同学认为呢？
师：那你们想不想知道正方体有多少种不同的表面展开图呢？（想）那我们应该怎么做呢？
生：我们可以把多个正方体沿着棱剪开，看看有多少种不同的展开图？
师：是的，我们可以通过实验来找到答案，那接下来就让我们一起通过实验来探究吧。谁来读一读实验要求？
生：实验要求：
1、剪一剪：每人将两个正方体沿棱剪开，得到正方体的展开图；
2、比一比：小组内交流各自的展开图，比比有什么不同
3、说一说：观察组内的展开图，说一说你们组一共找到多少种不同的展开图。
教师巡视，让一组学生将他们找到的展开图贴在黑板上
为了便于观察，摆放时都横着摆。
师：刚刚一组同学把他们得到的（ ）种展开图贴在黑板上了，大家仔细观察，如果有不一样的可以自己贴在黑板上，其他同学仔细观察，看看黑板上有没有重复的。
学生板贴时教师把黑板上没有的展开图找出来，其他同学把重复的拿走。
指出：通过平移、旋转或翻折能重合是同一种展开图。
师：刚刚通过大家的合作我们找到了（ ）种不同的展开图，你们觉得还会不会有其他不同的展开图？（有）
师：是的，人们通过多次实验，发现正方体一共有11种不同的展开图，如果给你们足够的时间和材料，你们也一定能全部都找出来。
师：一个正方体沿不同的棱展开能得到这么多种正方体展开图，看上去眼花缭乱的，你能把他们分分类，让大家看清楚吗？
实验要求：
1、分一分：四人一小组，将信封中的11种展开图分一分；
2、说一说：在组内说一说分类的标准，派代表在全班进行交流。
（学生讨论时，将黑板上的11种展开图挪到黑板下方）
师：下面我请一位同学上来分一分，其他同学仔细观察，看看他们的分类标准跟你们的一不一样，如果不一样，比比谁的分类更清楚？
师：你能给这几种类型去个名字吗？
生：一四一型、二三一型、二二二型，三三型
师：回顾一下，刚刚我们是怎么得到正方体的四大类，11种展开图的？
板贴：提出问题——实验探究——得出结论
现在请你来判断一下，下面六个正方形连在一起的图形，哪些图形经折叠后能围成正方体？
练习，不能确定的用磁力片进行验证。
经过刚才的判断，相信大家对正方体的表面展开图有了一定的认识，接下来要请大家帮个忙。
三、折叠
厂家需要一批正方体包装盒，要求盒子的相对面颜色相同，我们该如何设计正方体的展开图呢？
在黑板上选择一四一型，猜猜看哪两个面是相对面？（标上序号让学生指出相对面）
那怎么知道这个猜想对不对呢？（在实物投影上展示）
请学生读一读要求
问题：正方体的表面展开图中哪两个面是相对面？
实验要求：
1、试一试：每人选择一种展开图，用磁力片验证你的猜想是否正确；
3、画一画：将你选择的正方体展开图的相对面涂上相同的颜色
4、说一说：观察正方体展开图中相对面的位置，在小组内说一说你有什么发现？
教师巡视，将涂好色的展开图进行投影
师：这里我收集了几份作品，我们一起来看一看，你有什么发现？
发现：相对面都隔开一个或一排正方形，相邻的两个面不可能是相对面。
师：你掌握这个规律了吗？现在你能准确地找出刚刚这个展开图中的相对面了吗？
今天大家的表现实在是太棒了，这个展开图送给大家。如果你在前面，那谁在后面？你是怎么找的？
课件11张PPT。正方体的
表面展开图实验要求：
1、剪一剪：每人将两个正方体沿棱剪开，得到它的表面展开图；
2、比一比：在四人小组内交流你的展开图，比比有什么不同；
3、说一说：观察小组内的展开图，说一说你们一共找到了多少
种不同的展开图。问题：正方体有多少种不同的表面展开图？实验要求：
1、分一分：四人一小组，将信封中正方体的11种展开图分一分；
2、说一说：在组内说一说分类的标准，派一位代表在全班进行交流。问题：你能把正方体的表面展开图分分类吗？“一四一”型“二三一”型“二二二”型“三三”型 下面六个正方形连在一起的图形，哪些图形经折叠后能围成正方体？试一试小小设计师设计一个正方体的包装盒，要求正方体相对的两个面颜色相同，那展开图应该怎样设计？问题：正方体的表面展开图中哪两个面是相对面？实验要求：
1、试一试：四人一小组，每人从信封中选择一种正方体的表面展开图，先想一想哪两个面是相对面，再用磁力片验证你的猜想是否正确；
2、画一画：将你选择的正方体表面展开图中的相对面涂上相同的颜色
3、说一说：观察正方体表面展开图中相对面的位置，在小组内说一说
你的发现。“一四一”型“二三一”型“二二二”型“三三”型1、下面哪个图形能围成右面的正方体？ABC你会吗？2、如果“你”在前面，那么谁在后面？你会吗？今天你有哪些收获？
