长方形和正方形的面积计算(1)
教学目标：
1.使学生通过操作、观察、思考等活动，理解和掌握长方形、正方形面积计算公式，能应用公式计算长方形、正方形的面积。
2.使学生经历探索、发现长方形面积计算公式的过程，了解长方形面积计算公式的推导过程，说明长方形面积计算公式的来源，并能类推出正方形面积计算公式，发展观察、分析和推理、概括等思考能力；积累数学学习活动的经验，提高探究问题解决的能力，发展空间观念。
3.使学生主动参与探索长方形、正方形面积计算公式的活动，感受面积计算公式的科学性，体会成功探索问题解决的过程，激发学习数学的兴趣，增强学好数学自信心。
教学重点：
理解和掌握长方形、正方形面积计算公式。
教学难点：
正确推导并理解长方形、正方形面积计算公式。
教学准备：
1平方厘米的正方形若干，磁性卡片，作业纸。
教学过程：
一、谈话引入
1.我们已经认识了面积和面积单位，什么是这个长方形的面积？（课件出示长方形）如果每个方格是1平方厘米（课件出示小方格），这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎么知道的呢？
2.小结：要知道这个长方形的面积是，可以看它包含了多少个1平方厘米的小正方形。
3.过渡：这个足球场的面积是多少，还用数小正方形的方法，你觉得这样合适吗？今天我们就来学习怎样可以知道长方形、正方形的面积。
揭题：长方形、正方形的面积计算。
二、小组合作，探索长方形面积公式
（一）操作感受，初步探索长方形面积计算公式
1.怎样算长方形的面积呢，我们可以做个实验来研究一下。
用1号盘子里若干个小正方形拼成长方形。“若干个”意思就是随便你用几个，不一定要用完。 （一共给学生15个正方形）
（1）摆一摆：小组里摆3个不同的长方形。
（2）说一说：说说“我摆的长方形长是几厘米，宽是几厘米，用了几个正方形，长方形面积是多少平方厘米”，组长填好表格。
长/cm
宽/cm
正方形/个
面积/cm2
第1个长方形
第2个长方形
第3个长方形
（3）议一议：观察表格中的数据，你有什么发现，在小组里说一说。
2、交流汇报：请这个小组来展示你们摆的长方形。
3名组员依次说各自摆的长方形。（我摆的长方形长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，用了（ ）个正方形，面积是（ ）平方厘米）
学生汇报，老师填表。
3、（1）追问：摆出长方形的长是多少，看什么？宽呢？
小结：一排有（）个，长就是（）厘米；有（）排，宽就是（ ）厘米。
（2）追问：正方形的个数只要怎样算？
（3）还有谁摆出面积相同但形状不同的长方形？
4、观察表格中的数据，你有什么发现？
预设：正方形有几个，长方形的面积就是几平方厘米。
长乘宽等于正方形的个数。
长乘宽等于正方形的面积。（板书）
5、过渡：通过刚才的实验，我们有了一个发现：长乘宽等于长方形的面积。不过这还只是我们的猜想，到底是不是这样来计算长方形的面积呢，我们还要来进行验证。
（二）教学例5和例6——验证猜想
1.出示长4厘米，宽3厘米的长方形。
这个长方形长4厘米，宽3厘米。它的面积是多杀平方厘米呢？
先算一算，再用小正方形量一量，最后比一比算和量的结果。
2、学生独立验证。
3、交流汇报。你是怎样算？板书算式。
怎样量的？（两种，一种铺满另一种只铺长和宽）有的小朋友是这样量的，（先出示铺满的）有的小朋友是这样量的（出示铺一行一列的），哪种方法好？为什么？
4、小结：沿着长摆一行，知道每行可以摆4个；沿着宽摆一列，知道可以摆这样的3列，正方形的个数是3个4，长方形面积是12平方厘米。
5、对比计算和测量结果，他们一样吗？说明这个长方形的面积等于长乘宽。
6、其它的长方形面积也是长乘宽吗？我们需要更多个长方形来验证。
这里有一幅点子图。每两个点子之间的距离是1厘米。你能利用点子图来设计一个实验。想一想我们可以先做什么？再做什么…在小组里讨论一下。
小组讨论。
7、汇报实验要求。
出示实验要求：先画一画，再算一算，然后量一量，最后比一比。
8、学生独立完成实验。
9、通过刚才的实验，大家画的长方形，它的面积等于长乘宽吗？有没有长方形，它的面积不等于长乘宽？
10、通过刚才的实验，我们得到了长方形面积计算公式：长方形的面积=长×宽。我们还可以用字母来表示这个公式。板书S=a×b。谁来说说每个字母表示什么？
（三）回顾总结
1、我们通过实验，找到了计算长方形面积的公式。回顾一下，我们是怎样找到公式的？
2、小结：先通过摆一摆的实验，提出猜想，然后用画一画、算一算、量一量、比一比的方法验证猜想，最后得出结论。
三、探索正方形的面积计算公式
长方形的面积等于长乘宽的，正方形的面积怎样计算呢？（出示正方形）
先独立思考，再在小组里说说你的想法。
交流：正方形面积怎样计算？你是怎样想的？
小结：长方形的长和宽相等时，长方形就变成了正方形；长乘宽计算长方形的面积，正方形的面积可以边长乘边长。
S表示正方形的面积，a表示正方形的边长，正方形面积公式可以写成S=a×a。
四、回顾反思
现在我们已经得到长方形和正方形的面积公式。回顾一下，长方形的面积公式是怎样推导出来的，为什么长乘宽等于长方形的面积？小组里说一说。
交流：为什么长方形的长乘宽等于面积？
提问：正方形的面积等于边长乘边长是怎样想的？
小结：用小正方形摆出不同的长方形，看出面积与长和宽有关。长方形包含的小正方形的个数，等于长乘宽的积，所以长方形的面积等于长乘宽。根据长方形面积公式推导出正方形面积公式。
五、反馈完善
1.完成教材第67页“试一试”。
先让学生说出要求的图形的面积公式，再列式解答。
2.完成教材第68页“想想做做”第1题。
（1）集体读题，明确已知条件和所求问题。
（2）学生独立完成，指名板演，集体订正，说说所运用的面积计算公式。
3.完成教材第68页“想想做做”第4题。
出示题目，明确要求。
谈话：现在让你估计长方形和正方形的面积，你打算怎么估计？
指名说说估计的方法和结果，以及测量和计算的结果。
4.完成教材第69页“想想做做”第2题。
六、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
课件14张PPT。长方形和正方形的面积计算长方形的面积是多少？（每个方格是1平方厘米）实验1：用若干个 摆长方形 实验要求:
（1）摆一摆：每人摆一个长方形，小组里不能摆相同的长方形。
（2）说一说：
组长填好表格。
（3）议一议：观察表格中的数据，你有什么发现？这个长方形的面积是多少平方厘米？长4厘米宽3厘米实验验证：4×3=12（平方厘米）这个长方形的面积是多少平方厘米？长4厘米宽3厘米宽3厘米长4厘米实验2先画一画，再算一算，然后量一量，最后比一比。长方形面积＝ 长 × 宽长方形面积＝ 长 × 宽正方形面积 边长边长＝ × 这个足球场的面积是多少平方米？95×70=6650（平方米）正方形手帕的面积是多少平方厘米？30×30=900（平方厘米）一个长方形花坛，长30米宽15米。（1）求这个花坛的占地面积。（2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围
栏的长度。
