乘法分配律
教学内容：
苏教版教材四年级（下册）第54~55页例题、想想做做。
教学目标：
1．使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。
2．使学生在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。
3．使学生在数学活动过程中获得成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重难点：
发现并理解乘法分配律，灵活运用乘法分配律。
教学设计：
一、引导体验，探究新知。
（一）解决问题，得到等式。
我们星辰实验学校在嘉泽开设了“大水牛课程基地”，到时每位同学都可以在地里体验亲自种植的乐趣了。想去看一看吗？（出示图片）
1、瞧！学校分给四（1）班这样大的两块地。出示：
（1）你能求出两块地一共有多少平方米吗？
（2）你会列综合算式解答吗？你是怎么想的？还可以怎么列？
【8×3＋5×3；（8＋5）×3】
（3）两种方法有什么不同？（一个先求和，再相乘；一个先分别乘，再相加。） 【初步感悟结构】
（4）算一算，结果相等吗？
（5）这两个算式的计算结果相等，我们可以用“=”把它们连接起来，写成一道等式，一起把这个等式读一读。【（8＋5）×3=8×3＋5×3】
2、四（2）班分到的两块地是这样的。出示：
（1）你能用两种方法求出四（2）的两块地的总面积吗？
（2）说说你是怎么想的? 【11×4＋5×4；（11＋5）×4】
（3）左右两边的算式相等吗？我们也可以写成这样一个等式：
（11＋5）×4=11×4＋5×4 一起来读一读。
3、四（3）班的两块地出示：8米和5米、6米和3米。
（1）你想怎么求总面积？为什么没有把它们合起来算呢？（没有相同的边）（结合算式，也就是用长乘宽求面积时没有相同的乘数。）
（2）小结：当两块地有相同长度的边时，我们既可以分别求出面积再相加，也可以把它们合起来看成一个大长方形用长乘宽来求面积，而没有相同长度边时，就只能分别求出面积再相加了。
（二）观察比较，猜想验证。
刚才我们解决问题时得到了2个等式。
（1）请你观察这两个等式，先观察每个等式左右两边的算式有什么联系？
再看看它们有什么共同的特征？（板书：观察现象）
横着看：两个数的和乘第三个数等于这两个数分别乘第三个数再把积相加。
左边都是：两个数的和乘第三个数。
右边都是：两个数分别乘同一个数，再相加。
【结合箭头、圆圈演示】
（2）刚才我们通过观察发现了这样有趣的现象，那我们就要猜想了：是不是所有符合这样特征的两个算式都相等呢？（板书：提出猜想）
如果老师也来写一个算式，你猜想看会等于多少？算一算相等吗？等号连接。
你能不能像老师这样举例验证？（板书：举例验证）先写出符合这样特征的两个算式，再算算左右两边是否相等，每人至少举两个例子。
（3）学生举例。
（4）全班交流。一人举例，一人说左边猜右边，一人说右边猜左边。算一算，相等吗？（注意举例的全面性，一位数、两位数）
（5）有没有谁写的两个算式符合这样特征但是结果不相等的？
（6）刚才我们都是通过计算知道它们相等的，你还有其它办法来说明它们是相 等的吗？（几个几）
（三）归纳小结，揭示规律。
（1）哦，那像这样的例子举得完吗？那你能用自己的方式将规律表达出来吗？
（板书：得出规律）
（2）交流：文字、图形、字母等等。小结：它们表示的都是同一种规律，一般我们用字母来表示。
（3）板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c 读一读等式。那你能用语言来说一说这个规律吗？揭示课题：这就是我们今天学习的乘法分配律。（板书：乘法分配律）
（4）出示：回到刚才的两块地上，你能在图中找到a、b、c的位置吗？（请学生指一指）
结合图形，我们来看这个等式，左边就是求大长方形的面积，右边就是先求两个小长方形的面积再相加，它们都是求两块地的总面积，所以相等。
（四）反思过程，掌握学法。
同学们，我们回忆一下，刚才我们是怎样发现乘法分配律的？（学生说）
我们先从解决实际问题中得到两个等式，再通过几个等式的观察、比较、提出猜想，通过举例验证归纳出乘法分配律。
板书：观察现象
提出猜想
举例验证
得出规律
二、新旧联系，沟通知识。
1．其实乘法分配律我们并不陌生，在很早时就已经接触了。
比如：出示： 长方形
2.提问：长方形的周长是怎样计算的？
可以用长加宽的和乘2，也可以用2条长加2条宽。
3.小结出示：（28+15）×2=28×2+15×2并说明正好符合乘法分配律。
三、练习应用，巩固新知。
既然乘法分配律是老朋友了，那我们就一起利用乘法分配律解决一些问题。
1．先请同学们打开数学书，完成55页想想做做1.
（1）独立完成。
（2）组织汇报。
①学生填一填并说一说怎么想的？还有哪道题目的过程和它差不多？讲清两个数分别与一个数相乘。
②③学生填一填并说一说怎么想的？这两道题目有什么相同的地方呢？这其实是乘法分配律的逆向应用。
（3）小结：两个数的和乘一个数等于这两个数分别乘一个数，积相加；也可以反过来应用。
2．利用乘法分配律来判断左右两边的算式相等吗？
① 11×25+29×25 （11+29）×25
② 74×（20+1） 74×20+74
③ 40×50+50×90 40×（50+90）
提问：②怎么想的？（74其实可以写作74×1）③写出和它相等的算式。
3.比一比哪个计算简便。
① 11×25＋29×25=（11＋29）×25
（1）根据乘法分配律我们已经知道 11×25＋29×25=（11＋29）×25
如果让你来算得数，你选择哪边算式进行计算？为什么？
小结：通过刚才的分析比较，我们发现利用乘法分配律还可以进行简便计算。
四、拓展知识，培养能力
1．小结。
今天学习了什么？
我们是怎样发现乘法分配律的？
拓展。
（1）研究两个数的差与一个数相乘。
重读两个数的“和”、“相加”，让你联想到什么？板书字母式子。
（2）研究三个数的和与一个数相乘。
重读“两个数”的和、“两个加数”你又联想到什么？能用字母式子表示吗？
怎么证明这两个等式呢？我们也可以举例验证，这就留给你们课后研究吧。
五、板书设计
乘法分配律
（8＋5）×3 = 8×3＋5×3 观察现象
（11＋5）×4 = 11×4＋5×4
（7＋2）×6 = 7×6＋2×6 提出猜想
.
. 举例验证
.
得出规律
（a＋b）×c = a×c＋b×c
（a－b）×c = a×c－b×c （a＋b＋c）×d = a×d＋b×d＋c×d
课件8张PPT。乘法分配律8米3米11米4米8米5米6米3米（28+15）×228×2＋15×2=28×2=56（米）
15×2=30（米）
56＋30=86（米）28＋15=43（米）
43×2=86（米）在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。（42+35）×2=42×□+35× □
27×12+43×12=（27+□）×□
15×26+15×14=□○（□○□）
72×（30+6）= □ ○ □ ○ □ ○ □ 224312×7230＋72×615×26＋14左右两边的算式相等吗？=（1）11×25 +29×25 （11+29）×25= （2）74×（20+1） 74×20+74 ×1 ×（ +90）（3）40×50+ ×90 405040505040 （a+b）× c ＝ a×c + b×c （a－b）× c ＝ a×c －b×c? （a+b+c）× d＝ a×d+b×d+c×d ? 谢 谢
