《一亿有多大》教学设计
教学目标;
使学生通过“称一称”、“数一数”、“排一排”和“说一说”的实践活动，能从不同角度来感受一亿的大小。
使学生通过上述实践活动，培养学习数学的兴趣和解决实际问题的能力，并在活动中增强参与意识与合作意识，培养勤俭节约的良好习惯。
教学重难点：
借助重量、时间、长度等体验一亿的大小，建立数感。
教学准备：100粒大米、天平、秒表、50本练习簿、卷尺
教学过程：
创设情境、引入课题
上课之前，老师给大家讲个故事。
古时候，某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“尊敬的陛下，就请您在棋盘上放一些米粒吧。第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后放8粒，16粒，32粒，……一直到第64格。”国王听后哈哈大笑：“你真傻，就要那么一点米粒？”大臣微微一笑，不紧不慢地说：“陛下，就怕您的国库里没有这么多米!算了，我只要第28格的米粒就可以了。请允许我把它们带回家。”
同学们，你们猜猜看，第28格大约有多少粒米呢？
学生猜测。
验证猜测
谁说的更接近实际情况呢？我们一起来看看。
课件出示：
棋盘格数 第一格 第二格 第三格 第四格 第五格 第六格 第七格 第八格
1 2 4 8 16 32 64 128
第九格 第十格 第十一格 第十二格 第十三格 第十四格 第十五格
256 512 1024 2048 4096 8192 16384
第十六格 第十七格 第十八格 第十九格 第二十格 第二十一格
32768 65536 131072 262144 524288 1048576
第二十二格 第二十三格 第二十四格 第二十五格 第二十六格
2097152 4194304 8388608 16777216 33554432
第二十七格 第二十八格
67108864 134217728
原来第28格的米粒有这么多，你猜对了吗？
我们把这些米粒以亿为单位，大约就是一亿粒。
实际操作、初步感知
猜测1亿粒米有多少。
大臣得到了这些米，要把它带回家。可是1亿粒米有多种重呢？
你来猜猜看。
设计方案
这只是我们的猜想，1亿粒米究竟有多重？你有什么办法知道吗？
跟你的同桌交流一下。
谁来说说你们的方法？
学生发表自己的意见：先称出100大米的重量，除以100，算出一粒大米的重量，最后乘1亿，算出1亿粒大米的重量；先称出10克大米，数出粒数，除以大米的粒数，得出一粒大米的重量，最后乘1亿，算出1亿粒大米的重量。
1粒米很小很轻，称起来比较麻烦，那称多少粒合适呢？（10粒）还可以多少粒?
大家不约而同的想到了，先称一部分大米的重量，再推算出所有大米的重量，这是一种非常好的办法。（板书：称一称）刚才我们运用的就是测小算大的方法。测小算大是统计中常用的一种方法。（板书：测小算大）
因为1粒米太轻了，所以我们选择称100粒米的重量。
3、活动实验：
（1）测量，师：老师请（ ）同学为我们准备了100粒米，100粒米有这么多。现在我们一起快速测量一下100粒米大约是多少克？
（2）汇报测量结果：100粒米大约重2.2克。
（3）推算，师：我们知道100粒大米重2.2克，那1000粒大米重多少呢？你是怎么想的？那1万粒呢?你是怎么想的？其实只要在前面的答案末尾加个0就可以了。10万粒呢？100万粒呢？1000万粒呢？1亿粒？（指名说）
（4）汇报推算结果：
粒数
100
1000
10000
100000
1000000
10000000
100000000
质量（克）
2．2
22
220
2200
22000
220000
2200000
（5）刚才通过推算我们知道了1亿粒米大约重2200000克。
（6）同学们想一想，如果每个人每天节约1粒米，那1亿个人1天就能节约（ ）粒米，就有2200000克。
师：如果每人每天吃大米400克，这些节省下来的2200000克大米可供一个人吃多少天？合多少年？（可供一个人吃5500天，合15年。）
你是怎么列式的？用计算器算算看。
1亿粒米能让一人约吃15年。（板书：1人约吃15年）
（7）刚才我们先测量出100粒米的重量，再推算出1亿粒米的重量，在这样的活动中，你对1亿有什么感受？
师：是的，1亿粒米的确很重，有2200000克，能让一人约吃15年。我们真的得好好节约每一粒米。
（8）小结：刚才通过开展称一称的活动，我们已经初步感受到一亿是个非常大的数，回忆一下，我们是怎样研究一亿粒米的重量的？（先测出100粒米的重量，再推算出1亿粒米的重量，采用测小算大的方法。）
下面我们还可以继续运用这种方法，进一步深入感受一亿有多大。
合作探究、再次体会
我们已经研究了1亿粒米的重量，你还想研究哪些有关1亿的问题呢？（1亿张纸的厚度、1亿个一元硬币的厚度、1亿个人手拉手有多长、数1亿本练习簿要多长时间……）
（注意引导学生从重量、时间、长度上去说。）
师：是的。我们可以研究1亿个物体的重量，也可以研究1亿个物体的长度，还可以研究数1亿个物体的时间。
师：那我们就选其中的两个先来研究一下：数1亿本练习簿大约要多长时间？1亿个小朋友手拉手站成一行大约有多长?（板书：1亿本本子、1亿个小朋友手拉手站成一行）
（一）从时间上感知
1、谈话：请你估计一下数1亿本练习簿可能要多长时间？
你打算怎样用“测小算大”的方法推算数1亿本练习簿的时间？跟你的同桌说说看。
谁来说说你们的想法？（先数其中一部分的练习簿看看要多少秒，再推算出数一亿本练习簿的时间。）
那我们就来看看数50本练习簿要多长时间。
学生活动：6人为一个学习小组，合作学习。
组长像老师这样按均匀的速度的数出50本练习簿，副组长掐秒表，组员监督。
最后的结果取整秒数。
我们一起开始，准备好了吗？预备——开始！
3、谁来说说看，你们小组数50本本子用了多长时间？（大概在45秒左右。）
数50本练习簿大约要45秒，数100本练习簿大约要90秒，然后呢？请你将表格填写完整。
本数
100
1000
10000
100000
1000000
10000000
100000000
时间（秒）
90
900
9000
90000
900000
9000000
90000000
通过推算，数一亿本练习簿，要多少秒？（一般约90000000秒）
4、90000000秒还是一个非常大的数，我们对它还是感受不明显。你能将它换算成我们常用的时间单位吗？比如说相当于多少分？多少小时？多少天？多少年？你是怎么算的？
90000000÷60=1500000（分）
1500000÷60=25000（小时）
25000÷24≈1042（天）
1042 ÷365 ≈3（年）
好的，数1亿本本子大约要3年。（板书：约数3年）
5、刚才我们通过数50本本子的时间，推算出数1亿本本子的时间，在这个活动中，你对1亿有怎样的感受？
6、小结：是的，数一亿本练习簿，实际上就是从1数到1亿，时间真的很长，要150万分、要2万5千个小时、要1042天、要接近3年。
(二)从长度上感知
师：好的，我们已经知道了1亿粒大米的重量和数1亿本练习簿的时间，都是采用“测小算大”的方法，接下来我们一起研究“1亿个小朋友手拉手站成一行大约有多长”。
1、猜猜看，会有多长？
你打算怎样用测小算大的方法研究？小组讨论一下。
2、师：谁来说说你们小组的看法？
（5个人手拉手站成一行，量长度，推算出10人手拉手的长度）
（1个人也可以，但是你伸出的长度与其他同学的长度肯定不一样，到底测几人合适呢？）
老师请5个人手拉手站成一行，注意高矮搭配，再请两人帮助老师拿卷尺测量。
5个小朋友手拉手站成一行大约长6米，10个小朋友站成一行大约12米，100个呢？你会把它填完整了吗？
人数
100
1000
10000
100000
1000000
10000000
100000000
长度（米）
120
1200
12000
120000
1200000
12000000
120000000
通过推算我们知道1亿个小朋友手拉手站成一行大约长1亿2千万米，跟你刚才猜测还是有差距的。
3、1亿2千万米还是一个比较大的数，我们将它生活中的一些长度来比较一下。大家都知道学校操场跑道一圈是300米，1亿2千万米大相当于跑几圈呢？
120000000÷300=400000（圈）
师：约绕操场跑道40万圈。
（板书：约绕操场跑道400000圈）
我们还知道地球的赤道是地球上最大的纬线圈，
地球赤道全长40000000米，1亿个小朋友手拉手站成一行，可以绕地球多少圈？
120000000÷40000000=3（圈）
你怎么算得这么快？（计算方法优化）
1亿个小朋友手拉手站成一行大约能绕地球3圈呀！
4、通过测量5个小朋友手拉手站成一行的长度，我们知道“1亿个小朋友手拉手站成一行”的长度，你对1亿有什么感受？
5、师：是的，1亿个小朋友手拉手站成一行的长度大约能绕学校操场跑道40万圈，大约能绕地球赤道3圈。
四、揭题小结
1、揭题：刚才呀我们通过“称一称”、“数一数”、“排一排”的活动感受了1亿有多大，（板书：一亿有多大）
现在你对1亿有哪些认识？
（知道1亿粒米大约能让一个人吃15年，数1一本练习簿大约要3年，1亿个小朋友手拉手站成一行的长度相当于绕学校操场跑道跑400000圈。）
2、老师从网上还找到一些有关一亿的资料，我们一起来看一下。
制一亿双筷子需要砍伐生长了二十年的大树25000棵。我国每年制造约450亿双一次性筷子，大约吃掉了2500万棵树。
1亿滴水，可汇成3333升水，可装四辆大型运水车。一个水龙头如果1秒钟滴一滴水，一年就滴掉上千万万吨水。全国每年浪费水资源100亿吨以上。
我国13亿人口,每人每天节约1粒米,全国1天节省约2￤8600千克大米。如果每人每天吃400克，节省下来的米可供一个人大约吃196年。
看了这几条信息，你又想说点什么？（节约1张纸、1粒米、1滴水、不使用一次性筷子；积少成多）
3、 小结：是呀，积少成多，聚沙成塔，没有“1”的积累，何来“1亿”的巨大。有句古训说得好：不积跬步，无以至千里；
不积小流，无以成江海。——荀子《劝学》
就是要提醒我们从小处入手，节约身边的一点一滴。
全课总结
今天这节课我们一起学习了——
回忆一下，我们采用了怎样的研究方法来认识一亿的？（测小算大）
课后请大家利用这样的研究方法，选择你感兴趣的“1亿个物体”进行研究。
课件13张PPT。一亿有多大124816326412825651210242048称一称：2.2222202200×10×105500÷365 答：这些节省下来的大米可供一个人吃 5500天。5500（天） ≈15（年）
答：合15年。如果每人每天吃大米400克，那节省下来的这2200000克大米可供一个人吃多少天？合多少年？（取近似数，保留整数）数一数：909009000相当于多少分？相当于多少时？相当于多少天？（取近似数，保留整数）相当于多少年？（取近似数，保留整数）1042÷365 ≈1042（天） ≈3（年） 数1亿本本子大约要90000000秒。排一排：120120010个小朋友手拉手站成一行大约有（ ）米。12学校操场一圈长300米，1亿个小朋友手拉手站成一行的长度120000000米相当于绕操场跑道几圈？=3（圈）答：相当于绕地球赤道3圈。你知道吗？
●制造一亿双筷子需砍伐生长了二十年的大树25000棵。我国每年制造约450亿双一次性筷子，大约吃掉2500万棵树。●1亿滴水，可汇成3333升水，可装四辆大型运水车。一个水龙头如果1秒钟滴一滴水，一年就滴掉上千万吨水。全国浪费水资源100亿吨以上。●我国有13亿人口，每人每天节约1粒大米，全国一天节省约28600千克大米。如果每人每天吃400克，节省下来的大米可供一个人大约吃196年。不积跬步，无以至千里；
不积小流 ，无以成江海 。
——荀子《劝学》
