哪个图形面积大一些？
解决问题的策略——转化
【教学目标】
1．教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。
2．在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。
3．进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心。
【教学重点】感受“转化”策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。
【教学难点】灵活运用“转化”的策略解决问题。
【教学准备】学生准备：铅笔、水彩笔、直尺等；教师准备课件及学生作业纸。
【教学过程】
情境创设，感知转化
提问：给你一片树叶，你能想办法量出树叶的周长吗？
交流：先用线绕树叶一周，再做好标记，将线拉直，量出这段线的长度，就是树叶的周长。
小结：通过化曲为直的方法，使得求树叶周长变成求线段长度。
观察实践，探究转化
（一）、等长转化
1. 出示例1
提问：你知道这个图形的周长是多少吗？怎么想的？说给你的同桌听听。
预设：可以数格子，数出一共长20格，所以是20厘米；也可以将图中的线段平移至边上，将图形转化成长6cm，宽4cm的长方形，周长是20cm。
提问：仔细观察，把线段平移后，什么变了？什么没变？
像这样，转化后形状变了，长度不变的转化叫作等长转化【等长转化】
比较这两种解法，你更喜欢哪一种？为什么？
（5）小结：通过平移的方法将不规则图形转化成规则图形，从而更快地求出周长。【不规则——规则】
2. 例题2：下面的三个图形周长相等吗？
提问：仔细观察，数数，画画，算算，看看你有什么发现？和小组成员说一说。
交流：通过平移，我们将第二个图形转化为和第一个一样的长方形，第三个图形呢？（多了两条线段）。
小结：利用等长转化的策略，我们将不规则图形转化为规则图形，有的时候周长不变，有的时候却会发生变化，同学们要注意。
（二）、等积转化
过渡：刚才我们研究了有关周长的问题，再来看有关面积的问题。
出示例3
（1）提问：这两个图形，哪个面积大一些呢？先猜一猜？
（2）探究：这只是我们的猜想，还需要验证。拿出作业纸，自己试着画画算算。
（3）交流：第一个图形，把上面的半圆向下平移8格，转化成长方形；第二个图形，将两个半圆分别绕这两点顺时针、逆时针旋转180°，也转化成长方形。
（4）提问：还有不一样的转化方法吗？
（5）师：同学们的方法很多，都是将不规则图形转化为规则图形。仔细观察，转化后，这两个图形什么变了？什么没变？像这样转化后形状变化，面积不变，叫作等积转化。【等积转化】现在能比较出两个图形的面积大小了吗？
（6）回顾：我们是怎么比较两个图形的面积大小的？为什么要转化成长方形？【复杂——简单】怎么转化的？
三、回顾联想，深化转化
1.总结联想：同学们，刚才这些图形，我们都用转化的策略把不规则图形化为规则图形，使得复杂的问题简单化。【板课题：转化】在以往的学习中，我们还运用转化的策略解决过哪些问题呢？和同桌举例说说？
2.小结：在小数除法中，我们将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算；在平行四边形的面积推导过程中，我们将平行四边形通过剪拼的方法转化为学过的长方形；……。这些转化的过程有什么相同之处？（未知——已知）
四、练习巩固，运用转化
1.练一练
（1）提问：两个图形面积相等吗？为什么？
（2）交流：先自己尝试着画一画，再全班交流。
（3）拓展：如果长方形纸长40，宽20，直条宽度是1，你会求空白面积吗?如果再添一条直条呢？
2.出示练习：用分数表示涂色部分。
（1）先独立看图填空，再将想法与同桌交流。
（2）指名汇报答案，说说转化的方法，教师根据学生的回答，展示课件中转化的过程。
（2）第三题老师展示学生作品，讲解不同对的方法。
五、趣味总结，升华转化
是啊，换一个角度，也许难题就迎刃而解了，听说过司马光砸缸和曹冲称象的故事吗？他们不就是换一个角度将难题解决了吗？希望同学们在今后的学习中，多多观察，多多思考，换一种角度，也许灵感自然就来了。
五、板书设计：
解决问题的策略——转化
不规则——规则 等长转化
复杂——简单 等积转化
未知——已知
课件14张PPT。解决问题的策略-转化1cm求出下面图形的周长。下面三个图形的周长相等吗? 40米1米25米4.2 7. 9 8..4 23 73 7 880.19除数是小数的除法 商不变的规律除数是整数的除法
转化我们是怎样学习除数是小数的除法的？我们是怎么推导平行四边形面积公式的？我们是怎么推导三角形面积公式的？我们是怎么推导三角形面积公式的？我们是怎么推导梯形面积公式的？用分数表示各图中的涂色部分。1610司马光砸缸曹冲称象
