第一章 数与式第一节 实数的有关概念
■考点1 实数的概念及分类?
（1） 和 统称实数．
（2）
■考点2 实数的相关概念?
（1）数轴的三要素为 原点 、 正方向 和 单位长度 ，数轴上的点与 实数 构成一一对应．
（2）实数a的相反数为____，若，互为相反数，则= ．
（3）非零实数的倒数为______，若，互为倒数，则= ．
（4）绝对值．
■考点3 科学记数法?
科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤＜10的数，n是整数．
■考点1：实数的概念及分类?
◇典例：
1.把下列各数填入相应的集合内：
-7.5，，4，，，，，0.25，，，-3.14，，，
有理数集{ }，无理数集{ }
【考点】实数的分类．
【分析】根据无理数的定义，无限不循环小数为无理数，注意带根号的开方开不尽才是无理数，因此 ，，，，为无理数，-7.5，4， ，，0.25，，-3.14，，为有理数．
解：有理数集{-7.5，4， ，，0.25，，-3.14，，}，无理数集{ ，，，，}
【点评】?本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法．
2.（2019年广西南宁市、北部湾经济区、北海市、崇左市、防城港市、钦州市）如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（ ）
A．+2℃ B．﹣2℃ C．+3℃ D．﹣3℃
【考点】正数和负数
【分析】根据正数与负数的表示方法，可得解，
解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作﹣3℃，
故选：D．
【点评】本题考查正数和负数，能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键．
3.（2019年浙江省衢州市）在，0，1，﹣9四个数中，负数是（ ）
A． B．0 C．1 D．﹣9
【考点】正数和负数．
【分析】根据负数的特点，负数前有负号，即可求解；
解：，0，1，﹣9四个数中负数是﹣9；
故选：D．
【点评】本题考查实数的分类；能够根据负数的特点进行判断是解题的关键．
◆变式训练
1. (2018年山东省聊城市)?下列实数中的无理数是（ ）
A． B． C． D．
2.（2019年湖南省怀化市）下列实数中，哪个数是负数（ ）
A．0 B．3 C． D．﹣1
3.（2019年湖北省荆州市）下列实数中最大的是（ ）
A． B．π C． D．|﹣4|
■考点2：实数的相关概念?
◇典例：
（2019年山东省青岛市）﹣的相反数是（ ）
A．﹣ B．﹣ C．± D．
【考点】平方根，算术平方根，实数的性质
【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是．
故选：D．
【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．
（2019年广西贺州市）﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．﹣
【考点】绝对值
【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．
解：|﹣2|＝2，
故选：B．
【点评】本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单，熟记绝对值的定义是本题的关键．
（2019年吉林省）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．﹣1
【考点】数轴
【分析】直接利用数轴得出结果即可．
解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为﹣1，
故选：D．
【点评】本题考查了数轴、根据数轴﹣1是解题关键．
◆变式训练
（2019年贵州省毕节市）下列四个数中，2019的相反数是( )
A．﹣2019 B． C．﹣ D．20190
（2019年辽宁省大连市）﹣2的绝对值是（ ）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
（2019年甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市、陇南市、庆阳市）如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是( )．
A．0 B．1 C．2 D．3
■考点3：科学记数法?
◇典例：
（2019年北京市）4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×103
【考点】科学记数法—表示较大的数
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数，当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：将439000用科学记数法表示为4.39×105．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
◆变式训练
1.（2019年广西玉林市）南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是（ ）
A．278×108 B．27.8×109 C．2.78×1010 D．2.78×108
2.（2019年河北省）一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（ ）
A．5×10﹣4 B．5×10﹣5 C．2×10﹣4 D．2×10﹣5
（2019年河南省）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
（2019年广西桂林市）若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作（ ）
A．﹣1200米 B．﹣155米 C．155米 D．1200米
（2018年山东省菏泽市）下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
（2019年北京市）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1
（2019年河南省）的绝对值是（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
（2019年贵州省铜仁市）2019的相反数是( )
A． B．﹣ C．|2019| D．﹣2019
（2019年吉林省长春市）如图，数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
（2019年四川省自贡市）实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
（2019年山东省泰安市）在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣，π中，最小的数是（ ）
A．﹣ B．﹣3 C．|﹣3.14| D．π
（2019年辽宁省辽阳市）6﹣的整数部分是 ．
选择题
（2019年河北省）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（ ）
A．+3 B．﹣3 C．﹣ D．+
（2019年四川省乐山市）﹣a一定是（ ）
A．正数 B．负数
C．0 D．以上选项都不正确
（2019年广西贺州市）﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．﹣
（2019年辽宁省沈阳市）﹣5的相反数是（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．
（2019年辽宁省本溪市）下列各数是正数的是（ ）
A．0 B．5 C．﹣ D．﹣
（2019年湖北省咸宁市）下列关于0的说法正确的是（ ）
A．0是正数 B．0是负数 C．0是有理数 D．0是无理数
（2019年四川省绵阳市）已知x是整数，当|x﹣|取最小值时，x的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
（2019年湖北省宜昌市）如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
（2019年山东省德州市）下列四个实数中，最小的是（ ）
A．﹣ B．﹣5 C．1 D．4
（2019年江苏省南京 ）下列整数中，与最接近的是
A．4 B．5 C．6 D．7
（2019年四川省资阳市）设x=，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
填空题
（2019年云南省）若零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作________℃..
（2019年广西桂林市）计算：|﹣2019|＝ ．
（2019年广西贵港市）有理数9的相反数是 ．
（2019年广西百色市）﹣16的相反数是 ．
（2019年福建省）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2, 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是_______.
（2019年浙江省嘉兴市）数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为 （用“＜”号连接）．
（2019年浙江省宁波市）请写出一个小于4的无理数： ．
第一章 数与式第一节 实数的有关概念
■考点1 实数的概念及分类?
（1） 有理数 和 无理数 统称实数．
（2）
■考点2 实数的相关概念?
（1）数轴的三要素为 原点 、 正方向 和 单位长度 ，数轴上的点与 实数 构成一一对应．
（2）实数a的相反数为__-a__，若，互为相反数，则= 0 ．
（3）非零实数的倒数为______，若，互为倒数，则= 1 ．
（4）绝对值．
■考点3 科学记数法?
科学记数法：把一个数表示成 a×10n 的形式，其中1≤＜10的数，n是整数．
■考点1：实数的概念及分类?
◇典例：
1.把下列各数填入相应的集合内：
-7.5，，4，，，，，0.25，，，-3.14，，，
有理数集{ }，无理数集{ }
【考点】实数的分类．
【分析】根据无理数的定义，无限不循环小数为无理数，注意带根号的开方开不尽才是无理数，因此 ，，，，为无理数，-7.5，4， ，，0.25，，-3.14，，为有理数．
解：有理数集{-7.5，4， ，，0.25，，-3.14，，}，无理数集{ ，，，，}
【点评】?本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法．
2.（2019年广西南宁市、北部湾经济区、北海市、崇左市、防城港市、钦州市）如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（ ）
A．+2℃ B．﹣2℃ C．+3℃ D．﹣3℃
【考点】正数和负数
【分析】根据正数与负数的表示方法，可得解，
解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作﹣3℃，
故选：D．
【点评】本题考查正数和负数，能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键．
3.（2019年浙江省衢州市）在，0，1，﹣9四个数中，负数是（ ）
A． B．0 C．1 D．﹣9
【考点】正数和负数．
【分析】根据负数的特点，负数前有负号，即可求解；
解：，0，1，﹣9四个数中负数是﹣9；
故选：D．
【点评】本题考查实数的分类；能够根据负数的特点进行判断是解题的关键．
◆变式训练
1. (2018年山东省聊城市)?下列实数中的无理数是（ ）
A． B． C． D．
【考点】无理数．
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项
解：，，是有理数，
是无理数，
故选：C．
【点评】题目考查了无理数的定义，题目整体较简单，是要熟记无理数的性质，即可解决此类问题．
2.（2019年湖南省怀化市）下列实数中，哪个数是负数（ ）
A．0 B．3 C． D．﹣1
【考点】实数
【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．
解：A、0既不是正数也不是负数，故A错误,
B、3是正实数，故B错误,
C、是正实数，故C错误,
D、﹣1是负实数，故D正确,
故选：D．
【点评】本题考查了实数，小于零的数是负数，属于基础题型．
3.（2019年湖北省荆州市）下列实数中最大的是（ ）
A． B．π C． D．|﹣4|
【考点】绝对值，算术平方根，实数大小比较
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
解：∵＜π＜＜|﹣4|＝4，
∴所给的几个数中，最大的数是|﹣4|．
故选：D．
【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
■考点2：实数的相关概念?
◇典例：
（2019年山东省青岛市）﹣的相反数是（ ）
A．﹣ B．﹣ C．± D．
【考点】平方根，算术平方根，实数的性质
【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是．
故选：D．
【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．
（2019年广西贺州市）﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．﹣
【考点】绝对值
【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．
解：|﹣2|＝2，
故选：B．
【点评】本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单，熟记绝对值的定义是本题的关键．
（2019年吉林省）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．﹣1
【考点】数轴
【分析】直接利用数轴得出结果即可．
解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为﹣1，
故选：D．
【点评】本题考查了数轴、根据数轴﹣1是解题关键．
◆变式训练
（2019年贵州省毕节市）下列四个数中，2019的相反数是( )
A．﹣2019 B． C．﹣ D．20190
【考点】相反数
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可.
解：2019与-2019只有符号不同，
所以2019的相反数是﹣2019，
故选A.
【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念以及求解方法是解题的关键.
（2019年辽宁省大连市）﹣2的绝对值是（ ）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
【考点】绝对值
【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．
解：﹣2的绝对值是2．
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．
（2019年甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市、陇南市、庆阳市）如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是( )．
A．0 B．1 C．2 D．3
【考点】数轴
【分析】直接利用数轴结合点位置进而得出答案．
解：∵数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，
∴点表示的数是：2
故选：D．
【点睛】此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．
■考点3：科学记数法?
◇典例：
（2019年北京市）4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×103
【考点】科学记数法—表示较大的数
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数，当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：将439000用科学记数法表示为4.39×105．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
◆变式训练
1.（2019年广西玉林市）南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是（ ）
A．278×108 B．27.8×109 C．2.78×1010 D．2.78×108
【考点】科学记数法—表示较大的数
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数，当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：278亿用科学记数法表示应为2.78×1010，
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2.（2019年河北省）一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（ ）
A．5×10﹣4 B．5×10﹣5 C．2×10﹣4 D．2×10﹣5
【考点】科学记数法—表示较小的数
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：＝0.00002＝2×10﹣5．
故选：D．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
（2019年河南省）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【考点】科学记数法-表示较小的数
【分析】本题用科学记数法的知识即可解答。
解：．
故选：C．
【点睛】本题用科学记数法的知识点，关键是很小的数用科学记数法表示时负指数与0的个数的关系要掌握好．
（2019年广西桂林市）若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作（ ）
A．﹣1200米 B．﹣155米 C．155米 D．1200米
【考点】正数和负数
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
解：若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作﹣155米．
故选：B．
【点评】此题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
（2018年山东省菏泽市）下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】无理数；算术平方根．
【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．
解：在﹣2，0，，0.020020002…，π，中，无理数有0.020020002…，π这2个数，
故选：C．
【点评】本题考查实数的分类；能够根据负数的特点进行判断是解题的关键．
（2019年北京市）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1
【考点】数轴
【分析】根据CO＝BO可得点C表示的数为﹣2，据此可得a＝﹣2﹣1＝﹣3．
解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，
∴点C表示的数为﹣2，
∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．
故选：A．
【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
（2019年河南省）的绝对值是（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
【考点】绝对值．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答
解：，
故选B．
【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
（2019年贵州省铜仁市）2019的相反数是( )
A． B．﹣ C．|2019| D．﹣2019
【考点】相反数
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案
解：2019的相反数是﹣2019，故选：D.
【点睛】此题考查相反数，掌握相反数的定义是解题关键
（2019年吉林省长春市）如图，数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
【考点】数轴
【分析】根据绝对值的定义即可得到结论．
解：数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是2，
故选：B．
【点评】本题考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．
（2019年四川省自贡市）实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】实数与数轴
【分析】利用数轴表示数的方法得到m＜0＜n，然后对各选项进行判断．
解：利用数轴得m＜0＜1＜n，
所以-m＞0，1-m＞1，mn＜0，m+1＜0．
故选B.
【点睛】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；右边的数总比左边的数大．
（2019年山东省泰安市）在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣，π中，最小的数是（ ）
A．﹣ B．﹣3 C．|﹣3.14| D．π
【考点】算术平方根，实数大小比较
【分析】根据绝对值的大小进行比较即可，两负数比较大小，绝对值大的反尔小．
解：
∵||＝＜|﹣3|＝3
∴﹣＜（﹣3）
C、D项为正数，A、B项为负数，
正数大于负数，
故选：B．
【点评】此题主要考查利用绝对值来比较实数的大小，此题要掌握性质”两负数比较大小，绝对值大的反尔小，正数大于负数，负数的绝对值为正数“．
（2019年辽宁省辽阳市）6﹣的整数部分是 ．
【考点】估算无理数的大小
【分析】由于1＜＜2，所以6﹣的整数部分是6﹣2，依此即可求解．
解：∵1＜＜2，
∴6﹣的整数部分是6﹣2＝4．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，解题首先估算出整数部分后，那么小数部分等于原数﹣整数部分．
选择题
（2019年河北省）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（ ）
A．+3 B．﹣3 C．﹣ D．+
【考点】正数和负数
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
故选：B．
【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
（2019年四川省乐山市）﹣a一定是（ ）
A．正数 B．负数
C．0 D．以上选项都不正确
【考点】正数和负数
【分析】利用正数与负数定义分析得出答案．
解：﹣a中a的符号无法确定，故﹣a的符号无法确定．
故选：D．
【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解正负数的定义是解题关键．
（2019年广西贺州市）﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．﹣
【考点】绝对值
【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．
解：|﹣2|＝2，
故选：B．
【点评】本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单，熟记绝对值的定义是本题的关键．
（2019年辽宁省沈阳市）﹣5的相反数是（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．
【考点】相反数
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解：﹣5的相反数是5，
故选：A．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
（2019年辽宁省本溪市）下列各数是正数的是（ ）
A．0 B．5 C．﹣ D．﹣
【考点】实数
【分析】此题利用正数和负数的概念即可解答．
解：0既不是正数，也不是负数，5是正数，和都是负数．
故选：B．
【点评】此题考查正数和负数的概念．大于0的数是正数，正数前面加上“﹣”的数是负数．数0既不是正数，也不是负数．
（2019年湖北省咸宁市）下列关于0的说法正确的是（ ）
A．0是正数 B．0是负数 C．0是有理数 D．0是无理数
【考点】实数
【分析】直接利用有理数、无理数、正负数的定义分析得出答案．
解：0既不是正数也不是负数，0是有理数．
故选：C．
【点评】此题主要考查了实数，正确把握实数有关定义是解题关键．
（2019年四川省绵阳市）已知x是整数，当|x﹣|取最小值时，x的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【考点】算术平方根，实数的性质
【分析】根据绝对值的意义，由与最接近的整数是5，可得结论．
解：∵，
∴5＜，
且与最接近的整数是5，
∴当|x﹣|取最小值时，x的值是5，
故选：A．
【点评】本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键．
（2019年湖北省宜昌市）如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【考点】无理数，实数与数轴
【分析】能够估算无理数π的范围，结合数轴找到点即可．
解：因为无理数π大于3，在数轴上表示大于3的点为点D，
故选：D．
【点评】本题考查无理数和数轴的关系，能够准确估算无理数π的范围是解题的关键．
（2019年山东省德州市）下列四个实数中，最小的是（ ）
A．﹣ B．﹣5 C．1 D．4
【考点】算术平方根，实数大小比较
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
解：根据实数大小比较的方法，可得
﹣5＜﹣＜1＜4，
所以四个实数中，最小的数是﹣5．
故选：B．
【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
（2019年江苏省南京 ）下列整数中，与最接近的是
A．4 B．5 C．6 D．7
【考点】估算无理数的大小
【分析】由于9＜＜16，可判断与4最接近，从而可判断与10?最接近的整数为6．
解：∵9＜＜16，
∴3＜＜4，
∴与最接近的是4，
∴与10?最接近的是6．
故选：C．
【点睛】此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的方法是解本题的关键．
（2019年四川省资阳市）设x=，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
【考点】估算无理数的大小
【分析】根据无理数的估计解答即可．
解：∵9＜15＜16，
∴，
故选：B．
【点评】此题考查估算无理数的大小，关键是根据无理数的估计解答．
填空题
（2019年云南省）若零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作________℃..
【考点】正数与负数
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可.
解：零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作-6℃，
故答案为：-6.
【点睛】本题考查了正数与负数，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
（2019年广西桂林市）计算：|﹣2019|＝ ．
【考点】绝对值
【分析】根据绝对值解答即可．
解：|﹣2019|＝2019，
故答案为：2019．
【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答．
（2019年广西贵港市）有理数9的相反数是 ．
【考点】相反数
【分析】根据相反数的求法即可得解，
解：9的相反数是﹣9，
故答案为﹣9，
【点评】本题考查相反数，熟练掌握相反数的意义与求法是解题的关键．
（2019年广西百色市）﹣16的相反数是 ．
【考点】相反数
【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．
解：﹣16的相反数是16．
故答案为：16
【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在，求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．
（2019年福建省）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2, 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是_______.
【考点】数轴，两点间的距离公式
【分析】根据A、B两点所表示的数分别为?4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．
解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是?4和2，
∴线段AB的中点所表示的数＝（?4＋2）＝?1．
即点C所表示的数是?1．
故答案为：?1
【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
（2019年浙江省嘉兴市）数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为 （用“＜”号连接）．
【考点】实数与数轴，实数大小比较
【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小和负数都小于0，即可得出答案．
解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，
∴|b|＞a，
∴﹣b＞a，b＜﹣a，
∴四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为b＜﹣a＜a＜﹣b．
故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b
【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小是本题的关键．
（2019年浙江省宁波市）请写出一个小于4的无理数： ．
【考点】估算无理数的大小
【分析】由于15＜16，则＜4．
解：∵15＜16，
∴＜4，
即为小于4的无理数．
故答案为．
【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．
