2.5 用计算器开方同步测试题

2.5用计算器开平方
检测
（时间45分钟 满分100分）
一、选择题（每小题8分，共40分）
1．（2019?潍坊）利用教材中时计算器依次按键下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（　　）
A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9
2．（2019春?无为县期末）用计算器求35值时，需相继按“3”，“yx”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“yx”“3”，“＝”键，则输出结果是（　　）
A．6 B．8 C．16 D．48
3．（2019?烟台一模）用计算器求35值时，需相继按“3”，“yx”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“””4”，“yx”，“（﹣）”，“3”，“＝”键，则输出结果是（　　）
A．8 B．4 C．﹣6 D．0.125
4．（2018?潍坊一模）如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（　　）
A． B．100 C．0.01 D．0.1
5．（2018春?新罗区校级月考）借助计算机可以求得＝5，＝55，＝555，…，仔细观察，你猜想的值为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题8分，共32分）
6．（2019?湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为　 　．（用科学计算器计算或笔算）．
7．（2018春?寿光市期中）利用计算器进行如下操作：，屏幕显示的结果为5.625，那么进行如下操作：，那么屏幕显示的结果为　 　．
8．（2018?桥东区模拟）如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．
（2）：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．
（3）：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．
若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是　 　．
9．（2017秋?雁塔区期末）用计算器计算：≈　 　（结果精确到0.01）
三、解答题（共28分）
10．（12分）（2016春?浦城县期中）计算：
（1）﹣+|﹣2|
（2）用计算器计算：（结果保留小数点后两位）
﹣π﹣．
11．（16分）（2017秋?靖江市校级期中）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
n
16
0.16
0.0016
1600
160000
…
4
0.4
0.04
40
400
…
（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）　被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位　
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：
已知≈1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206； ②2060000．
2.5用计算器开平方
检测答案
（时间45分钟 满分100分）
一、选择题（每小题8分，共40分）
1．（2019?潍坊）利用教材中时计算器依次按键下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（　　）
A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9
【分析】利用计算器得到的近似值即可作出判断．
【解答】解：∵≈2.646，
∴与最接近的是2.6，
故选：B．
2．（2019春?无为县期末）用计算器求35值时，需相继按“3”，“yx”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“yx”“3”，“＝”键，则输出结果是（　　）
A．6 B．8 C．16 D．48
【分析】计算器按键转为算式，计算即可．
【解答】解：计算器按键转为算式＝23＝8，
故选：B．
3．（2019?烟台一模）用计算器求35值时，需相继按“3”，“yx”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“””4”，“yx”，“（﹣）”，“3”，“＝”键，则输出结果是（　　）
A．8 B．4 C．﹣6 D．0.125
【分析】计算器按键转为算式．
【解答】解：计算器按键转为算式，
故选：D．
4．（2018?潍坊一模）如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（　　）
A． B．100 C．0.01 D．0.1
【分析】根据题中的按键顺序确定出显示的数的规律，即可得出结论．
【解答】解：根据题意得：102＝100，＝0.01，＝0.1；
0.12＝0.01，＝100，＝10；…
∵2018＝6×336+2，
∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.01．
故选：C．
5．（2018春?新罗区校级月考）借助计算机可以求得＝5，＝55，＝555，…，仔细观察，你猜想的值为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】当根式内的两个平方和的底数为1位数时，结果为5，当根式内的两个平方和的底数为2位数时，结果为55，当根式内的两个平方和的底数为3位数时，结果为555，当根式内的两个平方和的底数为2016位数时，结果为2016个5．
【解答】解：∵＝5，
＝55
＝555，
…，
∴＝．
故选：A．
二、填空题（每小题8分，共32分）
6．（2019?湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为　3　．（用科学计算器计算或笔算）．
【分析】当输入x的值为16时，＝4，4÷2＝2，2+1＝3．
【解答】解：由题图可得代数式为．
当x＝16时，原式＝÷2+1＝4÷2+1＝2+1＝3．
故答案为：3
7．（2018春?寿光市期中）利用计算器进行如下操作：，屏幕显示的结果为5.625，那么进行如下操作：，那么屏幕显示的结果为　0.5625　．
【分析】因为被开方数向左移动了三位，所以立方根向左移动一位．
【解答】解：∵，
∴，
故屏幕显示的结果为0.5625，
故答案为0.5625．
8．（2018?桥东区模拟）如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．
（2）：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．
（3）：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．
若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是　0.1　．
【分析】根据题中的按键顺序确定出显示的数的规律，即可得出结论．
【解答】解：根据题意得：＝10，＝0.1，0.12＝0.01；
＝0.1，＝10，102＝100；
…
∵2018＝6×336+2，
∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.1．
故答案为：0.1．
9．（2017秋?雁塔区期末）用计算器计算：≈　44.92　（结果精确到0.01）
【分析】利用计算器求得2018的算术平方根，结果精确到0.01即可．
【解答】解：用计算器计算，可得≈44.92，
故答案为：44.92．
三、解答题（共28分）
10．（12分）（2016春?浦城县期中）计算：
（1）﹣+|﹣2|
（2）用计算器计算：（结果保留小数点后两位）
﹣π﹣．
【分析】（1）先根据二次根式的性质计算二次根式和去绝对值符号，再计算加减法即可；
（2）估算出三个无理数的近似值，再计算减法即可．
【解答】解：（1）原式＝5﹣2+﹣2
＝+1；
（2）原式≈1.187﹣3.142﹣1.414
＝﹣2.739
≈﹣2.74．
11．（16分）（2017秋?靖江市校级期中）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
n
16
0.16
0.0016
1600
160000
…
4
0.4
0.04
40
400
…
（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）　被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位　
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：
已知≈1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206； ②2060000．
【分析】（1）从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答；
（2）根据（1）中的规律解答即可．
【解答】解：（1）被开方数扩大或缩小102n倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小10n倍；
或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位，
故答案为：被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位；
（2）＝0.1435；＝1435．