2.6 实数同步测试题

2.6实数
检测
（时间45分钟 满分100分）
一、选择题（每小题8分，共40分）
1．（2019?日照）在实数，，，中有理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2019?咸宁）下列关于0的说法正确的是（　　）
A．0是正数 B．0是负数 C．0是有理数 D．0是无理数
3．（2019?遂宁）﹣|﹣|的值为（　　）
A． B．﹣ C．± D．2
4．（2019?宜昌）如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．（2019春?海淀区校级期末）如图，点A表示的实数是（　　）
A．﹣ B． C．1﹣ D．
二、填空题（每小题8分，共32分）
6．（2019?青海）﹣5的绝对值是　 　；的立方根是 　．
7．（2019?长春模拟）2﹣的相反数为 　．
8．（2019春?中山区期末）如图，O为数轴原点，数轴上点A表示的数是3，AB⊥OA，线段AB长为2，以O为圆心，OB为半径画弧交数轴于点C，则数轴上表示点C的数为 　．
9．（2019春?孝义市期末）如图，数轴上点A表示的实数是﹣1，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动一周，圆上的点A达到A′，则点A′表示的数是　 　．
三、解答题（共28分）
10．（10分）（2019春?福州期末）计算：
11．（18分）（2018秋?石家庄期末）如图，以O为圆心，以OB为半径画弧交数轴于A点；
（1）说出数轴上点A所表示的数；
（2）比较点A所表示的数与﹣2.5的大小．

2.6实数
检测答案
（时间45分钟 满分100分）
一、选择题（每小题8分，共40分）
1．（2019?日照）在实数，，，中有理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】整数和分数统称为有理数，依此定义求解即可．
【解答】解：在实数，，，中＝2，有理数有，共2个．
故选：B．
2．（2019?咸宁）下列关于0的说法正确的是（　　）
A．0是正数 B．0是负数 C．0是有理数 D．0是无理数
【分析】直接利用有理数、无理数、正负数的定义分析得出答案．
【解答】解：0既不是正数也不是负数，0是有理数．
故选：C．
3．（2019?遂宁）﹣|﹣|的值为（　　）
A． B．﹣ C．± D．2
【分析】根据实数的绝对值的意义解答即可．
【解答】解：﹣|﹣|＝﹣．
故选：B．
4．（2019?宜昌）如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【分析】能够估算无理数π的范围，结合数轴找到点即可．
【解答】解：因为无理数π大于3，在数轴上表示大于3的点为点D；
故选：D．
5．（2019春?海淀区校级期末）如图，点A表示的实数是（　　）
A．﹣ B． C．1﹣ D．
【分析】根据勾股定理可求得正方形的对角线的长为，再根据点A表示的实数a与1的距离为，从而得出点A所表示的数．
【解答】解：设点A所表示的实数为a，
∵边长为1的正方形的对角线的长为，
∴﹣a+1＝，
∴a＝1﹣．
∴点A在数轴上表示的实数是1﹣．
故选：C．
二、填空题（每小题8分，共32分）
6．（2019?青海）﹣5的绝对值是　5　；的立方根是　　．
【分析】分别根据绝对值的定义、立方根的定义即可求解．
【解答】解：﹣5的绝对值是5；
的立方根是．
故答案为：5，．
7．（2019?长春模拟）2﹣的相反数为　﹣2　．
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．
故答案为：﹣2．
8．（2019春?中山区期末）如图，O为数轴原点，数轴上点A表示的数是3，AB⊥OA，线段AB长为2，以O为圆心，OB为半径画弧交数轴于点C，则数轴上表示点C的数为　　．
【分析】直接根据勾股定理即可得出结论．
【解答】解：∵在Rt△AOB中，OA＝3，AB＝2，
∴OB＝＝．
∵以O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴的正半轴于点C，
∴OC＝OB＝，
∴点C表示的实数是．
故答案为：．
9．（2019春?孝义市期末）如图，数轴上点A表示的实数是﹣1，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动一周，圆上的点A达到A′，则点A′表示的数是　2π﹣1　．
【分析】首先根据圆周长公式求出圆的周长，然后结合数轴的特点即可确定A表示的数．
【解答】解：∵圆的周长为2π，
∴滚动一圈的路程为2π，
∵点A表示的实数是﹣1，
∴点A′所表示的是2π﹣1
故答案为：2π﹣1．
三、解答题（共28分）
10．（10分）（2019春?福州期末）计算：
【分析】先化成最简二次根式，再根据二次根式的加减法则求出即可．
【解答】解：原式＝
＝．
11．（18分）（2018秋?石家庄期末）如图，以O为圆心，以OB为半径画弧交数轴于A点；
（1）说出数轴上点A所表示的数；
（2）比较点A所表示的数与﹣2.5的大小．
【分析】（1）根据勾股定理求出OB的长度，再根据圆的半径定义得到OA，求出A；
（2）根据A所代表的数，直接比较与﹣2.5的大小；
【解答】解：（1）OB＝，
∵OB＝OA＝
∴A所代表的数字为﹣；
（2）A点表示的数为﹣≈﹣2.236
∴A点表示的数大于﹣2.5