小学数学苏教版五年级上册第二单元 多边形面积的计算(全章教案共14课时 表格版）
文档属性
| 名称 | 小学数学苏教版五年级上册第二单元 多边形面积的计算(全章教案共14课时 表格版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 388.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-18 11:25:28 | ||
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文档简介
第二单元 多边形面积的计算
【教学内容】第二单元P7-29,平行四边形、三角形和梯形的面积计算，认识公顷、平方千米，简单组合图形面积，不规则图形的面积
【教学目标】
1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。
2、使学生认识常用土地面积单位公顷和平方千米；通过观察、计算、推算和想象等活动，初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷、和平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算；会解决一些与土地面积有关的实际问题。
3、使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。
4、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。
5、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣.
【教学重点】
1、理解并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式，会正确计算；
2、理解多边形面积公式的推导及公式间内在联系的认识。
【教学难点】三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式的推导过程。不规则图形面积的估计。
【课时划分】
共计14课时
平行四边形、三角形的面积计算 3课时
梯形的面积、公顷和平方千米 4课时
简单组合图形和不规则图形的面积 3课时
整理与复习 2课时
校园的绿化面积 1课时
单元练习 1课时
课题
平行四边形面积的计算（1）
教学内容
教科书p7——p8页的例1、例2、例3及练一练和p11练习二1—5题。
教学
目标
1.通过实际操作和讨论分析，学生探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。
2.学生在经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程中，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维能力。
3.学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。
教学重
难点
教学重点：理解平行四边形面积公式并能正确应用。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学
准备
教学准备：每人准备1-2个平行四边形
教学过程设计
修改补充
一、激活经验，引发猜想
1.复习长、正方形的面积
2.出示平行四边形（如右图，先出图）
提问：它的面积呢？会和什么有关？
学生猜测
3.揭题：平行四边形的面积究竟怎么计算呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。
4.激趣：平行四边形的面积怎么计算呢？数学家们在研究的时候也和大家一样想的，他们测量到了这些数据（出3个数据）
数学家1认为：7×4=28
数学家2认为：7×5=35
数学家3认为：4×5=20
设疑：这三种情况都能正确吗？
二、自主尝试，探究新知
（一）利用方格，初步感知
1.提问：你能估测一下吗？估测需要标准，标准就是面积单位。
出示
指出：这是1cm2的小正方形。
提问：你能根据这 1cm2来估测一下这个平行四边形的面积大约是多少吗？
学生估测
2.设疑：我们能停留在估测上面吗？那可以怎么办？
指出：可以摆一摆
3.操作，通过确定上下限的方法排除7×5=35和4×5=20这两种错误想法。
先摆平行四边形的内部， 确定平行四边形的面积比20大，排除4×5=20。
再补满空白部分， 确定平行四边形的面积比32小，排除7×5=35。
4.设疑：这两个都排除了，能不能说明7×4=28就一定是对的了？
5.学生交流，媒体演示：从图上看，这里的一部分和那里的一部分正好可以拼成一格，这样可以拼成4格，再加上刚才的24格，就正好是28格，这下我们就可以说7×4=28是平行四边形的面积了。
6.追问：请同学们仔细观察图，这个“7”是平行四边形的什么？“4”呢？那是不是可以得到平行四边形的面积计算方法了？
7.初步得到：平行四边形的面积=底×高
（二）利用转化，深入理解
1.设疑：刚才，我们通过数方格的方法，得到了这个平行四边形的面积可以用底×高来算。你还有没有别的办法来说明这个平行四边形的面积了？
2.学生讨论、交流，得到：把这个平行四边形转化成长方形来算。
3.请一名学生上台操作演示转化方法后，追问：还有不同的剪拼方法吗？（学生演示）
4.比较求同：大家的剪、拼方法不完全相同，这些方法之间有相同的地方吗？（都是沿平行四边形的一条高剪开的）追问：为什么都要沿着平行四边形的高剪开？
5.提问：接着，你怎样得到平行四边形的面积的？
6.设疑：所有的平行四边形都能用刚才的方法转化成长方形吗？
7.学生操作：请你拿出准备好的平行四边形动手剪一剪，拼一拼，看一看，想一想。
8.反馈，得到：只要沿着平行四边形的高剪开，通过平移，就能转化成长方形。
（三）归纳概括，形成公式
1.提问：你转化成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？你是怎么知道的？（虽然形状变了，但是面积没变）
2.提问：要求平行四边形的面积就是求哪个图形的面积？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
3.归纳：根据长方形的面积公式，你能得到平行四边形的面积公式吗？
根据学生的交流，形成如下板书：
平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
4.字母表达式：如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，你能用字母表示平行四边形的面积公式吗？
得出：S=ah
5.回顾：刚才我们是怎样得到平行四边形的面积公式的？
6.应用：完成“试一试”
学生独立完成后说说依据了什么公式。
三、巩固练习，深化认识
1.专项练习，口答
2.选一选
3.解决问题
（1）“练一练”
①学生读题后，提出要求：你能算出长方形的面积吗？
②怎样求图中平行四边形的面积？把你的想法与同桌交流。
③交流后，指出：因为平行四边形的面积的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，可以用15×6计算平行四边形面积；因为平行四边形可以转化成长15厘米、宽6厘米的长方形，所以平行四边形的面积就等于长方形的面积。
（2）练习二第1题
①引导观察：图中长方形的长、宽各是几格的长度？面积是多少格？
②启发思考：要使画出的平行四边形与长方形面积相等，它的底和高各可以是多少？
③学生操作后，组织交流：大家画出的平行四边形的形状有好几种，可为什么面积都是15格呢？
（3）练习二第5题
①学生读题，自主操作
②观察思考：在相互转化的过程中，图形的周长有没有变，面积有没有变。
③明确：把长方形拉成平行四边形后，四条边的长度没有变，所以周长也不变。底虽然不变，但由于高变短了，所以面积就随着变小了；拉成的平行四边形越扁平，它的高就越短，面积也就越小。
四、回顾反思，拓展延伸
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？
2.拓展：想一想，几号图形的面积大？
①
②
五、
作业设计
练习二第2、3、4题。
板书设计
平行四边形面积的计算 “转化”
因为 长方形的面积 = 长 × 宽
所以 平行四边形的面积 = 底 × 高
S = ah
教学反思
课题
三角形面积的计算
教学内容
教科书第9——第10页的例4、例5及练一练和p11--p12练习二第6—第9题
教学
目标
1.通过实际操作和讨论分析，学生探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。
2.学生在经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程中，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维能力。
3.学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。
教学重
难点
教学重点：能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
教学难点：探索并掌握三角形的面积公式。
教学
准备
课件、三种三角形（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）各2个
教学过程设计
修改补充
一、初步感知
1.出示一个平行四边形
师：一个平行四边形可以分成两个三角形吗？你是怎么分的？
生尝试分，并展示。
师：一个平行四边形分成两个三角形大小怎么样？你有什么办法证明？（生：两个三角形重合）
总结：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。那么用两个三角形拼成一个平行四边形要满足什么条件呢？（板书：形状一样，大小一样）
2．出示例4，明确题意。
图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗?先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。
3．提问：为什么可以用‘‘平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢?
根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。
让学生观察演示过程，说说发现，并相机总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。
4．揭题：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系?三角形的面积可以怎样计算呢?这就是今天我们要研究的问题——三角形面积的计算。(板书课题)
二、探究公式
1．动手操作，填表分析。
(1)出示例5中的三角形。
①按角的特点分类，：这几个三角形分别是什么三角形? (直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)
②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。
③每人从第115页上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全)
教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。
④组织讨论：通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点?
进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
(2)根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少?每个三角形的底、高和面积呢?
(3)汇总数据，填写表格，初步归纳。
①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。
②提问：你是怎样算出三角形的面积的?
从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系?
2．讨论交流，得出公式。
(1)出示讨论题，小组开展讨论。
①拼成平行．四边形的两个三角形有什么关系?
②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?
③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积?
(2)全班交流。
①交流第一个问题时，课件演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确认识到：不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。
②交流第二个问题时，课件可以闪烁相应的底和高。得出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
③引导学生逐步表达如下的思考过程：
因为平行四边形的面积=底×高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积二底×高÷2。
(3)引导学生用字母表示三角形的面积公式。
(4)让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。
三、应用公式
1、指导完成“试一试”。
出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。
2．指导完成“练一练”。
第l题先让学生回忆拼的过程，再回答。第2题看图口答。两题都要让学生说说自己是怎样想的。
3、完成练习二第7题。
第7题口答，说说怎么想的？
交流时，再让学生说说每个三角形的底和高分别是多少，以及计算时为什么要“÷2”。
4、练习二第8、9题。（课堂作业）
五、全课总结
今天获得什么知识？要注意什么？
作业设计
板书设计
三角形的面积计算
三角形的面积 = 拼成的平行四边形面积 ÷ 2
底 × 高
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S = ah ÷ 2
8×7÷2
= 56÷2
= 28（平方分米）
教学反思
课题
平行四边形三角形面积的计算练习
教学内容
教科书P12-P13，练习二 ：第10-17题
教学
目标
1、能比较熟练地运用平行四边形、三角形的计算公式，解答有关的应用问题。
2、进一步巩固平行四边形面积、三角形公式的推导过程
3、养成良好的审题习惯，树立责任感。
教学重
难点
教学重点：巩固平行四边形三角形的面积计算公式。
教学难点：灵活应用公式，解决实际问题
教学
准备
教学准备：每人准备1-2个平行四边形
教学过程设计
修改补充
一、复习导入
1.平行四边形的计算公式是怎样的？
2.它是怎么推导出来的？
3.求平行四边形的面积。
底10米，高6米
底13分米，高7分米
4.三角形的面积计算公式是什么？为什么公式中有一个“÷２”？ 5.有关计算的错因分析： 下面的解答，问题出在哪里？ 一个三角形，底是１8分米，高是１2分米，求它的面积。 解一： 18×12＝16（平方分米） 解二： 18×12÷2＝216（平方分米）
导入：今天这节课，我们继续学习平行四边形、三角形面积的计算，还要用公式来解决一些有关面积计算的实际问题。
二、新课教学
1.补充例题（出示）
一块平行四边形的菜地底是24米，高是15米，它的面积是多少平方米？
师：你会做吗？拿出自备本试一试。
（1）如果问题改为：“平均每平方米可以收油菜6千克，这块地共可收多少千克油菜？
△.你会吗？请你试一试。
△.学生独立完成后交流。
说说你是怎样想的？
（先求这块地的面积是多少平方米？
再求这块地共可收多少千克油菜？
列式为：24×15×6）
（2）如果问题改为：“这块地共可收2880千克油菜,平均每平方米可以收油菜多少千克？
怎样解答？
学生独立列式。2880÷（24×15）
交流。（说说你是怎样想的）
（3）比较（1）、（2）两题有什么区别和联系？（联系：都要先求菜地的面积；
区别：（1）用乘法（2）用除法）
2.下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？
3厘米
2厘米
算一算每个平行四边形的面积是多少？
这两个平行四边形的面积相等吗？
你知道它们为什么相等吗？
小结：两个等底等高的平行四边形的面积相等。
3．右边平行四边形的面积是
63平方厘米，它的一条底长9
厘米，相应的高是多少厘米？ 9厘米
平行四边形的高怎样求？你们会吗？
说说你是怎么想的？
小结：高=平行四边形的面积÷底
4．补充：右图是人民医院包扎用的三角巾。现在有一块长180分米，宽9分米的白布， 可以做多少块三角巾？
9分米
9分米
（１）学生独立练习，教师巡视，作个别辅导， 并及时反馈。
（２）提取典型错例，进行评讲。
（３）本题有下列各种解法，哪些是对的，哪些有毛病？
解一、 14×0.9÷(0.9×0.9)
解二、 14×0.9÷(0.9×0.9÷2)
解三、 14×0.9÷(0.9×0.9)÷2
解四、 14×0.9÷(0.9×0.9)×2
5．出示方格纸（练习二第11题）：
你能在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？（每个小格表示1平方厘米）
说说你准备怎样画？
交流画好的三角形。
小结：要使画出的三角形面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。
6．第13页思考题“七巧板”。
提示：先算出两个较大的三角形面积，再想一想其余几个图形的大小有什么关系？
每个同学先试一试然后在小组里交流你的想法和做法
三、巩固练习
完成练习二第13题
学生按要求独立完成。
下图是一个平行四边形，请你用两种不同的方法计算它的面积，看看计算结果是否相等，并说说为什么。
60厘米
50厘米 60厘米
72厘米
汇报，指出：计算时一定要找准相对应的底和高。
四、全课总结
今天你有什么收获？
计算平行四边形的面积时要注意些什么？
作业设计
板书设计
教学反思
课题
梯形面积的计算（1）
教学内容
教科书 P14--P15页的例6、例7及“试一试”、“练一练” ， P18练习三1-3题。
教学
目标
1.使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确的计算梯形的面积。
2.使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
3.培养学生认真思考、积极动脑的创新质疑精神。
教学重
难点
教学重点：掌握梯形的面积计算公式并会算面积。 教学难点：理解并掌握梯形面积公式的推导过程。
教学
准备
自制课件、教具：小黑板，两个完全一样的梯形。
学具：两个完全一样的梯形。
教学过程设计
修改补充
一、导入新课
1.请同学们回忆一下，我们已学习过哪些平面图形的面积计算？计算公式分别是什么？字母公式分别是怎样的？（生回答师板书：S=ab S=a×a S=ah S=ah÷2）
2.平行四边形的面积计算公式是如何推导的？
3.三角形的面积计算公式又是如何推导的？为什么要÷2？4.小结：不管是平行四边形还是三角形，我们都是把它们转化成一个已经学过的图形来计算面积的。
5．出示图： 3厘米
4厘米
5厘米
同学们这个图形你们认识吗？
对，这是个梯形。这是梯形的？那是？我们还可以在上底和下底之间画出高，这是它的两条腰。（回忆各名称）
你会求这个梯形的面积吗？（梯形的面积公式怎样推导呢？）谁来出出主意？
（可以提示：我们能否依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积？）
师：其实推导梯形的面积公式的方法有很多，大部分同学都想到了再拼一个的方法，下面我们就来拼一拼
二、实践概括
1.操作探索
（1）拼一拼。请同学们拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼，你可以拼出什么图形？好，开始！
问：你拼成了什么图形？怎样拼的？谁来演示给大家看？
师：刚才同学们用“两个完全一样的梯形”（板书）拼成了一个“平行四边形”（板书）
（2）看一看。请你认真观察手中拼成的平行四边形，你发现拼成的平行四边形和梯形有什么联系？再想一想应该怎样求梯形的面积？可以在小组里讨论交流一下。
（3）交流汇报。
① 经过观察，你发现拼成的平行四边形和梯形有什么联系？
生回答后师小结（出示小黑板）：经过观察发现由两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的底等于（ ），平行四边形的高等于（ ）；每个梯形的面积等于平行四边形面积的（ ）。
板书： 底 高
（上底+下底） 高
②怎样计算梯形的面积？
根据学生回答教师板书：
因为 平行四边形的面积= 底 × 高
两个完全一样的梯形 =（上底+下底）×高
所以 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
这里（上底+下底）表示什么？为什么要除以2？
让学生回顾推导过程，同桌相互说一说。
（4）做一做。
前面梯形的面积会求了吗？（一人板演）
利用公式求积 （3+5）×4÷2
=8×4÷2
=16（平方厘米）
2.发散验证。
如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式呢？可以在小组内一起讨论研究。
分组汇报。学生可能研究讨论的结果：
做对角线，把梯形分割成两个三角形。
②从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成两个三角形和一个长方形。
③从一腰的中点作另一腰的平行线，割下的小三角形旋转，拼成一个平行四边形。
④从两腰的中点作下底的垂线，分割下的两个小三角形旋转可以拼成一个长方形。
⑤从上底的一个顶点作另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。
⑥从梯形的一个顶点作一腰中点的连线并延长与底边的延长线相交，将割下的三角形旋转拼在底的旁边，使其拼成一个三角形。
总结：不管采取何种剪拼方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2”.
3.抽象概括
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积公式是：S=（a+b）×h÷2
4.反馈练习
这样，我们就要来解决几个问题：
⑴出示第15页的“试一试”
指名板演，其余要求在自备本上独立练习。
交流思考过程及计算结果。
⑵完成“练一练”。
为什么要÷2？
⑶出示练习三第3题。
①什么叫“横截面”？
②本题求什么？已知条件都具备了吗？
（16+24）×8÷2
=40×8÷2
=160（平方厘米）
答：略。
四、全课小结
这节课我们一起研究了梯形的面积计算（板书课题）
通过今天的学习你有什么收获？
作业设计
练习三第2题。
板书设计
梯形的面积计算
因为 平行四边形的面积= 底 × 高
两个完全一样的梯形 =（上底+下底）×高
所以 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S = (a+b)h÷2
教学反思
课题
梯形的面积计算练习
教学内容
教科书P18--P19练习三T4--T9
教学
目标
1、通过练习，使学生进一步理解和掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式熟练、正确地计算梯形面积。
2、通过练习，进一步提高学生的分析、综合和解决实际问题的能力。
教学重
难点
教学重点：使学生进一步理解和掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：运用公式熟练、正确地计算梯形面积。
教学
准备
学生每人准备方格纸（每个方格边长1cm）和两个完全一样的梯形。
教学过程设计
修改补充
一、回忆旧知、引入新课
梯形面积计算方法推导过程
学生用准备方格纸（每个方格边长1cm）和两个完全一样的梯形。动手操作推导梯形面积计算的方法。
说一说梯形的面积公式
梯形的面积?=?（上底+下底?）×?高 ÷?2?
S = （ a + b）×?h÷?2?
运用公式、 解决问题
P18练习三T 5
量出每个梯形的底和高
引导学生指出直角梯形的高
求出每个梯形的面积
P18 练习三T 6
P19 练习三T 7
学生说说水渠和拦水坝的横截面分别是图中的哪个部分？
说出图中标出的数据各是梯形的什么？
求出梯形的面积
P19练习三T8
先计算出一个梯形面积，再用计算出的结果乘2
（8+4）×20÷2×2
把这两个完全一样的两个梯形拼成一个平行四边形，再计算面积
（8+4）×20
P19练习三T9
引导学生弄清图的组成
引导学生找出平行四边形和三角形的高
想办法计算出它们的面积
三、拓展训练
1、求梯形面积
2、王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如右图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，求养鸡场的面积。
三、总结
通过今天的练习，你有什么收获？
作业设计
板书设计
教学反思
课题
认识公顷
教学内容
教科书P16 例8、练一练和P19--P20练习三 第10——13题。
教学
目标
1. 使学生知道常用的土地面积单位：公顷；联系生活实际，通过实际观察与推算，感受1公顷有多大；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
2. 使学生能借助计数器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
3. 使学生有兴趣主动参加学习活动，进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。
教学重
难点
教学重点：感受1公顷的大小；掌握公顷与平方米之间的简单换算。
教学难点：建立1公顷的表象。
教学
准备
课件
教学过程设计
修改补充
一、复习导入
复习面积单位
同学们，我们已经学过了一些常用的面积单位。
在括号里填上合适的面积单位
同学们的课桌面的面积大约是24（ ）
一张邮票的面积大约有（ ）
教室里黑板的表面面积大约是（ ）。
3、你知道教室的地面有多大吗？（50平方米）用什么面积单位比较合适？学校的占地面积有多大？（1公顷）用什么面积单位比较合适？
二、教学例8
出示P16例8图片?先请同学们欣赏下面的图片，自己读一读图片中的文字，说说你知道了什么？
同学们，在计量这些地方的面积时，都用到了什么面积单位？
像这样，测量和计算土地的面积时，通常用公顷作单位（板书：公顷）
三、认识公顷
1、认识公顷的含义
?谈话：100米有多长？你能结合实际说一说吗？想象一下，边长100米的正方形土地有多大？指出：这样大的正方形的面积是1公顷
?2、1公顷有多少平方米呢？先独立算一算，再与同桌交流。?得出：1公顷=10000平方米。?
?体会1公顷的实际大小。
（1）?让28个学生手拉手围成一个正方形，估计边长大约有多少米？要求估计这个正方形的面积大约是多少，再要求推想多少个这样的正方形面积大约是1公顷。?
（2）让学生观察并推算大约多少个篮球场的面积是1公顷。（学校篮球场面积大约是400平方米）
（3）让学生观察并推算大约多少个运动场的面积是1公顷。（学校运动场面积大约是3500平方米）
教师明确指出
边长是100米的正方形面积就是1公顷。1公顷=10000平方米???
?公顷：ha
进一步体会“1公顷”
（1）1平方米里可以站约10个同学，1公顷的面积大约可以站（ ）个同学。
（2）2个课桌面约1平方米，1公顷约有（ ）个课桌面拼成。
（3）一辆小轿车的停车位约10平方米，1公顷约可停小轿车（ ?????? ）辆。
四、练习巩固
1、简单换算
7公顷=（ ）平方米
30000平方米=（ ）公顷
10公顷=（ ）平方米
200000平方米=（ ）公顷
P16练一练
P19 T10
学生算一算
学生在书上填一填
五、全课小结
今天的学习里给你印象最深刻的是什么？把你的收获小组内互相说说。课后如果还有问题可以互相探讨并尝试解决。
作业设计
P19--P20 11--12
板书设计
认识公顷
????????测量土地?????面积单位?记录、整理区?
???????????边长是100米的正方形面积是多少？（100*100）?
1公顷=10000平方米???公顷：ha???
教学反思
课题
平方千米的认识
教学内容
教科书P117例9 练一练P20 练习三14--17 思考题
教学
目标
1．通过演示和教师与学生的探究，帮助学生认识平方千米的实际含义。
2. 建立空间观念，体会1平方千米的实际大小,知道平方千米、平方米 和公顷之间的进率，能进行单位换算。
3．让学生体会数学与生活的联系，能解决相应的实际问题，培养主动探索的习惯。
教学重
难点
教学重点：认识平方千米的含义，利用进率会进行简单的换算。
教学难点：体会1平方千米的实际大小。
教学
准备
课件
教学过程设计
修改补充
一、情境引入
用合适的面积单位填空
一块橡皮它上面的面积大约是12 ( )
一张课桌它上面的面积大约是36 ( )
一块黑板)它上面的面积大约是4 ( )
校园占地面积大约是1( )
师小结:在填写单位时,要先想象它的实际面积以什么为单位最合适.
2、上节课,我们一起认识了什么面积单位,1公顷是多少平方米？
3、本节课我们一起来研究一个新的面积单位。板书：平方千米
二、合作探究
1.认识1平方千米的含义
（1）学习例9 出示教学挂图
川九寨沟、三峡水库、青藏高原、鄱阳湖这些旅游景点有同学去过吗?面积大吗?
先欣赏并读一读图中的说明文字然后学生说一说四川九寨沟、三峡水库、青藏高原、鄱阳湖面积各是多少平方千米？
我们在测量和计算大面积的土地时,通常用平方千米作单位.平方千米也可以用符号”km2”表示。 板书：km2
你们知道我们国家领土总面积是多大吗？
指出：我国领土总面积居世界第3位
感受1平方千米
请大家想一下，1平方千米可能是边长多少米的正方形的面积.
指出：边长1000米的正方形的土地，面积是1平方千米。
算一算
边长1000米的正方形的土地，面积是1平方千米。1平方千米是多少平方米？是多少公顷？
1平方千米=（1000000）平方米
=（ 100 ）公 顷
说明：除了平方米和公顷之间的进率是10000，其余相邻面积单位之间的进率都是100.
练一练
20平方千米=（ ）公顷
400公顷=（ ）平方千米
7平方千米=（ ）公顷
=（ ）平方米
600公顷=（ ）平方千米
=（ ）平方米
三、巩固练习
P17 练一练 T1
P17 练一练 T2
P19练习三 T10、11、12
P20练习三T13、14
P20练习三T17
学生独立完成，集体评讲
湖南省大约21万平方千米、山西省大约万16平方千米、青海省大约72万平方千米
6、思考题
作业设计
1、P20练习三T15
2、P20练习三T16
板书设计
平方千米的认识
边长1000米的正方形面积是1平方千米
1平方千米=10000公顷=1000000平方米
教学反思
课题
组合图形的面积计算
教学内容
教科书P21例10、练一练，P23练习四T1--T2
教学
目标
1、认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
2、能利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题，培养学生独立思考与合作交流的习惯。
3、让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。
4、进一步渗透转化的数学思想。
教学重
难点
计算组合图形的面积。
理解不同割补、计算方法。
教学
准备
教学过程设计
修改补充
一、复习铺垫
前面我们学习了一些平面图形的面积计算，谁能向大家介绍一下，你熟悉的平面图形的面积计算公式？
老师根据学生回答板书公式。
最近，华丰小学遇到了有关图形面积的难题，听说同学们这几天正好也在研究图形的面积，想请同学们帮忙解决，你们愿意吗？
二、探究方法
1、讲解例10.
这是我们以前学过的图形吗？（它是一个不规则的图形）
请你们估一估它的面积大约是多少平方米？(估计值记录下来）
2、独立探索、寻求方法
这个图形到底它的面积是多少平方米呢？
请你们独立思考一下该怎么做，也可以和同学互相讨论，还不明白的话也可以举手请老师帮忙。
老师发现大家都很会思考，现在把你的方法说给你小组的同学听一听，看看你们小组有几种不同的方法。
学生可能出现以下几种方法
（1）号方法，长方形面积+梯形面积
（2）号方法，长方形面积+三角形面积
（3）号方法， 梯形面积+三角形面积
（4）号方法，长方形面积-梯形面积
（5）号方法，梯形面积—三角形面积
明晰方法，渗透思想
刚才我们用了这么多的方法来计算这个不规则图形的面积，如果让你把这些方法分一分，你打算怎么分？（学生分类）
同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发现吗？（不论是分割或添补，目的都是——把不规则的图形——转化成——已学过的基本图形。板书：转化）
像这样由几个基本图形拼成的图形，我们把它叫做组合图形（板书：组合图形）现在你们会计算组合图形的面积了吗？（补充:面积）
其实在我们身边就有很多组合图形，一起来看看。（课件展示生活中的组合图形）
师：这是房子的平面图，它可以由哪些图形拼成呢？中队旗？
三、巩固练习
P21练一练。
2、P23 练习四 第2题。学生独立完成，集体评讲
四、课堂小结。
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识，有什么样的收获？
作业设计
P23练习四的第1题
板书设计
组合图形的面积计算
转化
组合图形 规则图形
割、补
（1）号方法，长方形面积+梯形面积
（2）号方法，长方形面积+三角形面积 分割法
（3）号方法，梯形面积+三角形面积
（4）号方法，长方形面积-梯形面积
（5）号方法，梯形面积—三角形面积 添补法
教学反思
课题
简单组合图形的练习课
教学内容
教科书P23--P24练习四T3--T8
教学
目标
1、进一步巩固组合图形面积的计算方法。
2、能灵活运用利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题，培养学生独立思考与合作交流的习惯。
3、让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。
教学重
难点
教学重点：综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。
教学难点：综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。
教学
准备
教学过程设计
修改补充
一、复习导入
1、完成练习四第3题：用简便方法计算
要求：说说运用了什么运算定律或性质？
说一说计算组合图形面积的一般方法是什么？
组合图形 转化 规则图形
二、基本练习
1、完成练习四第4题：
要求：学生读题，看懂图意，在图中标出数据。
集体汇报计算思路。
添补方法使不规则的图形转化成正方形，用正方形面积-三角形面积
2、完成练习四第5题：
学生观察图，说一说可以分割成哪些图形？学生说一说分割成了哪两个规则图形
让学生说出两个梯形的上底、下底和高的数据
学生独立计算面积
说一说每个梯形的上底、下底和高
3、完成练习四第6题：
学生观察图，说一说可以分割成哪些图形？
说一说三角形的底和高各是多少米
学生列式计算
如何求每公顷收小麦多少吨？
小结：用总吨数除以总公顷数，就求得每公顷收小麦多少吨。
3、完成练习四第7题：
要求刷10扇门的正面一共是多少平方厘米，需要先去什么，怎么求？
要求一共需要多少元，就是求什么？
三、综合练习
完成练习四第8题
中队旗可以看成是由两个完全一样的直角梯形组成的，也可以看成从一个长方形里去掉一个三角形。
强调：测量时要将队旗拉直
学生动手量一量数据
说说计算的方法
长方形面积-三角形面积
四、课堂总结：通过今天的学习，你有什么收获？
作业设计
P23 3、6
板书设计
组合图形的面积计算
转化
组合图形 规则图形
教学反思
课题
不规则图形的面积
教学内容
教科书 P22页例11，练一练，P24练习四第9题 你知道吗
教学
目标
1、使学生了解数方格的方法可以估计不规则图形的面积，了解不同的数法得到结果与实际面积的差异情况，能用数方格的方法估计不规则图形的面积。
2、使学生通过估计不规则图形的面积，了解不规则图形的面积的估计方法，感受不规则图形面积的取值范围和初步体会逐渐逼近的极限思想，感受估计不规则图形的面积方法的多样性。
3、使学生体会估计的价值和作用，体会数学方法在解决问题中的应用，培养估计意识，丰富数学学习的经验。
教学重
难点
教学重点：估计不规则图形的面积。
教学难点：理解不同估计方法和面积大小的取值范围。
教学
准备
树叶、方格纸（每个小方格1平方厘米）
教学过程设计
修改补充
一、导入新课
你能用什么方法知道上面图形的面积是多少平方厘米？
学生独立数一数
二、估计面积
教学P22例11出示P22例11教学挂图
1、数一数、算一算
（1）下面是某自然保护区一个湖泊的平面图。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
你打算怎么估计？
交流方法一：如果只数整格的，共计55格，也就是说湖泊的面积不少于55公顷；如果把不满整格的都当做整格计算，共计91格，也就是说面积不超过91公顷。综合起来，湖泊的面积是在55-91公顷之间。
交流方法二：先在湖泊上面整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，不满整格的，都按半格计算，数一数各有多少个，再算出湖泊的面积大约是多少公顷。55个整格和36个半格，湖泊的面积大约是73公顷。
三、巩固练习
1完成练一练。
①共有22个整格，34个不满整格，树叶的面积在22-56平方厘米之间，或大约是39平方厘米。学生独立数一数，在小组里交流一下。
2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？
学生独立数一数，在小组里交流一下。
3、完成练习四第9题
学生独立思考后交流
第一幅图，小正方形的面积是64平方厘米，共包含4个整格、12个不满整格，面积大约在256-1024平方厘米。
四、课堂总结
今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积呢？在计算时要注意什么？
作业设计
补充习题P16
板书设计
不规则图形的面积
整格 55 在55-91公顷之间
教学反思
课题
整理与练习【1】
教学内容
教科书第25 — 26页的“回顾与整理”，“练习与应用”的第1 — 5题。
教学
目标
1、通过复习，使学生对多边形面积的计算方法加以疏理，沟通面积公式之间的内在联系，会正确计算多边形的面积。
2、通过合作与交流，培养学生的合作意识。
教学重
难点
教学重点：使学生对多边形面积的计算方法加以疏理，沟通面积公式之间的内在联系；
能够正确熟练的进行相关计算。
教学难点：运用多边形面积的相关知识解决实际问题
教学
准备
教学过程设计
修改补充
一、回顾与整理
一、复习图形面积计算公式：
两种方法：
1、制表：
图 形
面积公式
长方形
S＝ab
正方形
S＝a2
平行四边形
S=ah
三 角 形
S=ah÷2
梯 形
S=(a+b)h÷2
2、画图：
3、小组交流：
平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式是怎样经过平移、旋转等方法转化成我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的？
平行四边形面积公式推导过程
三角形面积公式推导过程 梯形形面积公式推导过程
平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处？
二、综合练习
1、第1题
先比较平行四边形与长方形，再比较三角形与平行四边形，最后比较梯形与平行四边形。随后通过推理，明确图形间的大小关系。
2、第2题
指名学生板演，集体交流
3、第3题
要求：在图中标出相关数据，并列式计算。
有没有不同的画法？
画完后，如何检查？
4、第4、5题
运用面积公式解决简单的实际问题：
4、第5题
要求20千克油漆够不够，需要先求什么？
三、总结：通过今天的学习，你有什么收获？
作业设计
补充习题P17
板书设计
教学反思
课题
整理与练习【2】
教学内容
教科书第26 — 27页的“回顾与整理”，“练习与应用”的第6— 10题。探究与实践第11--13题
教学
目标
在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。
教学重
难点
教学重点：组合图形面积的计算和不规则图形面积的估计。
教学难点：用恰当的方法合理计算组合图形的面积
教学
准备
卷尺和20本练习本
教学过程设计
修改补充
一、基本练习
1、复习平方千米、公顷、平方米面积单位。
平方米 边长1米的正方形土地
公顷 边长100米的正方形土地
平方千米 边长1000米的正方形土地
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
完成整理与练习第6题
2、补充练习
先让学生说一说平面图形面积计算公式，指名6个学生板演，集体评讲
二、综合练习
第7题
学生独立列式计算；
同桌交流解题思路，右边一小题有没有不同的思路？
集体交流，及时纠错
2、第8题计算时要注意什么？
强调：认真审题，及时注意单位间的换算。
3、第9题
有两种不同的算法：
整体面积 – 石子路的面积；
（2）把小路两边的平行四边形拼成一个底是19m，高是9m的平行四边形，再计算出面积。
4、P27 T10一个有8个等腰直角三角形组成的装饰图案（如下图）每个三角形的腰长8分米。这个图案的面积是多少平方分米？
要明确每个等腰直角三角形的底和高就是两条腰的长度，即都是8米。
5、补充练习
（一）、填空
1．一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差12平方分米，它们的面积的和是（ ）平方分米。
2．一个三角形的面积是30平方厘米，它的底是6厘米，它的高是（ ）厘米。
（二）、解决问题
1．一个直角三角形的三条边的长度分别是12厘米、16厘米、20厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
2．一个平行四边形的高是10厘米，相邻的两条边的长度分别是8厘米、12厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
3．一块梯形土地与一块平行四边形土地面积相等。梯形的上底是40米，下底是64米，高是60米。平行四边形土地的底是52米，高是多少米？
4.
三、探索与实践
1、 P27第11题
重点要指导高的测量方法。学生测量教室的长和宽，学生动手操作。
2、P27第12题
比较两次测量和计算的结果，你有什么发现？
P27第13题
学生自己拿出课前准备好的动物头像和方格纸，想办法估计出头像的面积
说说是怎样估计的，面积在哪个范围之内或大约是多少。
四、全课总结
通过今天这节课的整理、应用，你有什么收获？
作业设计
板书设计
教学反思
课题
校园的绿地面积
教学内容
教科书P28--P29 校园的绿地面积
教学
目标
1．使学生能综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积，并通过在校园中进行一些实际的测量和计算，提高学生综合应用数学知识和方法解决实际问题的能力。
2.使学生初步掌握割、补等数学方法，激发学生学习兴趣，感受数学知识和方法的价值。
教学重
难点
教学重点：使学生能综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积
教学难点：掌握割、补等数学方法解决数学实际问题，选择合适方法测量一些数据。
教学
准备
卷尺、计算器、方格纸、调查表、作业纸
教学过程设计
修改补充
一、创设情境，想想算算
1、问：学校进行扩建，有一块空地，学校想种上草皮，你能帮忙算出它的面积吗？
2、出示例图。
小组交流：你准备怎么算？
学生汇报自己的方法。
3、学生任选一种进行计算。
完成后，进行交流。虽然方法不同，但结果都一样。
二、想想练练
校园里还有两块花圃，你能算出它们的面积吗？
出示图形。
学生独立完成，完成后在小组里交流。
展示学生的不同方法，并分别介绍自己是如何割补的。
三、实际操作，量量算算
1、组织学生测量一块合适的空地，记录必要数据并算出空地的面积。
2、分组测量，教师指导。
完成后回教室计算，教师小结。
四、画画算算
问：学校准备新建一个花圃，你能在方格纸上画出花圃的形状，再算出面积吗？
完成后展示学生作品，并交流。
五、总结
今天我们学习了什么？你有什么收获？
作业设计
板书设计
教学反思
【教学内容】第二单元P7-29,平行四边形、三角形和梯形的面积计算，认识公顷、平方千米，简单组合图形面积，不规则图形的面积
【教学目标】
1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。
2、使学生认识常用土地面积单位公顷和平方千米；通过观察、计算、推算和想象等活动，初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷、和平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算；会解决一些与土地面积有关的实际问题。
3、使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。
4、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。
5、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣.
【教学重点】
1、理解并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式，会正确计算；
2、理解多边形面积公式的推导及公式间内在联系的认识。
【教学难点】三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式的推导过程。不规则图形面积的估计。
【课时划分】
共计14课时
平行四边形、三角形的面积计算 3课时
梯形的面积、公顷和平方千米 4课时
简单组合图形和不规则图形的面积 3课时
整理与复习 2课时
校园的绿化面积 1课时
单元练习 1课时
课题
平行四边形面积的计算（1）
教学内容
教科书p7——p8页的例1、例2、例3及练一练和p11练习二1—5题。
教学
目标
1.通过实际操作和讨论分析，学生探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。
2.学生在经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程中，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维能力。
3.学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。
教学重
难点
教学重点：理解平行四边形面积公式并能正确应用。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学
准备
教学准备：每人准备1-2个平行四边形
教学过程设计
修改补充
一、激活经验，引发猜想
1.复习长、正方形的面积
2.出示平行四边形（如右图，先出图）
提问：它的面积呢？会和什么有关？
学生猜测
3.揭题：平行四边形的面积究竟怎么计算呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。
4.激趣：平行四边形的面积怎么计算呢？数学家们在研究的时候也和大家一样想的，他们测量到了这些数据（出3个数据）
数学家1认为：7×4=28
数学家2认为：7×5=35
数学家3认为：4×5=20
设疑：这三种情况都能正确吗？
二、自主尝试，探究新知
（一）利用方格，初步感知
1.提问：你能估测一下吗？估测需要标准，标准就是面积单位。
出示
指出：这是1cm2的小正方形。
提问：你能根据这 1cm2来估测一下这个平行四边形的面积大约是多少吗？
学生估测
2.设疑：我们能停留在估测上面吗？那可以怎么办？
指出：可以摆一摆
3.操作，通过确定上下限的方法排除7×5=35和4×5=20这两种错误想法。
先摆平行四边形的内部， 确定平行四边形的面积比20大，排除4×5=20。
再补满空白部分， 确定平行四边形的面积比32小，排除7×5=35。
4.设疑：这两个都排除了，能不能说明7×4=28就一定是对的了？
5.学生交流，媒体演示：从图上看，这里的一部分和那里的一部分正好可以拼成一格，这样可以拼成4格，再加上刚才的24格，就正好是28格，这下我们就可以说7×4=28是平行四边形的面积了。
6.追问：请同学们仔细观察图，这个“7”是平行四边形的什么？“4”呢？那是不是可以得到平行四边形的面积计算方法了？
7.初步得到：平行四边形的面积=底×高
（二）利用转化，深入理解
1.设疑：刚才，我们通过数方格的方法，得到了这个平行四边形的面积可以用底×高来算。你还有没有别的办法来说明这个平行四边形的面积了？
2.学生讨论、交流，得到：把这个平行四边形转化成长方形来算。
3.请一名学生上台操作演示转化方法后，追问：还有不同的剪拼方法吗？（学生演示）
4.比较求同：大家的剪、拼方法不完全相同，这些方法之间有相同的地方吗？（都是沿平行四边形的一条高剪开的）追问：为什么都要沿着平行四边形的高剪开？
5.提问：接着，你怎样得到平行四边形的面积的？
6.设疑：所有的平行四边形都能用刚才的方法转化成长方形吗？
7.学生操作：请你拿出准备好的平行四边形动手剪一剪，拼一拼，看一看，想一想。
8.反馈，得到：只要沿着平行四边形的高剪开，通过平移，就能转化成长方形。
（三）归纳概括，形成公式
1.提问：你转化成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？你是怎么知道的？（虽然形状变了，但是面积没变）
2.提问：要求平行四边形的面积就是求哪个图形的面积？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
3.归纳：根据长方形的面积公式，你能得到平行四边形的面积公式吗？
根据学生的交流，形成如下板书：
平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
4.字母表达式：如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，你能用字母表示平行四边形的面积公式吗？
得出：S=ah
5.回顾：刚才我们是怎样得到平行四边形的面积公式的？
6.应用：完成“试一试”
学生独立完成后说说依据了什么公式。
三、巩固练习，深化认识
1.专项练习，口答
2.选一选
3.解决问题
（1）“练一练”
①学生读题后，提出要求：你能算出长方形的面积吗？
②怎样求图中平行四边形的面积？把你的想法与同桌交流。
③交流后，指出：因为平行四边形的面积的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，可以用15×6计算平行四边形面积；因为平行四边形可以转化成长15厘米、宽6厘米的长方形，所以平行四边形的面积就等于长方形的面积。
（2）练习二第1题
①引导观察：图中长方形的长、宽各是几格的长度？面积是多少格？
②启发思考：要使画出的平行四边形与长方形面积相等，它的底和高各可以是多少？
③学生操作后，组织交流：大家画出的平行四边形的形状有好几种，可为什么面积都是15格呢？
（3）练习二第5题
①学生读题，自主操作
②观察思考：在相互转化的过程中，图形的周长有没有变，面积有没有变。
③明确：把长方形拉成平行四边形后，四条边的长度没有变，所以周长也不变。底虽然不变，但由于高变短了，所以面积就随着变小了；拉成的平行四边形越扁平，它的高就越短，面积也就越小。
四、回顾反思，拓展延伸
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？
2.拓展：想一想，几号图形的面积大？
①
②
五、
作业设计
练习二第2、3、4题。
板书设计
平行四边形面积的计算 “转化”
因为 长方形的面积 = 长 × 宽
所以 平行四边形的面积 = 底 × 高
S = ah
教学反思
课题
三角形面积的计算
教学内容
教科书第9——第10页的例4、例5及练一练和p11--p12练习二第6—第9题
教学
目标
1.通过实际操作和讨论分析，学生探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。
2.学生在经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程中，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维能力。
3.学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。
教学重
难点
教学重点：能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
教学难点：探索并掌握三角形的面积公式。
教学
准备
课件、三种三角形（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）各2个
教学过程设计
修改补充
一、初步感知
1.出示一个平行四边形
师：一个平行四边形可以分成两个三角形吗？你是怎么分的？
生尝试分，并展示。
师：一个平行四边形分成两个三角形大小怎么样？你有什么办法证明？（生：两个三角形重合）
总结：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。那么用两个三角形拼成一个平行四边形要满足什么条件呢？（板书：形状一样，大小一样）
2．出示例4，明确题意。
图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗?先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。
3．提问：为什么可以用‘‘平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢?
根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。
让学生观察演示过程，说说发现，并相机总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。
4．揭题：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系?三角形的面积可以怎样计算呢?这就是今天我们要研究的问题——三角形面积的计算。(板书课题)
二、探究公式
1．动手操作，填表分析。
(1)出示例5中的三角形。
①按角的特点分类，：这几个三角形分别是什么三角形? (直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)
②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。
③每人从第115页上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全)
教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。
④组织讨论：通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点?
进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
(2)根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少?每个三角形的底、高和面积呢?
(3)汇总数据，填写表格，初步归纳。
①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。
②提问：你是怎样算出三角形的面积的?
从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系?
2．讨论交流，得出公式。
(1)出示讨论题，小组开展讨论。
①拼成平行．四边形的两个三角形有什么关系?
②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?
③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积?
(2)全班交流。
①交流第一个问题时，课件演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确认识到：不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。
②交流第二个问题时，课件可以闪烁相应的底和高。得出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
③引导学生逐步表达如下的思考过程：
因为平行四边形的面积=底×高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积二底×高÷2。
(3)引导学生用字母表示三角形的面积公式。
(4)让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。
三、应用公式
1、指导完成“试一试”。
出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。
2．指导完成“练一练”。
第l题先让学生回忆拼的过程，再回答。第2题看图口答。两题都要让学生说说自己是怎样想的。
3、完成练习二第7题。
第7题口答，说说怎么想的？
交流时，再让学生说说每个三角形的底和高分别是多少，以及计算时为什么要“÷2”。
4、练习二第8、9题。（课堂作业）
五、全课总结
今天获得什么知识？要注意什么？
作业设计
板书设计
三角形的面积计算
三角形的面积 = 拼成的平行四边形面积 ÷ 2
底 × 高
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S = ah ÷ 2
8×7÷2
= 56÷2
= 28（平方分米）
教学反思
课题
平行四边形三角形面积的计算练习
教学内容
教科书P12-P13，练习二 ：第10-17题
教学
目标
1、能比较熟练地运用平行四边形、三角形的计算公式，解答有关的应用问题。
2、进一步巩固平行四边形面积、三角形公式的推导过程
3、养成良好的审题习惯，树立责任感。
教学重
难点
教学重点：巩固平行四边形三角形的面积计算公式。
教学难点：灵活应用公式，解决实际问题
教学
准备
教学准备：每人准备1-2个平行四边形
教学过程设计
修改补充
一、复习导入
1.平行四边形的计算公式是怎样的？
2.它是怎么推导出来的？
3.求平行四边形的面积。
底10米，高6米
底13分米，高7分米
4.三角形的面积计算公式是什么？为什么公式中有一个“÷２”？ 5.有关计算的错因分析： 下面的解答，问题出在哪里？ 一个三角形，底是１8分米，高是１2分米，求它的面积。 解一： 18×12＝16（平方分米） 解二： 18×12÷2＝216（平方分米）
导入：今天这节课，我们继续学习平行四边形、三角形面积的计算，还要用公式来解决一些有关面积计算的实际问题。
二、新课教学
1.补充例题（出示）
一块平行四边形的菜地底是24米，高是15米，它的面积是多少平方米？
师：你会做吗？拿出自备本试一试。
（1）如果问题改为：“平均每平方米可以收油菜6千克，这块地共可收多少千克油菜？
△.你会吗？请你试一试。
△.学生独立完成后交流。
说说你是怎样想的？
（先求这块地的面积是多少平方米？
再求这块地共可收多少千克油菜？
列式为：24×15×6）
（2）如果问题改为：“这块地共可收2880千克油菜,平均每平方米可以收油菜多少千克？
怎样解答？
学生独立列式。2880÷（24×15）
交流。（说说你是怎样想的）
（3）比较（1）、（2）两题有什么区别和联系？（联系：都要先求菜地的面积；
区别：（1）用乘法（2）用除法）
2.下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？
3厘米
2厘米
算一算每个平行四边形的面积是多少？
这两个平行四边形的面积相等吗？
你知道它们为什么相等吗？
小结：两个等底等高的平行四边形的面积相等。
3．右边平行四边形的面积是
63平方厘米，它的一条底长9
厘米，相应的高是多少厘米？ 9厘米
平行四边形的高怎样求？你们会吗？
说说你是怎么想的？
小结：高=平行四边形的面积÷底
4．补充：右图是人民医院包扎用的三角巾。现在有一块长180分米，宽9分米的白布， 可以做多少块三角巾？
9分米
9分米
（１）学生独立练习，教师巡视，作个别辅导， 并及时反馈。
（２）提取典型错例，进行评讲。
（３）本题有下列各种解法，哪些是对的，哪些有毛病？
解一、 14×0.9÷(0.9×0.9)
解二、 14×0.9÷(0.9×0.9÷2)
解三、 14×0.9÷(0.9×0.9)÷2
解四、 14×0.9÷(0.9×0.9)×2
5．出示方格纸（练习二第11题）：
你能在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？（每个小格表示1平方厘米）
说说你准备怎样画？
交流画好的三角形。
小结：要使画出的三角形面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。
6．第13页思考题“七巧板”。
提示：先算出两个较大的三角形面积，再想一想其余几个图形的大小有什么关系？
每个同学先试一试然后在小组里交流你的想法和做法
三、巩固练习
完成练习二第13题
学生按要求独立完成。
下图是一个平行四边形，请你用两种不同的方法计算它的面积，看看计算结果是否相等，并说说为什么。
60厘米
50厘米 60厘米
72厘米
汇报，指出：计算时一定要找准相对应的底和高。
四、全课总结
今天你有什么收获？
计算平行四边形的面积时要注意些什么？
作业设计
板书设计
教学反思
课题
梯形面积的计算（1）
教学内容
教科书 P14--P15页的例6、例7及“试一试”、“练一练” ， P18练习三1-3题。
教学
目标
1.使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确的计算梯形的面积。
2.使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
3.培养学生认真思考、积极动脑的创新质疑精神。
教学重
难点
教学重点：掌握梯形的面积计算公式并会算面积。 教学难点：理解并掌握梯形面积公式的推导过程。
教学
准备
自制课件、教具：小黑板，两个完全一样的梯形。
学具：两个完全一样的梯形。
教学过程设计
修改补充
一、导入新课
1.请同学们回忆一下，我们已学习过哪些平面图形的面积计算？计算公式分别是什么？字母公式分别是怎样的？（生回答师板书：S=ab S=a×a S=ah S=ah÷2）
2.平行四边形的面积计算公式是如何推导的？
3.三角形的面积计算公式又是如何推导的？为什么要÷2？4.小结：不管是平行四边形还是三角形，我们都是把它们转化成一个已经学过的图形来计算面积的。
5．出示图： 3厘米
4厘米
5厘米
同学们这个图形你们认识吗？
对，这是个梯形。这是梯形的？那是？我们还可以在上底和下底之间画出高，这是它的两条腰。（回忆各名称）
你会求这个梯形的面积吗？（梯形的面积公式怎样推导呢？）谁来出出主意？
（可以提示：我们能否依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积？）
师：其实推导梯形的面积公式的方法有很多，大部分同学都想到了再拼一个的方法，下面我们就来拼一拼
二、实践概括
1.操作探索
（1）拼一拼。请同学们拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼，你可以拼出什么图形？好，开始！
问：你拼成了什么图形？怎样拼的？谁来演示给大家看？
师：刚才同学们用“两个完全一样的梯形”（板书）拼成了一个“平行四边形”（板书）
（2）看一看。请你认真观察手中拼成的平行四边形，你发现拼成的平行四边形和梯形有什么联系？再想一想应该怎样求梯形的面积？可以在小组里讨论交流一下。
（3）交流汇报。
① 经过观察，你发现拼成的平行四边形和梯形有什么联系？
生回答后师小结（出示小黑板）：经过观察发现由两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的底等于（ ），平行四边形的高等于（ ）；每个梯形的面积等于平行四边形面积的（ ）。
板书： 底 高
（上底+下底） 高
②怎样计算梯形的面积？
根据学生回答教师板书：
因为 平行四边形的面积= 底 × 高
两个完全一样的梯形 =（上底+下底）×高
所以 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
这里（上底+下底）表示什么？为什么要除以2？
让学生回顾推导过程，同桌相互说一说。
（4）做一做。
前面梯形的面积会求了吗？（一人板演）
利用公式求积 （3+5）×4÷2
=8×4÷2
=16（平方厘米）
2.发散验证。
如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式呢？可以在小组内一起讨论研究。
分组汇报。学生可能研究讨论的结果：
做对角线，把梯形分割成两个三角形。
②从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成两个三角形和一个长方形。
③从一腰的中点作另一腰的平行线，割下的小三角形旋转，拼成一个平行四边形。
④从两腰的中点作下底的垂线，分割下的两个小三角形旋转可以拼成一个长方形。
⑤从上底的一个顶点作另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。
⑥从梯形的一个顶点作一腰中点的连线并延长与底边的延长线相交，将割下的三角形旋转拼在底的旁边，使其拼成一个三角形。
总结：不管采取何种剪拼方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2”.
3.抽象概括
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积公式是：S=（a+b）×h÷2
4.反馈练习
这样，我们就要来解决几个问题：
⑴出示第15页的“试一试”
指名板演，其余要求在自备本上独立练习。
交流思考过程及计算结果。
⑵完成“练一练”。
为什么要÷2？
⑶出示练习三第3题。
①什么叫“横截面”？
②本题求什么？已知条件都具备了吗？
（16+24）×8÷2
=40×8÷2
=160（平方厘米）
答：略。
四、全课小结
这节课我们一起研究了梯形的面积计算（板书课题）
通过今天的学习你有什么收获？
作业设计
练习三第2题。
板书设计
梯形的面积计算
因为 平行四边形的面积= 底 × 高
两个完全一样的梯形 =（上底+下底）×高
所以 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S = (a+b)h÷2
教学反思
课题
梯形的面积计算练习
教学内容
教科书P18--P19练习三T4--T9
教学
目标
1、通过练习，使学生进一步理解和掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式熟练、正确地计算梯形面积。
2、通过练习，进一步提高学生的分析、综合和解决实际问题的能力。
教学重
难点
教学重点：使学生进一步理解和掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：运用公式熟练、正确地计算梯形面积。
教学
准备
学生每人准备方格纸（每个方格边长1cm）和两个完全一样的梯形。
教学过程设计
修改补充
一、回忆旧知、引入新课
梯形面积计算方法推导过程
学生用准备方格纸（每个方格边长1cm）和两个完全一样的梯形。动手操作推导梯形面积计算的方法。
说一说梯形的面积公式
梯形的面积?=?（上底+下底?）×?高 ÷?2?
S = （ a + b）×?h÷?2?
运用公式、 解决问题
P18练习三T 5
量出每个梯形的底和高
引导学生指出直角梯形的高
求出每个梯形的面积
P18 练习三T 6
P19 练习三T 7
学生说说水渠和拦水坝的横截面分别是图中的哪个部分？
说出图中标出的数据各是梯形的什么？
求出梯形的面积
P19练习三T8
先计算出一个梯形面积，再用计算出的结果乘2
（8+4）×20÷2×2
把这两个完全一样的两个梯形拼成一个平行四边形，再计算面积
（8+4）×20
P19练习三T9
引导学生弄清图的组成
引导学生找出平行四边形和三角形的高
想办法计算出它们的面积
三、拓展训练
1、求梯形面积
2、王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如右图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，求养鸡场的面积。
三、总结
通过今天的练习，你有什么收获？
作业设计
板书设计
教学反思
课题
认识公顷
教学内容
教科书P16 例8、练一练和P19--P20练习三 第10——13题。
教学
目标
1. 使学生知道常用的土地面积单位：公顷；联系生活实际，通过实际观察与推算，感受1公顷有多大；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
2. 使学生能借助计数器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
3. 使学生有兴趣主动参加学习活动，进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。
教学重
难点
教学重点：感受1公顷的大小；掌握公顷与平方米之间的简单换算。
教学难点：建立1公顷的表象。
教学
准备
课件
教学过程设计
修改补充
一、复习导入
复习面积单位
同学们，我们已经学过了一些常用的面积单位。
在括号里填上合适的面积单位
同学们的课桌面的面积大约是24（ ）
一张邮票的面积大约有（ ）
教室里黑板的表面面积大约是（ ）。
3、你知道教室的地面有多大吗？（50平方米）用什么面积单位比较合适？学校的占地面积有多大？（1公顷）用什么面积单位比较合适？
二、教学例8
出示P16例8图片?先请同学们欣赏下面的图片，自己读一读图片中的文字，说说你知道了什么？
同学们，在计量这些地方的面积时，都用到了什么面积单位？
像这样，测量和计算土地的面积时，通常用公顷作单位（板书：公顷）
三、认识公顷
1、认识公顷的含义
?谈话：100米有多长？你能结合实际说一说吗？想象一下，边长100米的正方形土地有多大？指出：这样大的正方形的面积是1公顷
?2、1公顷有多少平方米呢？先独立算一算，再与同桌交流。?得出：1公顷=10000平方米。?
?体会1公顷的实际大小。
（1）?让28个学生手拉手围成一个正方形，估计边长大约有多少米？要求估计这个正方形的面积大约是多少，再要求推想多少个这样的正方形面积大约是1公顷。?
（2）让学生观察并推算大约多少个篮球场的面积是1公顷。（学校篮球场面积大约是400平方米）
（3）让学生观察并推算大约多少个运动场的面积是1公顷。（学校运动场面积大约是3500平方米）
教师明确指出
边长是100米的正方形面积就是1公顷。1公顷=10000平方米???
?公顷：ha
进一步体会“1公顷”
（1）1平方米里可以站约10个同学，1公顷的面积大约可以站（ ）个同学。
（2）2个课桌面约1平方米，1公顷约有（ ）个课桌面拼成。
（3）一辆小轿车的停车位约10平方米，1公顷约可停小轿车（ ?????? ）辆。
四、练习巩固
1、简单换算
7公顷=（ ）平方米
30000平方米=（ ）公顷
10公顷=（ ）平方米
200000平方米=（ ）公顷
P16练一练
P19 T10
学生算一算
学生在书上填一填
五、全课小结
今天的学习里给你印象最深刻的是什么？把你的收获小组内互相说说。课后如果还有问题可以互相探讨并尝试解决。
作业设计
P19--P20 11--12
板书设计
认识公顷
????????测量土地?????面积单位?记录、整理区?
???????????边长是100米的正方形面积是多少？（100*100）?
1公顷=10000平方米???公顷：ha???
教学反思
课题
平方千米的认识
教学内容
教科书P117例9 练一练P20 练习三14--17 思考题
教学
目标
1．通过演示和教师与学生的探究，帮助学生认识平方千米的实际含义。
2. 建立空间观念，体会1平方千米的实际大小,知道平方千米、平方米 和公顷之间的进率，能进行单位换算。
3．让学生体会数学与生活的联系，能解决相应的实际问题，培养主动探索的习惯。
教学重
难点
教学重点：认识平方千米的含义，利用进率会进行简单的换算。
教学难点：体会1平方千米的实际大小。
教学
准备
课件
教学过程设计
修改补充
一、情境引入
用合适的面积单位填空
一块橡皮它上面的面积大约是12 ( )
一张课桌它上面的面积大约是36 ( )
一块黑板)它上面的面积大约是4 ( )
校园占地面积大约是1( )
师小结:在填写单位时,要先想象它的实际面积以什么为单位最合适.
2、上节课,我们一起认识了什么面积单位,1公顷是多少平方米？
3、本节课我们一起来研究一个新的面积单位。板书：平方千米
二、合作探究
1.认识1平方千米的含义
（1）学习例9 出示教学挂图
川九寨沟、三峡水库、青藏高原、鄱阳湖这些旅游景点有同学去过吗?面积大吗?
先欣赏并读一读图中的说明文字然后学生说一说四川九寨沟、三峡水库、青藏高原、鄱阳湖面积各是多少平方千米？
我们在测量和计算大面积的土地时,通常用平方千米作单位.平方千米也可以用符号”km2”表示。 板书：km2
你们知道我们国家领土总面积是多大吗？
指出：我国领土总面积居世界第3位
感受1平方千米
请大家想一下，1平方千米可能是边长多少米的正方形的面积.
指出：边长1000米的正方形的土地，面积是1平方千米。
算一算
边长1000米的正方形的土地，面积是1平方千米。1平方千米是多少平方米？是多少公顷？
1平方千米=（1000000）平方米
=（ 100 ）公 顷
说明：除了平方米和公顷之间的进率是10000，其余相邻面积单位之间的进率都是100.
练一练
20平方千米=（ ）公顷
400公顷=（ ）平方千米
7平方千米=（ ）公顷
=（ ）平方米
600公顷=（ ）平方千米
=（ ）平方米
三、巩固练习
P17 练一练 T1
P17 练一练 T2
P19练习三 T10、11、12
P20练习三T13、14
P20练习三T17
学生独立完成，集体评讲
湖南省大约21万平方千米、山西省大约万16平方千米、青海省大约72万平方千米
6、思考题
作业设计
1、P20练习三T15
2、P20练习三T16
板书设计
平方千米的认识
边长1000米的正方形面积是1平方千米
1平方千米=10000公顷=1000000平方米
教学反思
课题
组合图形的面积计算
教学内容
教科书P21例10、练一练，P23练习四T1--T2
教学
目标
1、认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
2、能利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题，培养学生独立思考与合作交流的习惯。
3、让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。
4、进一步渗透转化的数学思想。
教学重
难点
计算组合图形的面积。
理解不同割补、计算方法。
教学
准备
教学过程设计
修改补充
一、复习铺垫
前面我们学习了一些平面图形的面积计算，谁能向大家介绍一下，你熟悉的平面图形的面积计算公式？
老师根据学生回答板书公式。
最近，华丰小学遇到了有关图形面积的难题，听说同学们这几天正好也在研究图形的面积，想请同学们帮忙解决，你们愿意吗？
二、探究方法
1、讲解例10.
这是我们以前学过的图形吗？（它是一个不规则的图形）
请你们估一估它的面积大约是多少平方米？(估计值记录下来）
2、独立探索、寻求方法
这个图形到底它的面积是多少平方米呢？
请你们独立思考一下该怎么做，也可以和同学互相讨论，还不明白的话也可以举手请老师帮忙。
老师发现大家都很会思考，现在把你的方法说给你小组的同学听一听，看看你们小组有几种不同的方法。
学生可能出现以下几种方法
（1）号方法，长方形面积+梯形面积
（2）号方法，长方形面积+三角形面积
（3）号方法， 梯形面积+三角形面积
（4）号方法，长方形面积-梯形面积
（5）号方法，梯形面积—三角形面积
明晰方法，渗透思想
刚才我们用了这么多的方法来计算这个不规则图形的面积，如果让你把这些方法分一分，你打算怎么分？（学生分类）
同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发现吗？（不论是分割或添补，目的都是——把不规则的图形——转化成——已学过的基本图形。板书：转化）
像这样由几个基本图形拼成的图形，我们把它叫做组合图形（板书：组合图形）现在你们会计算组合图形的面积了吗？（补充:面积）
其实在我们身边就有很多组合图形，一起来看看。（课件展示生活中的组合图形）
师：这是房子的平面图，它可以由哪些图形拼成呢？中队旗？
三、巩固练习
P21练一练。
2、P23 练习四 第2题。学生独立完成，集体评讲
四、课堂小结。
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识，有什么样的收获？
作业设计
P23练习四的第1题
板书设计
组合图形的面积计算
转化
组合图形 规则图形
割、补
（1）号方法，长方形面积+梯形面积
（2）号方法，长方形面积+三角形面积 分割法
（3）号方法，梯形面积+三角形面积
（4）号方法，长方形面积-梯形面积
（5）号方法，梯形面积—三角形面积 添补法
教学反思
课题
简单组合图形的练习课
教学内容
教科书P23--P24练习四T3--T8
教学
目标
1、进一步巩固组合图形面积的计算方法。
2、能灵活运用利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题，培养学生独立思考与合作交流的习惯。
3、让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。
教学重
难点
教学重点：综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。
教学难点：综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。
教学
准备
教学过程设计
修改补充
一、复习导入
1、完成练习四第3题：用简便方法计算
要求：说说运用了什么运算定律或性质？
说一说计算组合图形面积的一般方法是什么？
组合图形 转化 规则图形
二、基本练习
1、完成练习四第4题：
要求：学生读题，看懂图意，在图中标出数据。
集体汇报计算思路。
添补方法使不规则的图形转化成正方形，用正方形面积-三角形面积
2、完成练习四第5题：
学生观察图，说一说可以分割成哪些图形？学生说一说分割成了哪两个规则图形
让学生说出两个梯形的上底、下底和高的数据
学生独立计算面积
说一说每个梯形的上底、下底和高
3、完成练习四第6题：
学生观察图，说一说可以分割成哪些图形？
说一说三角形的底和高各是多少米
学生列式计算
如何求每公顷收小麦多少吨？
小结：用总吨数除以总公顷数，就求得每公顷收小麦多少吨。
3、完成练习四第7题：
要求刷10扇门的正面一共是多少平方厘米，需要先去什么，怎么求？
要求一共需要多少元，就是求什么？
三、综合练习
完成练习四第8题
中队旗可以看成是由两个完全一样的直角梯形组成的，也可以看成从一个长方形里去掉一个三角形。
强调：测量时要将队旗拉直
学生动手量一量数据
说说计算的方法
长方形面积-三角形面积
四、课堂总结：通过今天的学习，你有什么收获？
作业设计
P23 3、6
板书设计
组合图形的面积计算
转化
组合图形 规则图形
教学反思
课题
不规则图形的面积
教学内容
教科书 P22页例11，练一练，P24练习四第9题 你知道吗
教学
目标
1、使学生了解数方格的方法可以估计不规则图形的面积，了解不同的数法得到结果与实际面积的差异情况，能用数方格的方法估计不规则图形的面积。
2、使学生通过估计不规则图形的面积，了解不规则图形的面积的估计方法，感受不规则图形面积的取值范围和初步体会逐渐逼近的极限思想，感受估计不规则图形的面积方法的多样性。
3、使学生体会估计的价值和作用，体会数学方法在解决问题中的应用，培养估计意识，丰富数学学习的经验。
教学重
难点
教学重点：估计不规则图形的面积。
教学难点：理解不同估计方法和面积大小的取值范围。
教学
准备
树叶、方格纸（每个小方格1平方厘米）
教学过程设计
修改补充
一、导入新课
你能用什么方法知道上面图形的面积是多少平方厘米？
学生独立数一数
二、估计面积
教学P22例11出示P22例11教学挂图
1、数一数、算一算
（1）下面是某自然保护区一个湖泊的平面图。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
你打算怎么估计？
交流方法一：如果只数整格的，共计55格，也就是说湖泊的面积不少于55公顷；如果把不满整格的都当做整格计算，共计91格，也就是说面积不超过91公顷。综合起来，湖泊的面积是在55-91公顷之间。
交流方法二：先在湖泊上面整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，不满整格的，都按半格计算，数一数各有多少个，再算出湖泊的面积大约是多少公顷。55个整格和36个半格，湖泊的面积大约是73公顷。
三、巩固练习
1完成练一练。
①共有22个整格，34个不满整格，树叶的面积在22-56平方厘米之间，或大约是39平方厘米。学生独立数一数，在小组里交流一下。
2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？
学生独立数一数，在小组里交流一下。
3、完成练习四第9题
学生独立思考后交流
第一幅图，小正方形的面积是64平方厘米，共包含4个整格、12个不满整格，面积大约在256-1024平方厘米。
四、课堂总结
今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积呢？在计算时要注意什么？
作业设计
补充习题P16
板书设计
不规则图形的面积
整格 55 在55-91公顷之间
教学反思
课题
整理与练习【1】
教学内容
教科书第25 — 26页的“回顾与整理”，“练习与应用”的第1 — 5题。
教学
目标
1、通过复习，使学生对多边形面积的计算方法加以疏理，沟通面积公式之间的内在联系，会正确计算多边形的面积。
2、通过合作与交流，培养学生的合作意识。
教学重
难点
教学重点：使学生对多边形面积的计算方法加以疏理，沟通面积公式之间的内在联系；
能够正确熟练的进行相关计算。
教学难点：运用多边形面积的相关知识解决实际问题
教学
准备
教学过程设计
修改补充
一、回顾与整理
一、复习图形面积计算公式：
两种方法：
1、制表：
图 形
面积公式
长方形
S＝ab
正方形
S＝a2
平行四边形
S=ah
三 角 形
S=ah÷2
梯 形
S=(a+b)h÷2
2、画图：
3、小组交流：
平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式是怎样经过平移、旋转等方法转化成我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的？
平行四边形面积公式推导过程
三角形面积公式推导过程 梯形形面积公式推导过程
平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处？
二、综合练习
1、第1题
先比较平行四边形与长方形，再比较三角形与平行四边形，最后比较梯形与平行四边形。随后通过推理，明确图形间的大小关系。
2、第2题
指名学生板演，集体交流
3、第3题
要求：在图中标出相关数据，并列式计算。
有没有不同的画法？
画完后，如何检查？
4、第4、5题
运用面积公式解决简单的实际问题：
4、第5题
要求20千克油漆够不够，需要先求什么？
三、总结：通过今天的学习，你有什么收获？
作业设计
补充习题P17
板书设计
教学反思
课题
整理与练习【2】
教学内容
教科书第26 — 27页的“回顾与整理”，“练习与应用”的第6— 10题。探究与实践第11--13题
教学
目标
在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。
教学重
难点
教学重点：组合图形面积的计算和不规则图形面积的估计。
教学难点：用恰当的方法合理计算组合图形的面积
教学
准备
卷尺和20本练习本
教学过程设计
修改补充
一、基本练习
1、复习平方千米、公顷、平方米面积单位。
平方米 边长1米的正方形土地
公顷 边长100米的正方形土地
平方千米 边长1000米的正方形土地
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
完成整理与练习第6题
2、补充练习
先让学生说一说平面图形面积计算公式，指名6个学生板演，集体评讲
二、综合练习
第7题
学生独立列式计算；
同桌交流解题思路，右边一小题有没有不同的思路？
集体交流，及时纠错
2、第8题计算时要注意什么？
强调：认真审题，及时注意单位间的换算。
3、第9题
有两种不同的算法：
整体面积 – 石子路的面积；
（2）把小路两边的平行四边形拼成一个底是19m，高是9m的平行四边形，再计算出面积。
4、P27 T10一个有8个等腰直角三角形组成的装饰图案（如下图）每个三角形的腰长8分米。这个图案的面积是多少平方分米？
要明确每个等腰直角三角形的底和高就是两条腰的长度，即都是8米。
5、补充练习
（一）、填空
1．一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差12平方分米，它们的面积的和是（ ）平方分米。
2．一个三角形的面积是30平方厘米，它的底是6厘米，它的高是（ ）厘米。
（二）、解决问题
1．一个直角三角形的三条边的长度分别是12厘米、16厘米、20厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
2．一个平行四边形的高是10厘米，相邻的两条边的长度分别是8厘米、12厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
3．一块梯形土地与一块平行四边形土地面积相等。梯形的上底是40米，下底是64米，高是60米。平行四边形土地的底是52米，高是多少米？
4.
三、探索与实践
1、 P27第11题
重点要指导高的测量方法。学生测量教室的长和宽，学生动手操作。
2、P27第12题
比较两次测量和计算的结果，你有什么发现？
P27第13题
学生自己拿出课前准备好的动物头像和方格纸，想办法估计出头像的面积
说说是怎样估计的，面积在哪个范围之内或大约是多少。
四、全课总结
通过今天这节课的整理、应用，你有什么收获？
作业设计
板书设计
教学反思
课题
校园的绿地面积
教学内容
教科书P28--P29 校园的绿地面积
教学
目标
1．使学生能综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积，并通过在校园中进行一些实际的测量和计算，提高学生综合应用数学知识和方法解决实际问题的能力。
2.使学生初步掌握割、补等数学方法，激发学生学习兴趣，感受数学知识和方法的价值。
教学重
难点
教学重点：使学生能综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积
教学难点：掌握割、补等数学方法解决数学实际问题，选择合适方法测量一些数据。
教学
准备
卷尺、计算器、方格纸、调查表、作业纸
教学过程设计
修改补充
一、创设情境，想想算算
1、问：学校进行扩建，有一块空地，学校想种上草皮，你能帮忙算出它的面积吗？
2、出示例图。
小组交流：你准备怎么算？
学生汇报自己的方法。
3、学生任选一种进行计算。
完成后，进行交流。虽然方法不同，但结果都一样。
二、想想练练
校园里还有两块花圃，你能算出它们的面积吗？
出示图形。
学生独立完成，完成后在小组里交流。
展示学生的不同方法，并分别介绍自己是如何割补的。
三、实际操作，量量算算
1、组织学生测量一块合适的空地，记录必要数据并算出空地的面积。
2、分组测量，教师指导。
完成后回教室计算，教师小结。
四、画画算算
问：学校准备新建一个花圃，你能在方格纸上画出花圃的形状，再算出面积吗？
完成后展示学生作品，并交流。
五、总结
今天我们学习了什么？你有什么收获？
作业设计
板书设计
教学反思