2.2.2对数与对数运算（2） 18张

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对数与对数运算（2）
——对数的运算性质
复习回顾:
1.对数的定义 ？
3.对数的基本性质?
2.常用对数和自然对数分别以什么为底?
对数的基本性质
（1）负数和零没有对数,即（N>0)
（3）
（4）
（2）
（5）
课前练习:
⑴给出四个等式:
其中正确的是________
1) ,2)
4
3
?
证明：①设
由对数的定义可以得：
∴MN=
即证得
对数的运算性质
1、证明:
1) 简易语言表达:“积的对数=对数的和”
证明：②设
由对数的定义可以得：
∴
即证得
2、证明:
2) 简易语言表达:“商的对数=对数的差”
证明：设
由对数的定义可以得：
∴
即证得
3、证明:
一个正数的n次方的对数=这个正数的对数n倍
对数的运算性质
说明:
2) 有时可逆向运用公式
3)真数的取值必须是(0,＋∞)
4)注意
≠
≠
⑴
⑵
⑶
如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：
1) 简易语言表达:”积的对数=对数的和”……
小结:
例1
讲解范例
解（1）
解（2）



用
表示下列各式：
例2 计算
（1）
（2）
讲解范例
解 :
=5+14=19
解 :
1 ⑴ 若
⑵ 的值为______
⑶
巩固练习:
2
探究：
(2)
(1)
(3)
换底公式的证明
证明：
(2)
证明：
(3)
求值：
2)
课堂小结
本节课主要学习了，对数的三个运算性质及换底公式。
the end,thank you！