六年级上册数学教案-1.1 分数乘整数 北京版(表格版）

分数乘整数
教学目标：
1、结合具体生活情境，引导学生理解分数乘法的意义，渗透数形结合的思想。
2、借助转化的方法，理解分数乘整数的算理，并能归纳算法，进行正确计算。培养学生的抽象概括能力以及运算能力。
3、让学生经历用分数乘法解决简单实际问题的过程，提高分析解决问题的能力。
教学重点：
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：
让学生理解算理，并能熟练运用分数乘整数的计算方法解决实际问题。
教学过程：
一、创设情境，乘法铺垫
出示小丽一家早餐情境。每个人吃3个鹌鹑蛋，一共吃了几个？师：应该如何列式，谁来说一说？（3×3＝9（个））为什么用乘法？（简便）这道题也可以用连加来做，那么加法和乘法有什么关系呢？（求几个相同加数和的简便运算用乘法。）
二、独立探究，寻找算法
1、出示情境，列出乘法算式
师：为了方便大家观察，老师将饼带来了（将教具摆上黑板）通过刚才的观察，你都能得到哪些信息？（爸爸、妈妈、小丽，每人吃了个饼。）
师：这里的“每人吃个”，是把谁看成单位“1”呢？（把整个蛋糕看作单位“1”。就是把整个蛋糕平均分成9份，其中的2份就表示每人吃的。）
师：那么三人一共吃了多少个饼，你会算吗？谁来说说算式？（＋＋＝）是的，求一共我们可以用加法来做，刚才这位同学列出连加算式，并算出了得数，这很好，可是这个得数……（没有约分。）应该是？（）
2、独立思考，寻找计算方法
师：这个问题除了可以用加法解决，还有更简便的方法吗？（×3）为什么可以这样列式？（求3个的和是多少）看来同学们对乘法的意义掌握得很好！要求“3人一共吃了多少个？”就是求3个是多少，求几个相同加数的和我们不仅可以用连加，还可以用乘法，这样更简便。
师：×3你会计算吗？请大家在草稿纸上写出计算过程，然后和你的同桌交流交流。
3、全班汇报，初探计算方法
根据学生回答师质疑：为什么能用分子乘整数作为分子，而分母不变呢？（可以把乘法转化成连加，就得到结果了）这位同学真善于解决问题！虽然分数乘法我们没有学过，但是我们学过分数加法了，将新知识转化成我们学过的知识，问题就迎刃而解啦！老师要为这位同学点个赞哟！
计算到这里，我们可以直接得出再约分，但是也可以先约分再计算，这样会让我们的计算更加简便。
师小结：分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算时能约分的可以先约分，再计算，结果相同。
这道题目已经顺利解决，现在你们能将×3的计算方法说给同桌听听吗？待会老师要找几个同学来说说哟！
师：这就是今天我们共同学习的内容---分数乘整数。（板书课题）
三、举例验证，提炼升华
师：刚才我们就根据这一个算式就得到了分数乘整数的计算方法，这样可靠吗？要是换成其它分数乘整数，计算方法还会是这样吗？我觉得我们有必要再多举些例子来验证一下。谁先来？
我们选择几个来看一看吧。选择整数较大的师板书过程，要写这么多加数有点麻烦，你们有什么好方法么？
借助此例，学生再一次验证了前面的结论。
师：那么我们还需要继续举例验证吗？（不用，例子举不完。）是的，我们可以把分数乘整数转化成同分母相加，而同分母分数加法中“分子相加”可以用乘法算式表示，这样就把“分子相加分母不变”转化成了“分子与整数相乘，分母不变”。
师总结：同学们，例子是举不完的，所以我们在举过一些例子后要学会分析与思考，透过现象看本质，真正弄明白其背后蕴含的道理。如果我们想用字母表示分数乘整数，应该怎样写呢？请在你的草稿本上写一写。写完之后和同桌讨论。
师：同学们真会归纳！这样，我们就能用×n＝来表示所有分数乘整数的计算方法了。
师：同学们真棒！不仅会计算，还用了这么多方法来进行验证。通过验证我们知道了为什么这类计算能用分数的分子乘整数作为分子，分母不变。
四、联系实际，巩固练习
为了展示大家的学习成果，我们来做一些练习吧。

五、梳理强化，全课总结
这节课你都学到了哪些知识呢？你对你在这节课中的表现满意吗？（帮助学生进行梳理，也是在对今天所学知识进行强化。同时还可以反馈部分学生的掌握情况。）