四年级上册数学教案-5 相交与垂直 西师大版

《相交与垂直》教学设计

【教学内容】
西师大版四年级上册第五单元的内容
【教材分析】
本节课是西师大版四年级上册的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，相交与垂直是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
【学情分析】
从学生思维角度看，相交与垂直这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解上还有一定困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解互相垂直的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而相交与垂直研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
【教学目标】
1知识与技能：
结合现实情境理解垂线和相交线的意义，认识交点、垂足，能正确辨别普通的相交线和特殊的垂直线。
2、过程与方法：通过画一画，折一折，想一想，议一议，找一找等活动，经历探索发现垂线和相交线的特征的学习过程。
3、情感态度与价值观：了解现实生活中的相交与垂直现象，体会它们在生活中的应用，并在学习中获得积极的情感体验。
【教学重点】
用三角尺画垂线，体会两条直线垂直的特征。
【教学难点】
理解互相垂线的含义。
【教具准备】
多媒体课件、小黑板、小棒等。
【教学过程】
一、复习引入
1、老师想考大家一个非常简单的问题，前不久我们认识了一位新朋友知道它的名字吗？（课件出示：）
师：大屏再出示一条直线
2、师：好，下面老师要移动其中的一条直线看看发生了什么事情？（课件演示：）
师：你发现了什么？（指名答）
生：我发现了他们成了角。有一个交点。
找相同点。都有角还有一个点
揭题像这样的两条直线交于一点，叫做相交。这节课我们就一起来研究相交好吗？（揭题板书：相交）大家齐读两遍题目。
二、新课探究
1、师：孩子们平常你们在生活中听说过相交这个词吗？生：听说过
师：可不是你们吃的香蕉啊，这是我们数学中两条直线相交。
2、摆一摆。
出示主题图,今天老师给大家带来了一幅图,大家看这是什么?(剪刀和卫生标志)让我们来试着摆一摆这两图形的关系好吗？
（1）用学具小棒来摆一摆相交的图形。指名上台展示摆的图形，其他同学在下面摆。
师：孩子们很厉害。如果用直线画这些图案，该怎么画呢？你会吗？
让学生都画一画，并与同学交流一下。可派一名学生在黑板上画然后出现图案。
师：左边一个图案是两条直线相交，右边一个图案也是两条直线相交，那么这两个图案有什么不同呢？
生：一个图案相交不成直角；一个图案相交成直角。
教师明确指出：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（3）、理解“互相垂直”（约15分钟）
1、两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗？要求同桌合作摆小棒，摆好后把两根小棒相交得出的角画出来（学生动手摆小棒和画图）。然后汇报。（让学生在玩中学，通过动手操作、说一说等方法，使学生在不知不觉中掌握知识）
2、师：刚才许多同学说了自己的摆法，摆成锐角和钝角用眼睛也可以判断出来。可是直角是90度，用眼睛判断不够精确，你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？
（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比……）。（课件示范用三角尺直角去量）多名学生说自己的想法。
3、用两条直线代替小棒，表示出你们摆的直角（教师在黑板画图）。在直角上还要标上直角符号“┐”。（板书：成直角）它是由几条直线相交成直角？（板书：两条直线相交）
师小结：像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
4、互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？然后告诉学生叫垂足。（板书）
师：判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角）
5、质疑：对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗？“互相”是什么意思？
师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？ （不能）必须有另一根小棒与它垂直
6、我们以图①为例，为了区别它们，在直线上取一点。我们不能说线段oa是垂直的。
应该是oa垂直于ob，还可以说ob也垂直于oa。
7、找一找。
师：那么让我们在下面图中找一找哪些直线是相交的好吗？
生：好。
（课件出示：主题图）生观察大屏。指名答，并上台指一指。
师：给大家介绍一下吧，图中哪里有相交。生：上台找出相交现象。
8、师：这些图形中有相交现象吗？
（课件演示图形，指名上台指出相交的地方）
（4）、折一折。
1、让学生取出学具——正方形纸。接着提出要求：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。
2、展示学生活动结果。
3、验证折痕是否互相垂直。
展示学生的作品后，要引导学生学会如何验证的方法。让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
（5）、找生活中的垂直现象。
①你能找到教室或生活中互相垂直的线段吗？
②在生活中人们利用垂直现象做些什么？
介绍三角板、铅锤、拐尺的作用（演示）
三、画垂线。（约10分钟）
1、这学期老师发现大家的自学能力提高了很多，你能自己试着画一组垂线吗？
出示学习提示：
（1）看书23页上的示意图，试着画一组垂线
（2）在组内说说你是怎样画的。你认为最关键的一点是什么？
（3）你还有什么问题吗？请提出来。
2、指定小组汇报
3、教师强调：找准直角，一条直角边对准直线，另一条直角边画垂线。
4、小组讨论完成23页第二题的1、2两题
争当优秀小老师：指名板演画图，边说边画，其余学生评价
5、独立完成23页的第二题的第3小题
指名说怎样画的
6．小结：一找两对：找准直角，直角边对准直线，直角边对准点
四、探究垂线。（约5分钟）
1、小试验：指定2生到讲桌前做p23右下图的实验
让学生得出：在点到直线的所有线段中，垂线段最短
2、独立完成p23的左下图，指名说画法，同桌互批
五、巩固练习
1、判断：
（1）两条直线相交，一条直线叫做另一条直线的垂线。（ ）
（2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（ ）
（3）点到直线的所有线段中，垂直线段最短。（ ）
2、解决问题（自选一题做）
（1）学校从南桥头到公路要修一条路，怎样修最近？
（2）在棚上要装一盏灯，请确定灯的位置。并指出图中互相垂直和平行的线段。
板书设计：
相交与垂直
当两条直线相交成直角时，
这两条直线叫做互相垂直