色河铺镇东风小学教学设计
年级：六年级 学科：数学 备课人：徐育虎 授课班级：六年级 编号：001
课题名称 分数乘整数（第一课时） 课型 新授
教学目标 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
重点难点 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教 学 过 程 一、【复习导入】1、列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？2、计算：16+26+36= 310+310+310= 提问：310+310+310这个算式有什么特点？应该怎样计算？3、小结：整数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算；同分母分数的加法计算法则：分子相加的和作为分子，分母不变。4、揭示课题：310+310+310这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、【新课讲授】1、出示例1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？ （1）出示课件。用圆形图片理解题意。（2）用加法算。板书：＋＋==（个）（3）还可以列式呢？板书： 这里为什么用乘法？学生讨论交流。 （4）小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 （5）学生汇报交流。 展示学生的做法，让他们分别说一说自己的算法。 （6）对比分析：思考：这一道题同学们想出了这么多的解法，观察一下他们有什么相同点。（分子相乘的积作分子，分母没有变化。）提问：哪种方法更为简便，为什么？重点强调：能约分的可以先约分再计算，这样比较简便，不易出错。 （7）归纳总结：分数乘整数是怎样计算的？ （用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分再计算，结果必须是最简分数。） （8）教材第2页“做一做”。一袋面包重kg 2.出示例2。（1）一桶水有12L 怎么列算式？为什么？求3个12L是多少？用乘法计算。算式是12×3=36（L)。 也可以用加法计算。12+12+12=36（L)。 乘法算式表示的意义是什么呢？ 12的3倍是多少。3个12相加。 怎么列算式？根据是什么呢？求12L的一半是多少。12L的是多少升。用乘法计算。算式是12×12=6（L）。 求12L的是多少。列式为12×=3（L)。 (4)归纳总结：一个数乘几分之几的意义是什么呢？（一个数乘几分之几就是求这个数的几分之几是多少。） （5）教材第3页“做一做”。三、【课堂作业】1、教材第6页第1题。2、教材第6页第2题。求5kg的是多少。用乘法计算。×5=（勺）3、教材第6页第3题。四、【课堂小结】通过这堂课的学习，我们知道分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分再计算，结果必须是最简分数；知道了一个数乘几分之几就是求这个数的几分之几是多少。五、【板书设计】分数乘整数1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法： 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分再计算，结果必须是最简分数。3、一个数乘几分之几就是求这个数的几分之几是多少。六、【作业布置】 1、教材第2页做一做练习题。 2、教材第6页练习一第3、4、5、7题。 教学反思
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年级：六年级 学科：数学 备课人：徐育虎 授课班级：六年级 编号：002
课题名称 分数乘分数（第二课时） 课型 新授
教学目标 1、掌握分数乘分数的意义，并能正确地进行计算。2、使学生掌握分数乘分数，应该先约分再乘，这样使计算简单，并掌握怎样先约分。
重点难点 1、分数乘分数的意义。2、应该先约分再乘，这样使计算简单，怎样先约分。
教 学 过 程 一、【旧知铺垫】 1、计算下面各题。2、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。 （1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。 （2）能约分的要先约分，再计算。 3、根据题意列出算式。 （1）一袋大米，每天用去kg，3天用去多少千克？ （2）某修路队，每天修路km，5天修多少千米？ （3）一辆汽车，每小时行驶全程的,4小时行驶全程的几分之几？ 二、【探索新知】 1、教学例3：出示题目：李伯伯家有一块公顷的地。 ①种土豆的面积是多少公顷？ ②种玉米的面积是多少公顷？ （1）理解题意，找出已知条件和未知问题。已知条件：李伯伯家有一块公顷的地。 未知问题：①种土豆的面积是多少公顷？ ②种玉米的面积是多少公顷？ （2）怎样列算式？为什么？求公顷的是多少？用乘法计算。算式可以用×表示。 （3）合作探究×的意义。 ①分小组合作探究，每小组拿出一张纸表示1公顷，折一折。 ②学生展示交流。 ③教师讲解意义。 求公顷的，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即 从图中可以看出，求种土豆的面积是多少公顷，就是求的是多少。所以 ×表示的意义是的是多少。 （4）分数乘分数的计算方法。×==（公顷） （5）种玉米的面积是多少公顷？ ①算式怎么列？为什么？ ②讨论交流。怎样理解的意义。 把平均分成5份，也就是把1公顷平均分成10份（2×5=10），1份是，3份是，即。 ③分数乘分数的计算。 让学生独立完成。 2、总结归纳：分数乘分数怎样计算？（分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母） 3、教材第4页“做一做”。 （1）教材第4页第1题。（2）教材第5页第2题。（3）教材第5页第3题。 4、学习例4。 （1）课件出示题目： 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。 ①李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？②乌贼30分钟可以游多少千米？ （2）理解题意，找出已知条件和未知问题。 （3）怎样列算式？为什么呢？ 求的是多少，用乘法计算。× （4）计算×的结果。 提示：为了计算简便，可以先约分后再乘。 （5）乌贼30分钟可以游多少千米？ 提示：分数乘以整数，可以用整数和分母进行约分。（6）归纳总结：分数乘以分数的简便算法是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。（7）教材第4——5页“做一做”中的1、2、3题。 三、【课堂小结】1、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 2、分数乘以分数的简便算法是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。四、【作业布置】1、教材第7页练习一8——11题。2、有能力的8名学生完成12、13题。五、【板书设计】第1课时分数乘整数1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法： 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分再计算，结果必须是最简分数。3、一个数乘几分之几就是求这个数的几分之几是多少。 教学反思
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年级：六年级 学科：数学 备课人：徐育虎 授课班级：六年级 编号：003
课题名称 分数乘小数（第三课时） 课型 新授
教学目标 1、自主探索分数乘小数的计算方法，让学生能正确计算分数乘小数、提高计算能力。2、培养学生的转化思想，感受分数乘小数在生活中的应用。
重点难点 理解分数乘小数的算理及计算方法。
教 学 过 程 一、【复习导入】 1、把下列分数化成小数。 2、把小数化成分数。 3、计算。 这节课我们来一起探究分数乘小数的计算方法。 二、【新课讲授】 例5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。 ①松鼠欢欢的尾巴有多长？②松鼠乐乐的尾巴有多长？ （1）理解题意，找出已知条件和未知问题。 （2）怎样列算式？为什么？ 要求松树欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的是多少，用乘法计算。松 树乐乐的尾巴有多长，同理。 （3）学生自主探究2.1×的计算方法。 把2.1化成分数，把它们转换成分数乘以分数进行计算。 2.1×=×=（dm） 把化成小数，把它们转换成小数乘以小数。 2.1×=2.1×0.75=1.575（dm） （4）学生汇报2.4×的计算方法。 把2.4化成分数，把它们转换成分数乘以分数进行计算。 2.4×=×=1（dm） 把34化成小数，把它们转换成小数乘以小数。 2.4×=2.4×0.75=1.8（dm） 可以用简便方法，把小数和分母约分，再计算。 （5）观察对比，哪一种方法更好？ 三、【课堂作业】 1、完成练习二中的第1题。 2、完成练习二中的第2题。 3、完成练习二中的第3题。4、完成练习二中的第4题。 四、【课堂小结】分数乘以小数，如果分数不能化成有限小数，就把他们转化成分数乘以分数；如果分数能化成有限小数，也可以转化成小数乘以小数；也可以先把小数和分母约分后再计算。五、【作业设计】 1、教材第9页做一做。2、教材第10页6——8题。 板书设计 如果分数不能化成有限小数，就把他们转化成分数乘以分数；如果分数能化成有限小数，也可以转化成小数乘以小数；也可以先把小数和分母约分后再计算。 教学反思
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年级：六年级 学科：数学 备课人：徐育虎 授课班级：六年级 编号：004
课题名称 乘法运算定律推广（第四课时） 课型 新授
教学目标 1、通过创设自主探究、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、在观察、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
重点难点 1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教 学 过 程 一、【复习导入】 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算） 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的） 3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 （1）36×2+15 (2)5×6+7×3 (3)15×(34-27) 由以上算式我们易得：（1）先算乘法，后算加法。 原式=72+15=87 （2）先算乘法，后算加法。 原式=30+21=51 （3）先算减法，后算乘法。 原式=15×7=105 二、【新课讲授】 1、课件出示例6：一个画框的尺寸如图，做这个画框需要多长的木条？ (1)理解题意，找出已知条件和未知问题 (2)怎样列式呢？为什么？ 提示：求做这个画框需要多长的木条，就是求长方形画框的周长。根据长方 形周长公式=（长+宽）×2，或者长方形周长=长×2+宽×2。就可以列出算式。 生： 生： （3）向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后，计算各题。 （4）学生独立计算。 （5）汇报交流，投影展示。 计算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的。先通分，把两个分数化成同分母分数，计算出和，再算积。 计算顺序是先算乘法，后算加法。2、复习整数乘法运算定律。 （1）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c （2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？ （3）用简便方法计算：25×7×40.36×101 3、推导运算定律是否适用于分数。 （1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表个人意见。 （2）有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（3）各小组汇报讨论并计算结果。 下面来共同分析一下例6的计算过程分析： 可以看出以上每组的两个算式结果都相等。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 4、教学例7。 （1）课件出示题目。（2）学生独立完成。（3）汇报交流，展示成果。 先约分，这样能使数据变小，方便计算。 （4）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 5、教材第9页“做一做”。 （1）第1题。 （2）第2题。 方法一：先求42头奶牛一天产奶多少吨，再求100天共产奶多少吨。 方法二：先求一头奶牛100天产奶多少吨，再求42头奶牛100天共产奶多少吨。三、【课堂小结】1、分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。2、应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 四、【作业布置】1、教材第11页练习二第9——13题。 2、新学案第4页第三大题2、3小题第4大题计算题。板书设计乘法运算定律推广1、分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。2、应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 教学反思
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年级：六年级 学科：数学 备课人：徐育虎 授课班级：六年级 编号：005
课题名称 解决问题（第五课时） 课型 新授
教学目标 1、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。2、让学生在实际的生活情境中，学习收集信息，整理信息，发现并提出问题，培养学生解决简单实际问题的能力。
重点难点 找准单位“1”的量，分析分数乘法两步应用题的数量关系。
教 学 过 程 一、【复习导入】二、【新课讲授】 1、教学例8：（1）课件出示题目。 红萝卜地有多少平方米？ （2）出示阅读与理解，让学生独立完成。 阅读与理解 整个大棚的面积是 。 萝卜地的面积占整个大棚面积的 。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。 要求的是 的面积。 （3)分析数量关系。 ①学生折纸理解题目，展示交流。 萝卜地面积是大棚面积的一半，也就是480m的；红萝卜地面积是萝卜地面积的。 ②画线段图理解。 （4）解答问题。怎样列算式？为什么呢？ （5）学生汇报交流。 方法一： 480×=240（m） 240×=60（m） 综合算式： 480××=60（m） 方法二：×= 480×=60(m) 列成综合算式： 480×（×）=60（m） （6）用自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性。 生：因为红萝卜地面积是60m，萝卜地是它的4倍，而大棚面积是萝卜地面积的2倍。所以60×4×2=480（m）。（7）比较两种做法的异同点。 总结：第一种做法是两次单位“1”不同，先求萝卜地有多少面积，再求红萝卜地有多大面积。第二种做法是先求红萝卜地占大棚总面积的几分之几，再求红萝卜地有多大面积。 2、教材第14页“做一做”。 三、【课堂练习】 1、练习三的第1题。 2、练习三的第2题。 3、练习三的第3题。 四、【课堂小结】我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少？”这种类型的分数乘法应用题时，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数乘法的意义列式计算。五、【作业布置】 1、教材第14页做一做练习题。 2、教材第16页练习三2——6题。 板书设计第5课时解决问题（1）单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量 教学反思
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年级：六年级 学科：数学 备课人：徐育虎 授课班级：六年级 编号：006
课题名称 解决问题（第六课时） 课型 新授
教学目标 1、使学生会解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题。2、进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。
重点难点 学会已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量的解题方法。
教 学 过 程 一、【复习导入】 1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？ （1）一块布做衣服用去。（2）用去一部分钱后，还剩下。 （3）一条路，已修了。（4）水结成冰，体积膨胀。 （5）甲数比乙数少。 2、口头列式：（1）32的是多少？ （2）120页的是多少？ 二、【新课讲授】 1、教学例9：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，婴儿每分钟心跳多少次？ （1）理解题意。找出已知条件和未知问题。 ①两种数量：一是青少年每分钟心跳次数，是已知数量；二是婴儿每分钟心跳次数，是所要求的未知数量。②理解关键句，找出单位“1”。 “婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”是什么意思？（婴儿每分钟心跳比青少年多，多的部分占青少年的，青少年的心跳次数是单位“1”。） 阅读与理解 青少年每分钟心跳约 次。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是 的。要求的是 每分钟心跳的次数。 （2）探究解题方法。 解法1：青少年每分钟心跳的次数，加上婴儿每分钟比青少年多的心跳次数，就等于婴儿每分钟的心跳次数。 75+75×=75+60=135（次） 解法2：青少年的心跳次数是单位“1”，婴儿每分钟多跳的次数占单位“1”的，婴儿心跳次数应占单位“1”的（1+），用单位“1”乘另一个数量占单位”1”的几分之几，就求出了另一个数量。 75×（1+）=75×=135（次） （3）回顾与反思。 怎样检验答案是否正确呢？ （135-75）÷75= 2.巩固练习 （1）完成教材第15页中的做一做。 解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝） 解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝） （2）完成教材第16页练习三的第4~7题。 三、【课堂小结】：已知一个数量比另一个数量多几分之几，求这个数量的方法：（1）单位“1”的量+单位“1”的量×另一个数量比单位“1”的量多几分之几=另一个数量。（2）单位“1”的量×（1+已知几分之几）=另一个数量。一个数量比另一个数量少几分之几的方法：同理，符号换成减号。 四、【作业布置】 1、教材第18页练习四2——5题。 2、新学案第七页解决问题4——6题。 板书设计 解决问题（2） 1、单位“1”的量+单位“1”的量×另一个数量比单位“1”的量多几分之几=另一个数量。 2、单位“1”的量×（1+已知几分之几）=另一个数量。 一个数量比另一个数量少几分之几的方法：同理，符号换成减号。 教学反思
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年级：六年级 学科：数学 备课人：徐育虎 授课班级：六年级 编号：007
课题名称 整理和复习（第七课时） 课型 新授
教学目标 1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能正确运用这个方法进行相关计算。2、使学生进一步运用整数乘法运算定律，进行有关分数乘法的简便计算。3、使学生进一步掌握解答分数连乘应用题；进一步掌握已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量的解题方法。
重点难点 1、引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。2、灵活运用整数乘法运算定律进行分数简便计算。
教 学 过 程 【知识整理与练习】说一说，本单元你都学习了哪些知识？ 让学生翻阅课本，记录知识要点，并加以整理。也可以由教师提供表格，帮助学生整理。如： 一、复习分数乘法：课件出示问题： （1）学生讨论交流。（2）学生汇报。 分数乘法的意义：①分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。②一个数乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少。 分数乘法的计算法则： ①分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。 ②分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。 （3）练习：①完成教材第17页的第1题。②完成练习四的第1题。当一个因数大于1时，积大于另一个因数（0除外）；当一个因数小于1时，积小于另一个因数（0除外）；当一个因数等于1时，积等于另一个因数。③完成练习四的第2题。 二、复习分数乘法混合运算及简便运算。 1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 2、复习乘法的运算定律： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 3、练习：①完成教材第17页第2题。思考：你运用了什么运算定律？第1小题运用乘法交换律；第2小题运用了乘法分配率；第3小题运用了乘法分配率。②完成练习四第3题。 三、复习分数乘法应用题。 1、复习解答分数乘法应用题解题方法： （1）连续求“一个数的几分之几是多少”的解题方法。一种是用原始的单位“1”的数量，连续乘两个部分量占单位“1”的几分之几；二是先求出问题占总的单位“1”的几分之几，再用总的单位“1”的量乘以这个几分之几。 （2）已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数的方法： ①单位“1”的量+单位“1”的量×另一个数量比单位“1”的量多几分之几=另一个数量。 ②单位“1”的量×（1+已知几分之几）=另一个数量。 一个数量比另一个数量少几分之几的方法：同理，符号换成减号。2、练习： （1)完成教材第17页的第3题。 1608×（1+）=2412（小时） （2）完成练习四第4题。 225×=45（kg) 225×(1+)=270(kg) （3）完成练习四第5题。 20××=12（棵） 【课堂小结】：通过本堂课的学习，你有哪些收获呢？ 【作业布置】：新学案第8页3——6题。（家庭作业） 2、课堂作业：新学案第9页1——5题。 板书设计一、分数乘法的意义： ①分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 ②一个数乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少。 分数乘法的计算法则： ①分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。 ②分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。二、复习分数乘法混合运算及简便计算。1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2、复习乘法的运算定律： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 教学反思
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年级：六年级 学科：数学 备课人：徐育虎 授课班级：六年级 编号：008
课题名称 确定位置（第一课时） 课型 新授
教学目标 根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。使学生经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。3、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。
重点难点 根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
教 学 过 程 一、【自学导入】 阅读教材19页的材料，展开预习。你从台风信息中获得哪些数学信息？（每小时20公里左右的速度向西偏南方向移动，这是有关位置和方向的知识。） 这节课我们继续学习位置和方向的有关知识。 二、【新课讲授】 1、出示例1： （1）学生读题。说说从图上可以了解哪些信息？ （2）怎样确定台风和A市之间的位置呢？ ①小组合作探究。②学生试画。③学生交流汇报。 先确定观测点，建立方向标。以A市处为观测点，按上北下南，左西右东在地图上绘制方向标。 板书： 测定台风与A市的方向。台风中心位于A市东偏南30°方向，用量角器去测量以正东方向为主方向，与南边方向的夹角30°处，就是它们之间的方向。 板书： 提问： (确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不行的，要同时知道这两个条件。）第三步测定A市与台风中心的距离。自行设计出图例，可用，平面图上1cm代表实际距离100km。台风中心位于A市东偏南30°，距离A市600km的洋面上，那么图上距离应该画600÷100=6（cm）。 板书： （3）用方向和距离描述台风中心与A市的位置关系。 （4）你能根据平面图提出问题吗？ 台风大约多少小时后达到A市？ 600÷20=30（h） 2、总结：根据方向和距离确定物体位置的方法： （1）确定好方向并用量角器测量出被测点方位的角度。 （2）确定好图上距离，结合单位长度计算出实际距离。 （3）根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。三、【巩固练习】 1、教材第20页“做一做”。（1）北偏东25°,400；（2）东偏南30°，200；（3）西偏南40°，600；（4）西偏北40°,600。 2、练习五的第1题：以北京为观测点，建立方向标，用量角器量出度数。沈阳在北京的东偏北30°处；乌鲁木齐在北京的西偏北17°处；西安在北京的南偏西40°处，昆明在北京的南偏西30°处，海口在北京的南偏西10°处。 3、练习五的第2题：（1）正西,400；（2）西偏北45°（北偏西45°），300；（3）东偏北30°，300；（4）南偏东30°,400；（5）西偏南40°,300。 四、【课后作业】1、教材第20、21页做一做。 2、教材第23页练习五1——4题。 板书设计：确定位置 根据方向和距离确定物体位置的方法： （1）确定好方向并用量角器测量出被测点方位的角度。 （2）确定好图上距离，结合单位长度计算出实际距离。 （3）根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。 教学反思
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年级：六年级 学科：数学 备课人：徐育虎 授课班级：六年级 编号：009
课题名称 确定位置（第二课时） 课型 新授
教学目标 通过上一课时的学习，学生已经掌握了用方向和距离两个条件来确定物体位置的基本方法。这节课就是让学生在这一基础上进一步延伸，利用所学知识在例1的平面图上绘制B市和C市与A市的位置。
重点难点 根据方向和距离两个条件确定物体的位置的灵活应用。
教 学 过 程 一、【复习导入】 1、创设情境问题，展开问题探讨。 同学们，台风登陆后方向发生了改变，正向B市移动，C市也将有大到暴雨，如何利用A市这一观测点，很快画出B市和C市的位置图呢？ 要知道两座城市的方向和距离，就能画出准确位置。 2、出示下列文字： 3、板书课题：这节课我们就来进一步学习确定位置。 二、【新课讲授】 标出B市和C市的位置。 （1）师：那物体位置平面图该怎么画呢？我们该先干什么，再干什么？又该注意些什么呢？请小组同学互相说说。 （2）交流汇报：绘制平面图的方法：找准参照点（中心点），了解B市和C市在参照点的哪个方向和距离，还要确定每厘米格子表示的距离。老师进行引导：你们打算怎样在图上表示出B市距离A市200千米，C市距离A市300千米。 （3）动手绘制B市和C市位置平面图 （4）展示各学生绘制的平面图，交流绘图体会，点评绘图效果。 （5）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。 讨论：你们认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？ （6）小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。三、【巩固练习】 1、完成教材第21页“做一做”。 2、完成教材第25页的第6题。提示：（3,3）；（2,0）;（7,8）；（0，8) 四、【作业布置】 1、课堂作业：教材第22页做一做。 2、正式作业：教材第24——25页5、6题。 板书设计：确定位置 绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。 教学反思
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年级：六年级 学科：数学 备课人：徐育虎 授课班级：六年级 编号：015
课题名称 分数四则混合运算 课型 新授
教学目标 1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。 2、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。3、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
重点难点 明确混合运算的顺序
教 学 过 程 一、【复习导入】 1、复习整数混合运算的运算顺序。 （1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。 （2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。 （3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。 2、说出下面各题的运算顺序。 （1）428+63÷9-17×5 （2）1.8+1.5÷4-3×0.4 （3）3.2÷［(1.6+0.7)×2.5］（4）［7+(5.78-3.12)］×(41.2-39) 二、【新课讲授】 1、教学例3。 （1）理解题意，找出已知条件和未知问题。每次吃半片，每天吃3次。“半片”是多少片？（） （2）尝试说说自己的解题思路。 （3）根据学生的回答，归纳出两种方法。 方法一：①先算出每天吃多少片？ ×3=（片） ②可以吃几天？ 12÷=12×=8（天） 方法二：①先算出这盒药可以吃几次？12÷=12×=24（次） ②可以吃几天？ 24÷3=8（天）答：可以吃8天。 （4）让学生用综合算式表示。 （5）放手让学生试着计算，并要求学生说说计算顺序。如果算式中有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 （6）教师总结：分数混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同。在同一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算出二级运算（乘除），再算一级运算（加减）；如果算式中有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。2、巩固练习。 （1）教材第33页“做一做”。 （2）教材练习七中的第9、10题。 方法一：（6÷）×2=24（分）方法二：2÷×6=24（分） 三、【课堂巩固】 完成教材第35——36页的11——17题。 第11题：①可以先求每层有多高，再求楼板到地面的高度。但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。42÷15×（6-1）=14(m)②42×（5÷15）=14（m）第12题：先求装完了多少千克，再求已经装了多少袋。第15题：第16题：3×60÷=180÷=2000（个） 第17题：。经过计算发现：最后的结果与开头的数相等。因为除以和等于乘和，再乘，就等于，因此还得原数。四、【作业布置】1、教材第35页练习七6、7、9、10题。2、课后完成新学案17页练习题。 板书设计：分数四则混合运算1.不含括号的分数混合运算的运算顺序：如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 2.有括号的分数混合运算的运算顺序：如果有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 教学反思
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年级：六年级 学科：数学 备课人：徐育虎 授课班级：六年级 编号：010
课题名称 认识路线图 课型 新授
教学目标 使学生能运用所学的确定位置的知识和方法描述行走方向和路程。2、使学生进一步会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值,增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识和能力。
重点难点 理解物体位置关系的相对性；根据观测点的变化重新确定物体的位置。
教 学 过 程 一、【复习导入】 我们已经学会用方向和距离描述物体的位置以及根据物体所在的方向和距离在平面图上确定物体的位置。今天,我们将继续学习根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线。 二、【新课讲授】 1、出示例3： （1）明确台风移动路线：台风生成地→正西方向→A市→B市（2）明确每一次台风移动的方向和路程。 ①台风第一次按照怎样的方向移动的？台风移动的距离是多少呢？ ②台风第二次按照怎样的方向移动的？台风移动的距离是多少呢？ ③台风第三次按照怎样的方向移动的？台风移动的距离是多少呢？ （3）出示填空题。 ①台风生成以后，先是沿正西方向移动了 km,然后改变方向，向西偏北方向移动了 km，到达了A市。 ②接着，台风有改变方向，向30°方向移动了 Km，到达了B市…… （4）学生汇报。 ①台风生成以后，先是沿正西方向移动了540km,然后改变方向，向西偏30°方向移动了600km，到达了A市。 ②接着，台风有改变方向，向北偏西30°方向移动了200km，到达了B市…… （5）小结：你是怎样描述台风三次移动路线的呢？ 台风第一次移动应先以台风生成地为观测点，建立方向标，先是沿着正西方向移动，移动的实际距离是540km； 第二次台风移动有新的观测点，要建立方向标，夹角方向是西偏北30°，移动了600km. 第三次台风移动的要以A市为观测点，建立方向标，台风向北偏西30°方向移动了200km，达到了B市。 （6）小结：描述路线图时，要先按照行走路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标行走的方向和距离。三、【课堂作业】 （1）完成教材第22页“做一做”。 （2）完成练习五的第8题。①西偏北30°，1000m；西偏南（南偏西）45°，400m；东偏北（北偏东）45°，400m；东偏南30°，1000m；路程2800m，总时间48分， ② 2800÷48≈58（米/分） （3）完成练习五的第9题。 （4）完成练习五的第10题。 （5）完成练习五的第11题。 四、【课堂小结】（描述路线图时，要先按照行走路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标行走的方向和距离。） 五、【课后作业】1、正式作业：教材第25——26页练习五7——9题。2、新学案第13页练习题。板书设计：认识路线图 描述路线图时，要先按照行走路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标行走的方向和距离。 教学反思
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年级：六年级 学科：数学 备课人：徐育虎 授课班级：六年级 编号：011
课题名称 倒数的认识 课型 新授
教学目标 1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、探讨问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。 2、通过学生自主实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。
重点难点 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教 学 过 程 一、【复习导入】先计算，再观察。看看有什么规律。 ①学生独立计算，并与同学讨论有什么规律。 ②汇报交流，找出规律。 它们的规律是：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。 二、【新课讲授】 1、教学倒数的意义。 （1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。 （2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。 （3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。） （4）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置。） 2、教学求倒数的方法。 （1）写出的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3变换后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5变换后移至所求分数分子位置处）调换位置。 (2)写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 3、教学特例，深入理解。 （1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。） （2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。） 三、【课堂作业】 （1）完成教材第29页第1题。 （2）完成教材第29页第2题。 ①对，因为乘积是1的两个数互为倒数。 ②错。因为乘积是1的两个数，互为倒数，不是三个数。 ③错。0没有倒数。 ④错。1的倒数是1。 （3）完成教材第29页第5题。 小红说得对。因为乘积是1的两个数互为倒数，×0.75=1，的倒数是0.75，因为0.75=。 四、【作业布置】 1、教材第29页练习六第3、4题 2、新学案第14页练习5、6题。 板书设计： 倒数的认识 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数。1的倒数是1。 找倒数的方法：如果是分数，分子、分母调换位置。如果是整数，看作分母是“1”的假分数，一定要注意，单独的一个数不能称为倒数，倒数是相互依存的。 教学反思
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年级：六年级 学科：数学 备课人：徐育虎 授课班级：六年级 编号：012
课题名称 倒数的认识（复习） 课型 复习
教学目标 使学生进一步巩固倒数的意义及求倒数的方法。
重点难点 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教 学 过 程 一、复习倒数相关知识。 （1)复习倒数相关知识点。 1、倒数的意义是什么？ 2、0有倒数吗？1的倒数是多少？ 3、怎样找一个数的倒数？ 倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数是指两个数之间的关系，相互依存，一个数不能叫倒数。 0没有倒数，1的倒数是1. 求倒数的方法：如果是分数，分子和分母调换位置；如果是整数，看做分母是“1”的假分数。 （2）练习。 1、填空。 （1）（ ）的两个数互为倒数。 （2）的倒数是（ ），7的倒数是（ ），（ ）没有倒数，1的倒数是（ ）。 （3）5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数。 （4）当a=（ ）时，a的倒数与a的值相等。 2、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“X”） （1）任意一个数都有倒数。 （ ） （2）假分数的倒数是真分数。 （ ） （3）a是个自然数，它的倒数是1a。 （ ） （4）因为+=1所以和互为倒数。（ ） （5）0.3的倒数是3。 （ ） （6）0.7的倒数是1。 （ ）二、讲评新学案第14页练习题。板书设计： 倒数的认识 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数。1的倒数是1。 找倒数的方法：如果是分数，分子、分母调换位置。如果是整数，看作分母是“1”的假分数，一定要注意，单独的一个数不能称为倒数，倒数是相互依存的。 教学反思
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年级：六年级 学科：数学 备课人：徐育虎 授课班级：六年级 编号：013
课题名称 分数除以整数 课型 新授
教学目标 1、通过学生折纸实验，使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。 2、掌握分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
重点难点 理解分数除以整数的计算法则并利用法则正确地进行计算。
教 学 过 程 一、【复习导入】 1、复习倒数： （1）有同桌两人互相出题，其中一人报数，另一人说出它的倒数。 （2）集体汇报。汇报时引导学生一对一地说。 如：与2互为倒数、与互为倒数、3与互为倒数。 2、复习分数乘法：学生独立完成下面各题： 二、【新课讲授】 1、教学例1。 （1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。 （2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。 （3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。 （4）如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。 引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。 2、巩固练习：完成第30页“做一做”。 三、【课堂作业】 完成教材第34页第1、2题。 四、【作业布置】1、教材第34页练习七第3——4题。 2、新学案第15页4——5题。 板书设计： 分数除以整数分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 教学反思
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年级：六年级 学科：数学 备课人：徐育虎 授课班级：六年级 编号：014
课题名称 一个数除以分数 课型 新授
教学目标 1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则的基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。 2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力，要求学生养成良好的计算习惯。
重点难点 总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
教 学 过 程 一、【复习导入】1、列式，说清数量关系：小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）2、计算下面各题，直接写出得数。 二、【新课讲授】 默读例2列出算式：2÷ ÷ 1、探索整数除以分数的计算方法。 （1）2÷如何计算？引导学生结合线段图进行理解。 （2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程） （3）引导学生讨论交流：已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？ （4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。 先求小时走了多少千米，也就是求2的，算式：2×。 再求3个小时走了多少千米，算式：2××3。 （5）综合整个计算过程：2÷=2××3=2×。 （6）小结出计算法则：整数除以分数等于用整数乘以这个分数的倒数。2、计算÷，探索分数除以分数的计算方法。 （1）画图理解计算思路。 ①先求小时走多少千米。 ②再求12个小时走多少千米，即1小时走多少千米。 （2）明确算理。 5个小时走km，求1个小时走多少千米，就是把平均分成5份，求一份是多少，也就是求的是多少，即×。再乘12就是1小时走多少千米，即÷=××12（3）整理推导过程。（4）观察对比。 小结：分数除以分数，可以用被除数乘以除数的倒数。3、归纳总结:一个数除以另一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。4、教学商与被除数的大小关系。 不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道的商小于被除数吗？ ①观察商与被除数的关系。 ②学生汇报交流。③归纳：除数<1时，商>被除数（被除数不等于0时）； 除数>1，商<被除数，（被除数不等于0时）。三、【课堂练习】教材30、32页做一做练习题。四、【作业布置】 1、教材34页练习七3——5题。 2、课后完成新学案16页练习题。板书设计：一个数除以分数 1.整数除以分数，可以转化为整数乘以这个分数的倒数。 2.分数除以分数，可以用被除数乘分数的倒数。 3.分数除法统一的计算法则：一个数除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。 教学反思
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