高中物理教科版必修一章末测试题力的合成与分解 Word版含解析

力的合成与分解
1．(2019·山西康杰中学模拟)如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO的A端和BO的B端固定，平衡时AO水平，BO与水平方向的夹角为60°.AO的拉力F1和BO的拉力F2与物体重力的大小关系是(　　)

A．F1>mg　　　 B．F1mg
【答案】BD　
【解析】以结点O为研究对象，分析受力，利用平行四边形定则画出各力，可知，F2>mg，F12．(2019·长春十一中模拟)如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知，则这三个力的合力为(　　)

A．F2　　　 B．2F2　　　 C．3F2　　　 D．4F2
【答案】C　
【解析】以F1、F3为邻边作平行四边形，由几何特征，可知平行四边形是矩形，则合力F13＝2F2，故F1、F2、F3的合力F＝3F2，C正确．
3．(2019·江苏金陵中学模拟)如图，弹性杆AB的下端固定，上端固定一个质量为m的小球，用水平向右的力F缓慢拉球，使杆发生弯曲．逐步增加水平力F的大小，则弹性杆AB对球的作用力的方向(　　)

A．水平向左 B．斜向右下方，与竖直方向夹角增大
C．斜向左上方，与竖直方向夹角减小 D．斜向左上方，与竖直方向夹角增大
【答案】D　
【解析】对球受力分析，受重力、拉力和杆的弹力，根据平衡条件，杆的弹力与拉力、重力的合力等值、反向、共线；拉力方向不变、大小变大，重力大小和方向都不变，根据平行四边形定则，两个力的合力大小逐渐增大，方向向右下方，根据平衡条件，杆的弹力斜向左上方，与竖直方向夹角增大，故D正确，A、B、C错误．

4．(2019·杭州高级中学模拟)刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图是用斧头劈木柴的示意图．劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开．设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为(　　)

A．F　　 B．F　　　 C．F　　 D．F
【答案】B　
【解析】斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2且F1＝F2，利用几何三角形与力三角形相似有＝，得推压木柴的力F1＝F2＝F，所以B正确，A、C、D错误．

5．(2019·四川绵阳一中模拟)一同学用如图所示方式体验力的作用效果．水平放置的一根铅笔，O端用轻绳拉住，轻绳的另一端套在食指上的B点．铅笔的O端用另一根轻绳吊一重物，铅笔的笔尖在手掌上的A点，手掌和手指在同一个竖直平面内，铅笔始终水平．若将轻绳在食指上的端点稍稍下移，下列说法正确的是(　　)

A．B点感受到的拉力变小 B．A点感受到的压力不变
C．B点感受到的拉力不变 D．A点感受到的压力变大
【答案】D　
【解析】重物对点O的拉力产生两个效果，即沿着OA方向的压力和沿着BO方向的拉力，如图所示，根据平行四边形定则，有FOBcos α＝mg，FOBsin α＝FOA．若将轻绳在食指上的端点稍稍下移，则角度α变大，cos α变小，sin α变大，故FOB、FOA变大，选项D正确．

6．(2019·福建仙游一中模拟)共点的两个大小均为10 N的力，当它们的合力在0～10 N范围时，它们夹角可能值是(　　)
A．27°　　　 B．79°　　　 C．121°　　　 D．173°
【答案】CD　
【解析】由题意，两个相等的共点力大小为10 N，而合力的大小也为10 N，因此由等边三角形的知识可知，当它们之间的夹角为120°时，合力即为10 N，如图所示，而当夹角为180°时，则合力为零，因此它们的合力在0～10 N范围时，它们夹角在120°～180°之间，故选项C、D正确．

7.(2019·广东深圳中学调研)如图所示，用缆绳将沉在海底的球形钢件先从a处竖直吊起到b，再水平移到c，最后竖直下移到d.全过程，钢件受到水的阻力大小不变，方向与运动方向相反，所受浮力恒定．则上升、平移、下降过程中的匀速运动阶段，缆绳对钢件拉力F1、F2、F3的大小关系是(　　)

A．F1>F2>F3　　 B．F1>F3>F2 C．F2>F1>F3 D．F3>F2>F1
【答案】A
【解析】因为均做匀速运动，处于平衡状态，钢件一直在水中，所受浮力不变，设浮力为F，阻力为f，上升阶段：F1＝mg＋f－F，水平阶段：F2sin α＝f，F2cos α＝mg－F，F2＝，下降阶段：F3＋f＝mg－F，即F3＝mg－f－F，所以F1＞F2＞F3，所以A正确，B、C、D错误，故选A.
8．(2019·广东肇庆一中模拟)如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球，若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的 (　　)

A．1和4 　　B．3和4 C．2和4 　　D．3和2
【答案】B
【解析】小球的重力产生两个效果，一是拉伸绳子，二是压紧斜面，故应按这两个方向分解，分别是3和4，故B正确，A、C、D错误。
9. (2019·济南外国语学校模拟)小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是(　　)

A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
【答案】C
【解析】由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则可知，分力可远大于小明的重力，选项C正确．
10. (2019·广东实验中学模拟)如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是(　　)

A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大
B．当m一定时，θ越大，轻杆受力越大
C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D．当θ一定时，M越大，可悬挂重物C的质量m越大
【答案】D
【解析】对A、B、C整体分析可知，对地面压力为FN＝(2M＋m)g，与θ无关，故A错误；将C的重力按照作用效果分解，如图所示：根据平行四边形定则，有F1＝F2＝＝，故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，故B错误；对A分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件，有f＝F1cos θ＝，与M无关，故C错误；当θ一定时，M越大，M与地面间的最大静摩擦力越大，则可悬挂重物C的质量m越大，故D正确．

11. (2019·四川树德中学模拟)如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是(　　)
A．mg B．mg C．mg D．mg
【答案】C
【解析】将小球重力分解如图，其中一个分力等于施加的力的大小．当施加的力与OA垂直时最小，Fmin＝mgsin 30°＝mg，C正确．
12. (2019·河北深州中学模拟)如图所示，A、B两物体的质量分别为mA和mB，且mA＞mB，整个系统处于静止状态 ，小滑轮的质量和一切摩擦均不计．如果绳的一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ的变化情况是(　　)

A．物体A的高度升高，θ角变大 B．物体A的高度降低，θ角变小
C．物体A的高度不变，θ角不变 D．物体A的高度升高，θ角不变
【答案】D
【解析】系统静止时，对小滑轮受力分析如图所示，同一根绳子上拉力F1、F2大小总是相等的，它们的合力F与F3大小相等、方向相反，以F1、F2为邻边所作的平行四边形是菱形，故mBg＝2mAgsin θ，绳的端点由Q点移到P点时，由于mA、mB的大小不变，故θ不变，两条绳水平距离变大，绳总长不变，所以B下降，故A上升，选项D正确．

13. (2019·广西贵港一中模拟)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同．下列说法正确的有(　　)

A．三条绳中的张力都相等 B．杆对地面的压力大于自身重力
C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
【答案】BC
【解析】杆静止在水平地面上，则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力．根据平衡条件，则三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零．杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，选项B、C正确．由于三条绳长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，选项A错误．绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力，选项D错误．
14．(2019·山西朔州一中模拟)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则(　　)
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍
B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N
C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变
D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
【答案】AD
【解析】由两个力的合力F＝可知，A项正确；因F1、F2的方向关系不确定，即α未知，则B、C两项错误，D项正确．
15. (2019·内蒙通辽一中模拟)如图所示是李强同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在杆的A端悬挂不同的重物，并保持静止．通过实验会感受到(　　)

A．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的
B．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向A
C．细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向A
D．所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大
【答案】ACD
【解析】重物所受重力的作用效果有两个，一是拉紧细绳，二是使杆压紧手掌，所以重力可分解为沿细绳方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如图所示，由三角函数得F1＝，F2＝Gtan θ，故选项A、C、D正确．

16. (2019·辽宁抚顺一中模拟)如图所示，物体在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下处于静止状态．当F逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能(　　)

A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
【答案】AD
【解析】因为初始状态拉力F的大小未知，所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未知，故在F逐渐增大的过程中，斜面对物体的作用力的变化存在多种可能．斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力．因为物体始终保持静止状态，所以斜面对物体的作用力和物体重力G与拉力F的合力是平衡力．因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力G和拉力F的合力的变化．物体的重力G和拉力F的合力的变化如图所示，由图可知，F合可能先减小后增大，也可能逐渐增大．

17. (2019·江西吉安一中模拟)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上放一个重为G的小球，并用光滑的挡板挡住，挡板与斜面的夹角为θ (最初θ<α)，挡板从图示位置以O为轴逆时针缓慢转至水平，在此过程中小球始终处于平衡状态，当挡板对小球的弹力大小等于小球的重力时，θ的大小可以为(　　)

A．α B．2α C．π－α D．π－2α
【答案】AC
【解析】重力沿垂直于挡板和斜面方向分解，两个分力大小分别等于挡板和斜面对小球的弹力，以表示重力的线段末端为圆心，该线段长为半径画辅助圆，如图甲所示，由几何知识得θ＝α；当挡板转到水平时，如图乙所示，θ＝π－α，故A、C正确．

18．(2019·山东威海一中模拟)如图所示，质量为10 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点，某时刻只受到F1和F2的作用，且F1＝10 N，F2＝10 N，则物体的加速度(　　)

A．方向沿x轴正方向 B．方向沿y轴负方向
C．大小等于1 m/s2 D．大小等于 m/s2
【答案】AC　
【解析】将F2沿x轴、y轴正交分解，得F2x＝10 N，F2y＝10 N，因F2y与F1等大反向，故物体受到沿水平面的合力F合＝F2x＝10 N，由F合＝ma可得，物体加速度的大小为1 m/s2，C项正确、D项错误；方向沿x轴正方向，B项错误、A项正确．
19．(2019·北京人大附中模拟)如图所示，质量不计的水平横梁AB的A端插入竖直墙壁内，另一端装有一个轻质小滑轮B，一轻绳的一端C固定于该墙壁上，另一端跨过光滑小滑轮后悬挂一质量为m＝5 kg的物体，其中∠CBA＝30°，重力加速度g取10 m/s2，那么，横梁AB对小滑轮的作用力的大小和方向分别为(　　)

A．25 N，方向沿着A→B方向水平向右
B．25 N，方向沿着竖直向上的方向
C．50 N，方向沿着∠CBD的角平分线方向与BC绳子的夹角为120°斜向上
D．50 N，方向沿着∠CBD的角平分线方向与AB横梁的夹角为30°斜向上

【答案】CD　
【解析】对滑轮受力分析如图所示，滑轮受到绳子的作用力为两段绳中拉力F1和F2的合力F，因同一根绳张力处处相等，则F1＝F2＝G＝mg，由于拉力F1和F2的夹角为120°，则由几何知识得横梁AB对小滑轮的作用力方向沿着∠CBD的角平分线方向与BC绳子的夹角为120°斜向上，F支＝F1＝mg＝5×10 N＝50 N，故C、D正确．
20．(2019·河南郑州一中模拟)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计，(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)下列说法正确的是(　　)

A．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 N B．此时锁壳碰锁舌的弹力为30 N
C．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大 D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变
【答案】AC　
【解析】锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1＝FN sin37°，且F1大小等于弹簧的弹力24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，选项A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，选项C正确，D错误．

1.（2019·新课标全国Ⅱ卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为
A．150kg B．kg C．200 kg D．kg
【答案】A
【解析】
T=f+mgsinθ，f=μN，N=mgcosθ，带入数据解得：m=150kg，故A选项符合题意。
2.（2018年天津卷）明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之,曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则

A. 若F一定，θ大时大 B. 若F一定，θ小时大
C. 若θ一定，F大时大 D. 若θ一定，F小时大
【答案】BC
【解析】由于木楔处在静止状态，故可将力F沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F按效果分解的图示．并且可据此求出木楔两侧产生的推力．选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向右的F、和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的推力是相等的，力F的分解如图：

则，，故解得，所以F一定时，越小，越大；一定时，F越大，越大，BC正确。
3．（2017·全国卷Ⅰ）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中(　　)
A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小
【答案】AD
【解析】设重物的质量为m，绳OM中的张力为T，绳MN中的张力为TMN。开始时，T＝mg，TMN＝0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg等大、反向。
如图所示，已知角α不变，在绳MN缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得：＝，(α－β)由钝角变为锐角，则TOM先增大后减小，选项D正确；同理知＝，在β由0变为的过程中，TMN一直增大，选项A正确。

4．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(　　)

A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm
【答案】B

【解析】将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡后对钩码进行受力分析，如图所示，设钩码质量为m，弹性绳的拉力为T，弹性绳与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件知2Tcosθ＝mg，由胡克定律得T＝kΔx，联立解得k＝，将弹性绳两端拉至同一点重新平衡后，设弹性绳上拉力为T1，弹性绳的形变量为Δx′，由平衡条件知2T1＝mg，由胡克定律有T1＝kΔx′，联立解得k＝。由几何关系得cosθ＝，Δx＝0.2 m，联立解得Δx′＝0.12 m，故弹性绳的总长度变为92 cm，B正确。