3.2.1 对数及其运算 18张

(共18张PPT)
一、导入
口算下列各式：
1
2
3
4
?
对数
对数与对数运算
二、探究学习
探究一：对数的概念
思考：已知底数和幂的值，怎样求指数呢？例如：由 ，求 .
探究一：对数的概念
一般地，如果 ，那么数__ 叫做以__为底__的对数，记做 _______.
叫做对数的____， 叫做_____.
注意：
（1）底数的限制：
（2）对数的书写格式：
底数
真数
（为什么？）
试一试：

（1） 表示2是以___为底，___的对数；
（2） 表示3是以___为底，____的对数。
探究一：对数的概念
4
16
2
8
思考：从对数的概念中我们发现，对数是从指数引申而来的，那么指数式和对数式之间有什么关系呢？
探究二：指数式与对数式的互化
【归纳小结】指数式和对数式的关系


探究二：指数式与对数式的互化
( 指数 )与( 对数 )
(底数)
( 幂 )与( 真数 )
【特殊对数】
（1）常用对数，以10为底的对数，把 记为__________
（2）自然对数，以无理数 为底数的对数，把 记为_________
探究二：指数式与对数式的互化
例题讲解
例1 将下列指数式写成对数式或对数式写成指数式：
思考1：当 时，
则：


思考2：负数和零有没有对数？为什么？
探究三：对数的基本性质
【归纳小结】对数的性质：
（1）_____和_____没有对数.

（2） ； （ ）.
探究三：对数的基本性质
负数 零
0
1
例2 计算下列各式中 的值：
例题讲解
求下列各式中 的值：



思考：
=3
=89
探究四：对数恒等式
【归纳小结】对数恒等式：


例3：（1）
（2）
10
6
学习小结
1.对数的概念
2.指数式与对数式的关系[当 时， .]
3.对数的性质：基本性质&对数恒等式
1.将下列指数式写成对数式或对数式写成指数式：
当堂检测
2.求下列各式中 的值：
当堂检测
课后作业
完成导学案【模块六：课后作业】