3.2.1 对数及其运算 19张

(共19张PPT)
观看视频，感受科学精神
纳皮尔等数学家发现生产生活中一些大数运算很繁琐、甚至很难。他们经过长期不懈的探索、研究，发明了对数来解决这些问题。这些科学家热爱科学、执着研究的精神值得我们学习！
同学们遇到过有关大数的运算难题吗？
观看视频，感受科学精神
天文学中的距离单位“光年”是光在真空中的速度299792km/s与一年的总秒数31536000s（按一年365天计算）的乘积：
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x存在吗？
唯一吗？
一般地，若ax=N（a>0，a≠1），则x=？
学后展示，了解对数的概念
正确读： 以 为底， 的对数.
规范写：




常用对数lgN，
自然对数lnN（e=2.71828……）
学后展示，了解对数的概念





若3x=2，
若x3=2，
则x=

分数
根式
对数
则x=
则x=
若3x=2，
学后展示，了解对数的概念
对数式x=logaN中真数N必须是______
正数
底
数
底
数
指
数
对
数
幂
真数
?

a>0且a ≠1
学后展示，了解对数的概念
一般地

探究性质，深化对数的理解
一般地

探究性质，深化对数的理解
练习：求下列各式中的x的值：
探究性质，深化对数的理解
对数的运算性质：
探究性质，深化对数的理解
光年：299792×31536000=？
再反查对数表则
299792×31536000≈9,453,660,459,580 (km)
计算光年，感悟对数本质
对数的运算性质：
探究性质，深化对数的理解
学习了这节课，你有什么收获？
（1）学习了对数的概念，指数式与对数式的互化，以及对数的几点性质，和运算性质.
（2）了解了对数发明的过程，和对数的本质.
（3）感受了研究一个代数对象的“一般套路”：现实背景——定义——性质——运算性质.






课堂小结，提升学科素养





常用对数
自然对数








知识拓展

对数在现实生活中的应用
在生物领域，对数用于求“半衰期”估计生物死亡的年数








知识拓展

对数在现实生活中的应用
在化学领域，对数
用于求“PH”值








知识拓展

在地理领域，对数
用于计算地震强度
对数在现实生活中的应用








知识拓展

在物理领域，用于
度量声音的强度
对数在现实生活中的应用