3.3 幂函数 20张

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数学 人教B版 必修一 第三章 基本初等函数Ⅰ
课题：3.3 幂函数
凌源市第二高级中学
高一年级
(1)底数为自变量x
(2)指数为常数
(4)单项式
思考：以下这些函数有什么共同特征
3.3 幂 函 数
凌源市第二高级中学
张喆
人教B版 必修一 第三章 基本初等函数Ⅰ
人教B版 必修一 第三章 基本初等函数Ⅰ
(1)底数为自变量x
(2)指数为常数
(4)单项式
一、幂函数的定义：
一般地，我们把形如 的函数
叫做幂函数，其中 为常数。
概念巩固


1、下列函数为幂函数的是（ ）


2、已知函数 为幂函数，求
实数m,n的值。
预习展示
在同一坐标系中画出下列各组函数图象
二、幂函数的图象特征：
1、幂函数必不过第四象限,必过第一象限
二、幂函数的图象特征：
1、幂函数必不过第四象限,必过第一象限
2、在直线x=1右侧，幂函数图象指数越大图象越高
a<0
a>1
0a=1
a=0
二、幂函数的图象特征：
1、幂函数必不过第四象限,必过第一象限
3、指数大于1,在第一象限
为下凸函数；
指数大于0小于1,在第一
象限为上凸函数.
2、在直线x=1右侧，幂函数
图象指数越大图象越高
A、a、b、c B、c、b、a
C、b、c、a D、c、a、b
①
②
③
图像应用
3、如图为幂函数a: , b: , c:
在第一象限的图象，则①、②、③分别表示（ ）
1、幂函数在（0，+∞）上都有定义
性质应用
4、比较大小
5、已知函数 是幂函数 ， 且在区
间 上为减函数，求m的值。
师生共研
例1、讨论函数 的定义域、奇偶性，并作出
它的图象

展示自我
6、讨论函数 的定义域、奇偶性，并作出它的图象
1、幂函数的定义
2、幂函数的图象
3、幂函数的性质
当堂检测
1.已知幂函数f(x)＝(2n2－n)xn＋1，若在其定义域上为增函数，则n等于(　　)
A.1，－1/2 B.1 C.－ 1/2 D.－1， 1/2
2.比较大小

3.讨论函数 的定义域、奇偶性，并作出它的图象