带电粒子在磁场中运动专题练习word版含答案

磁场部分专题练习


一、单选题
1．如图所示，边界OM与ON之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界ON上有一粒子源S．某一时刻，从离子源S沿平行于纸面，向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相等，经过一段时间有大量粒子从边界OM射出磁场。已知∠MON＝30°，从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最短时间为（　　）

A．T B．T C．T D．T
2．平面和平面之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为，电荷量为。粒子沿纸面以大小为的速度从的某点向左上方射入磁场，速度与成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与只有一个交点，并从上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线上的距离为（ ）

A． B． C． D．
3．如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子以速度从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，已知OC与OB成角现将该带电粒子的入射速度大小变为，仍从A点沿原方向射入磁场，结果发现粒子在磁场中的运动时间是2t，则是的多少倍？　　

A．2 B． C．3 D．
4．如图所示，在边长为L的正方形区域abcd内有垂直纸面向里的匀强磁场，有一个质量为m，带电量大小为q的离子，从ad边的中点O处以速度v垂直ad边界向右射入磁场区域，并从b点离开磁场。则

A．离子在O、b两处的速度相同
B．离子在磁场中运动的时间为
C．若增大磁感应强度B，则离子在磁场中的运动时间增大
D．若磁感应强度，则该离子将从bc边射出
5．如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。有无数个带有相同电荷和相同质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的。将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为圆周长的，则等于

B． C． D．


6．如图所示，半径分别为R、2R的两个同心圆，圆心为O，大圆和小圆之间区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，其余区域无磁场，一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的P点沿PO 方向以速度v1射入磁场，其运动轨迹如图中所示，图中轨迹所对的圆心角为120°;若将该带电粒子从P点射入的速度大小变为v2时，不论其入射方向如何，都不可能射入小圆内部区则至少为

A． B． C． D．
7．如图所示，在等腰直角三角形OPQ区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边长OP=L。O处有一个粒子源，将质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，不计粒子的重力。则在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（ ）

A． B． C． D．

二、多选题
8．如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A＝60°，AO＝a。在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电的粒子，粒子的比荷为，发射速度大小都为v0，且满足，发射方向用图中的角度θ表示。对于粒子进入磁场后的运动（不计重力作用），下列说法正确的是

A．粒子不可能打到A点
B．以θ＝0°和θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间相等
C．以θ＜30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等
D．在AC边界上只有一半区域有粒子射出
9．如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO=L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子。已知粒子的比荷为，发射速度大小都为，设粒子发射方向与OC边的夹角为θ，不计粒子重力及它们之间的相互作用。对于粒子进入磁场后的运动，下列判断正确的是

A．粒子在磁场中运动的半径R = L
B．当θ=0°时，粒子射出磁场速度方向与AC边垂直
C．当θ=0°时，粒子在磁场中运动时间
D．当θ=60°时，粒子在磁场中运动时间
10．如图所示,正三角形区域内存在垂直纸面的匀强磁场(未画出),磁感应强度为的边长为,为边的中点.大量质量为、速度为的粒子从点沿不同的方向垂直于磁场方向射入该磁场区域(不计粒子重力),则从边和边射出的粒子在磁场中的运动时间可能为(?? )

A．
B．
C．
D．


11．如图所示，有一垂直于纸面向外的、磁感应强度为的有界匀强磁场(边界上有磁场)，其边界为一边长为的等边三角形，为三角形的顶点.今有一质量为、电荷量为的粒子(不计重力)，以速度从边上某点既垂直于边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从边上某点射出，则（ ）

A． B． C． D．
12．如图所示，两平行竖直线MN、PQ间距离a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场（含边界PQ），磁感应强度为B，在MN上O点处有一粒子源，能射出质量为m，电量为q的带负电粒子，当速度方向与OM夹角θ=60°时，粒子恰好垂直PQ方向射出磁场，不计粒子间的相互作用及重力．则（ ?? ）

A．粒子的速率为
B．粒子在磁场中运动的时间为
C．若只改变粒子速度方向，使θ角能在0°至180°间不断变化，则粒子在磁场中运动的最长时间为
D．若只改变粒子速度方向，使θ角能在0°至180°间不断变化，则PQ边界上有粒子射出的区间长度为2 a



13．如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面（未画出）．一群比荷为q/m的负离子以相同速率v0（较大），由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧的荧光屏（足够大）上，则下列说法正确的是（不计重力）（? ? ）

A．离子在磁场中的运动轨迹半径一定相等
B．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
C．离子在磁场中运动时间一定相等
D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大
14．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t1时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角，在磁场中的运动轨迹长为L1，现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，则粒子在磁场中的运动时间为t2，在磁场中的运动轨迹长为L2，则下列等式中正确的是

A． B． C． D．




第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明

三、解答题
15．在矩形区域中，存在如图所示的磁场区域（包括边界），规定磁场方向垂直纸面向里为正，其中、为边界上的一点，且。重力可忽略不计的正粒子从点沿方向以初速度射入如图所示的周期性变化的磁场，已知粒子的比荷为k。求：

(1)如果在t=0时刻射入磁场的粒子经小于半个周期的时间从边界上的点离开，则磁场的磁感应强度应为多大？
(2)如果磁场的磁感应强度，在边的右侧加一垂直边向左的匀强电场，t=0时刻射入磁场的粒子刚好经过T0后垂直边离开磁场，经过一段时间又沿边从d点离开磁场区域，则电场强度E以及粒子在电场中的路程x分别为多大？（T0未知，用k，L，v0表示）
(3)如果磁场的磁感应强度，欲使在小于半个周期的任意时刻射入磁场的粒子均不能由边离开磁场，则磁场的变化周期应满足什么条件？
16．如图所示，在y轴上A点沿平行x轴正方向以v0发射一个带正电的粒子，A点的坐标为（0，），第一象限充满沿y轴负方向的匀强电场，第四象限充满方向垂直纸面的匀强磁场（未画出）。带电粒子从x轴上C点离开第一象限进入第四象限，C点的坐标为（2a，0）。已知带电粒子的电量为q，质量为m，粒子的重力忽略不计。求：

（1）所加匀强电场E的大小
（2）若带正电的粒子经过磁场偏转后恰好能水平向左垂直打在－y轴上D点（未画出），求第四象限中所加磁场的大小与方向以及D点的坐标。
（3）若在第四象限只是某区域中存在大小为，方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场，要使带电粒子仍能水平向左垂直打在－y轴上的D点，求该圆形磁场区域的最小面积。
17．边长为3L的正方形区域分成相等的三部分，左右两侧为匀强磁场，中间区域为匀强电场，如图所示．左侧磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小为B1；右侧磁场的磁感应强度大小为B2，方向垂直于纸面向里；中间区域电场方向与正方形区域的上下边界平行．一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从平行金属板的正极板开始由静止被加速，加速电压为U，加速后粒子从a点进入左侧磁场且与左边界的夹角θ=300，又从距正方形上下边界等间距的b点沿与电场平行的方向进入电场，不计粒子重力．求：

（1）粒子经过平行金属板加速后的速度大小v；
（2）左侧磁场区域磁感应强度B1；
（3）若，电场强度E的取值在什么范围内时粒子能从右侧磁场的上边缘cd间离开？


18．如图所示，在坐标系xOy的第一象限中存在n(n为奇数)个宽度均为d、磁感应强度大小均为B的匀强磁场，各磁场区域紧密连接，且左、右两侧边界相互平行，第1个磁场区域的左边界为y轴，磁场方向垂直纸面向外，相邻磁场区域的磁场方向相反。在第n个磁场区域的右边界上有一长为2d的探测板PQ，探测板的下边缘Q与x轴相距2.2d。坐标原点O处的粒子源以某一特定速度在xOy平面内不断向磁场区域发射质量为m，电荷量为+q的粒子，方向与x轴正方向成θ=30°角，每秒发射粒子的总数为N0，通过改变粒子发射速度的大小，可以使粒子从不同位置射出磁场。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，=1.73，不计粒子重力且忽略粒子间的相互作用。

(1)若粒子从(d，0)点射出磁场，求粒子发射速度大小v1；
(2)若粒子均垂直打到探测板上并全部被反向弹回，且弹回速度大小为打板前速度大小的，求：
I.探测板受到的平均作用力大小；
Ⅱ.n的所有可能值，并求出n取最大值时，粒子在磁场中运动的总时间t。(不计粒子与探测板发生碰撞的时间)












19．在边长为L的等边三角形ABC范围内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。位于等边三角形中心O处的粒子源可向纸面内的各个方向发射速率相等的同种带正电粒子，粒子的比荷为，不计重力及粒子间的相互作用。

(1)若等边三角形AB边的任意位置都会有粒子通过，求粒子初速度的大小应满足的条件。
(2)若粒子的初速度大小为v0时，恰好可使等边三角形AB边的任意位置都会有粒子通过，求初速度为v0的粒子在磁场中运动时间最长与最短的差值。(已知：若sinθ=k，则θ=arcsin k)
20．如图所示，在y轴左侧有半径为R的圆形边界匀强磁场，其圆心为x轴上的P点，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。y轴右侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为，两磁场的边界相切于O点。在磁场中距离O点右侧R的N点处有一个厚度忽略不计，宽度很窄的挡板，粒子与该挡板碰撞后速度大小不变，反弹后的角度与碰撞前相同（类似光的反射）。现一质量为m，带电量为＋q的粒子从A点以速度v，（大小未知）沿着x轴正方向射入磁场，经过一段时间后射离圆形边界的磁场，其速度方向偏离原来方向的夹角为45°．忽略重力和空气阻力。求：
（1）粒子从A出发到第一次离开圆形边界磁场所用的时间；
（2）粒子能否再回到A点，若不能，说明理由；若能，求从A点出发到回到A点所用的时间。



21．如图所示，在以为圆心，内外半径分别为和的圆环区域内，存在垂直纸面的匀强磁场，，，一电荷量为、质量为的粒子从内圆上的点进入该区域，不计重力。

（1）如图，已知粒子从延长线与外圆的交点以速度射出，方向与延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间。
（2）在图中，若粒子从点进入磁场，速度大小为，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？
22．如图所示，半径为的圆形区域内有平行于纸面的匀强电场，电场方向与水平方向成60°角斜向右下方，同心大圆半径为3r，两圆间有垂直于纸面向里的匀强磁场（内、外边界上均有磁场）。一比荷为k的带电粒子由静止经电压为U0的加速电场加速后恰好沿磁场边界的切线进入磁场，并恰好从内圆的最高点A处垂直电场方向进入偏转电场，并从最低点C处离开电场。不计粒子重力。

(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小；
(2)求偏转电场的电场强度的大小；
(3)若调整加速电场的电压，使该粒子不进入偏转电场，求加速电压的取值范围。



23．如图所示，真空中半径为R的圆内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，圆心为O，磁感应强度大小为B．有一长度为2R的挡板MN，中点为D，OD连线与挡板MN垂直，且长度为. 现有一质量为m，带电荷量为+q的粒子，从C点以速度沿着CO方向垂直射入磁场区域，CO平行于MN．（不计粒子重力）

（1）若粒子恰好击中D点，求速度的大小；
（2）若粒子进入磁场的入射方向不变，速度大小可调节，求能够击中挡板MN的速度大小范围．
24．如图所示，同轴圆形区域内、外半径分别为R1＝1 m、R2＝m，半径为R1的圆内分布着B1＝2.0 T的匀强磁场，方向垂直于纸面向外；外面环形磁场区域分布着B2＝0.5 T的匀强磁场，方向垂直于纸面向内．一对平行极板竖直放置，极板间距d＝cm，右极板与环形磁场外边界相切，一带正电的粒子从平行极板左板P点由静止释放，经加速后通过右板小孔Q，垂直进入环形磁场区域．已知点P、Q、O在同一水平线上，粒子比荷4×107C/kg，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应．求：


(1) 要使粒子不能进入中间的圆形磁场区域，粒子在磁场中的轨道半径满足什么条件？
(2) 若改变加速电压大小，可使粒子进入圆形磁场区域，且能竖直通过圆心O，则加速电压为多大？
(3) 从P点出发开始计时，在满足第(2)问的条件下，粒子到达O点的时刻．





25．一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷，两板间的电压为U。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以某一速度v沿半径SO方向射入磁场中。粒子与圆筒发生两次碰撞后刚好从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：

(1)带电粒子从S射入圆形磁场的速度v的大小；
(2)带电粒子的轨道半径
(3) 圆筒的半径R；
26．两个半径均为R的圆形磁场区域I、II相切与P点，两圆圆心分别为，园内磁感应强度分别为，；在两圆切点P有一个静止的放射性原子核，某时刻原子核发生β衰变成a、b两个粒子，衰变后进入II区的粒子b从M点沿方向以速度射出磁场，，如图所示；而进入I区的粒子a从N点（图中未画出）射出磁场，且射出磁场时速度方向为同向，

（1）求a和b两粒子电荷量之比；
（2）若a、b两粒子中有一个质量数为14，写出衰变方程；
（3）若a、b两粒子质量之比为k，求两粒子在磁场中的运动时间之比。


27．如图所示，半径为R的半圆形磁场区域内（含半圆形边界）有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，位于O点的粒子源可向磁场区域内垂直磁场的各个方向以相等速率连续发射质量为m、电荷量为q的正粒子，粒子重力不计．求：

(1)要使所有粒子均不会从磁场圆弧边界ACD射出磁场，粒子的速率应满足的条件：
(2)若与x轴正方向成60?夹角射出的粒子恰好从D点离开磁场，求以此速度进入磁场的粒子在磁场内通过的区域面积与磁场区域总面积的比值．
28．如图所示，半轻为R的圆形区域被等分成a、b、c、d、e、f六个扇形区域，在a、c、e三个扇形区域内有垂直于纸面向里的大小相等的匀强磁场，现让一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子重力)从OA半径的中点以速度射入a区域磁场，速度与OA半径的夹角θ=60°，带电粒子依次经过a、b、c、d、e、f六个区域后又恰好回到P点，且速度与OA之间的夹角仍为60°。

(1)求a、c、e三个扇形区城内磁感应强度B的大小；
(2)求带电粒子在圆形区城运动的周期T；
(3)若将带电粒子的入射点改为C点(未标出)，C点仍在OA上，入射速度方向不变，大小改变，此后带电粒子恰好没有射出圆形区域，且依次经过a、b、c、d、e、f六个区域后又恰好回到C点，且速度与OA之间的夹角仍为60°，求此时的周期T′与原来周期T的比值。







29．如图，以O点为圆心，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B，线段是圆的一条直径，有一个质量为m、电荷量为+q的粒子在纸面内从P点射入磁场，射入磁场时速度方向与的夹角为30°，重力不计。

（1）若离子在点离开圆形磁场区域，求离子的速度大小；
（2）现有大量该种离子，速率大小都是，在纸面内沿各个方向通过P点进入圆形磁场区域，试通过计算找出粒子只能在圆周的哪一步分射出圆形区域（不计粒子间相互作用）；
（3）若在圆形区域左侧还存在一个以，为边界的条形区域磁场，磁感应强度大小与圆形区域内相同，方向垂直纸面向外，两边界间距，且有，其中与圆形区域相切，研究（2）问中离子的运动，求“射出圆形区域的位置”与P点相距最远的那些离子，它们从P点进入圆形区域直到离开条形区域所用的时间。
30．一半径为R的圆筒的横截面如图所示，其圆心为0。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为(未知)。质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v从小孔S沿半径SO方向射入磁场中，粒子与圆简壁发生两次磁撞后仍从S孔射出。(粒子重力不计，粒子与圆筒壁碰撞没有能量损失，且电量保持不变；，，）

(1)求磁感应强度B的大小。
(2)若改变磁场的大小，使，且在圆筒上开一小孔Q，圆弧SQ对应的圆心角为0.8π，如图所示，其它条件不变。求粒子从S孔射入到从Q孔射出的过程中与简壁碰撞的次数。
(3)若圆筒内的磁场改为与圆筒横截面平行的匀强电场，电场强度，其它条件不变，则从S孔射入的粒子会打在四分之一圆弧的A点且速度大小为2v，现以S点为坐标原点，建立直角坐标系，如图所示。令A点为零电势点，求圆筒的横截面上电势最高点的坐标(x，y)和最高电势的值。
31．如图所示为一磁约束装置的原理图，同心圆圆心与平面坐标系原点重合.半径为的圆形区域Ⅰ内有方向垂直于平面向里的匀强磁场.一束质量为、电荷量为、动能为的带正电粒子从坐标为的点沿轴负方向射入磁场区域Ⅰ，粒子全部经过坐标为的点，方向沿轴正方向.当在环形区域Ⅱ加上方向垂直于平面向外的另一匀强磁场时，上述粒子仍从点沿轴负方向射入区域Ⅰ，所有粒子恰好能够约束在环形区域内，且经过环形区域Ⅱ的磁场偏转后第一次沿半径方向从区域Ⅱ射入区域Ⅰ时经过内圆周上的点(点未画出).不计重力和粒子间的相互作用.
（1）求区域Ⅰ中磁感应强度的大小；
（2）若环形区域Ⅱ中磁感应强度，求点坐标及环形外圆半径；
（3）求粒子从点沿轴负方向射入圆形区域Ⅰ至再次以相同速度经过点的过程所通过的总路程.




32．离子推进器是太空飞行器常用的动力系统．某种推进器设计的简化原理如图所示，截面半径为 R=2m的圆柱腔分为两个工作区．Ⅰ为电离区，电离区间充有稀薄铯气体，也有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为，在离轴线 R/2 处的 C点持续射出一定速率范围的电子．假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图2 所示(从左向右看)．电子的初速度方向与中心 O 点和 C 点的连线成 ()．电子碰撞铯原子使之电离，为了取得好的电离效果，从内圆柱体表面发出的电子在区域内运动时不能与外器壁碰撞。Ⅱ为加速区，两端加有电压，形成轴向的匀强电场．Ⅰ区产生的铯离子以接近 0 的初速度进入Ⅱ区，被加速后以速度从右侧喷出．这种高速粒子流喷射出去，可推动卫星运动，电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好，已知铯离子荷质比，铯离子，电子质量为，电量为， (电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞)。

（1）求Ⅱ区的加速电压；
（2）为取得好的电离效果，请判断Ⅰ区中的磁场方向(按图 2 说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”)；
（3）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率与角的关系；
（4）若单位时间内喷射出个铯离子，试求推进器的推力(结果取两位有效数字)。








33．如图所示，区域I存在加速电场，半径为r 的圆形区域III内有平行于纸面的匀强偏转电场，电场与水平方向成60°角，同心大圆半径为r ，两圆间区域II内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B。质量为m，带电量为+q 的粒子经区域I电场加速后恰好沿区域II磁场边界进入磁场，经磁场偏转恰好从内圆的最高点A 处进入区域III电场，并从最低点C 处离开电场。不计粒子的重力。求：

（1）该粒子从A 处进入电场时的速率；
（2）偏转电场的场强大小；
（3）使该粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动，加速电压的取值范围。
34．如图所示，以O为圆心、半径为R的圆形区域内存在垂直圆面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一粒子源位于圆周上的M点，可向磁场区域内垂直磁场沿各个方向发射质量为m、电荷量为?q的粒子，不计粒子重力，N为圆周上另一点，半径OM和ON间的夹角θ，且满足．

（1）若某一粒子以速率v1，沿MO方向射入磁场，恰能从N点离开磁场，求此粒子的速率移v1；
（2）若某一粒子以速率v2，沿与M成600角斜向上方向射入磁场，求此粒子在磁场中运动的时间；
（3）若大量此类粒子以速率v3，从M点射入磁场，方向任意，则这些粒子在磁场中运动的最长时间为多少？
（4）若由M点射入磁场各个方向的所有粒子速率均为题（1）中计算出的v1，求磁场中有粒子通过的区域面积．
35．如图所示，在真空中，半环状 MAQPN区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B=0.5T。外环的半径R1=16cm，内环的半径R2=4cm，外环和内环的圆心为O，MOQ水平，沿OQ放置有照相底片。有一线状粒子源放在MN正下方(图中未画出)，不断放出初速度均为v0=1.6×106m/s的同种正粒子，并通过MN沿与磁场垂直的方向竖直进入匀强磁场中，最后打到照相底片上，经检验底片上仅有PQ区域均被粒子打到。不考虑粒子间的相互作用，粒子重力忽略不计。

(1)求粒子的比荷；
(2)若照相底片沿OA放置，求底片上被粒子打到的区域的长度；
(3)撤去线状粒子源和照相底片，若该粒子垂直进入磁场的速度大小和方向可以任意改变。现要求该粒子从M点进入磁场，从Q点离开磁场(该粒子中途未离开磁场区域)，而且在磁场中运动的时间最短，求该粒子从M点进入磁场的速度大小以及速度方向与MN夹角的正弦值。



参考答案
1．A
2．D
3．D
4．D
5．A
6．A
7．C
8．BD
9．ABD
10．BCD
11．AD
12．ACD
13．AB
14．AC
15．(1) (2) （n=1，2，3 ．．．）;（n=1，2，3 ．．．） (3)
16．（1）（2）磁场方向垂直纸面向外。D点的坐标为（0，－）（3）
17．（1）（2）（3）
18．（1） （2）（i） (ii)n的可能值有9、11、13、15，
19．(1) (2)
20．（1）
（2）
21．（1） （2）小于
22．(1) (2)(3) 和
23．（1）（2）
24．(1) r1<1m. (2) U＝3×107V. (3) t=(6.1×10－8＋12.2×10－8k)s(k＝0，1，2，3，…)
25．（1） （2） （3）
26．(1)；(2)；(3)
27．(1)；(2)
28．(1) (2) (3)
29．(1) (2) 磁场圆上个圆弧内；(3)
30．(1) (2)碰3次。(3) 电势最高点G的坐标：

31．（1）（2），（3）
32．（1）（2）垂直纸面向外(3) (4)
33．（1）；（2）；（3）和
34．（1）（2）（3）（4）
35．（1）（2）2cm（3）5.44×106 m/s； （或0.47）








试卷第1页，总3页


试卷第1页，总3页