人教A版高中数学必修二：2.2.1直线与平面平行的判定（1）教案

课题
2. 2.1直线与平面平行的判定
课型
新授课
教学
目标
（1）识记直线与平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题；
（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
（3）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。
重点
难点
教学重点：直线与平面平行的判定定理的应用。
教学难点：判定定理的理解。
教具
准备
多媒体课件
课时
安排
1课时
教学过程与教学内容
教学方法、教学手段与学法、学情
（一）复习引入
1、直线与平面有哪几种位置关系？（用长方体模型进行演示）
（1）直线与平面平行；（2）直线与平面相交；（3）直线在平面内。 2、判断两条直线平行有几种方法？（结合图形）
(1)三角形中位线定理；(2)平行四边形的两边；(3)平行公理；
(4)成比例线段。
3、思考:
（1）引导学生观察身边的实物，如教材第54页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？让学生举例生活中直线与平面平行
（2）以上生活实际我们直观感觉到一些线面平行，那么从生活中的现象回归到数学理论知识，怎样才能得到线面平行呢？
（二）观察探究
1、探究：平面外的直a平行于平面内的直线b.
这两条直线共面吗？
直线a与平面相交吗？
2反证法：（提供思路）
①平面与直线，要么平行，要么相交.
②假设a与相交→矛盾，假设不成立
证明：
归纳定理
探究：平面外的直a平行于平面内的直线b.
（1）这两条直线共面吗？
（2）直线a与平面相交吗？
定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，
则该直线与此平面平行。
符号表示：
注：
①线线平行，则线面平行.
②何时用：判断或证明线面平行时.
③关键：在平面内找（或作）一条直线与面外的直线平行.
例题讲解
例1
证明：
巩固练习
随堂选择2题（略）
（六）课堂小结
1. 教学线面平行的判定定理：
探究:有平面和平面外一条直线a,什么条件可以得到a//？
分析:要满足平面内有一条直线和平面外的直线平行。
判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.
符号语言:
2.用定理证明线面平行时，在寻找平行直线可以通过“三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定”等来完成。
学生上节课刚刚学习“直线与平面的位置关系”，通过复习来引入本节新课
教学方法：学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。
学情分析：学生对反证法比较陌生，课堂采用先提示启发，再让学生自主组织证明思路的方式，学生会印象深刻，比较容易接受。
圈出重点内容，让学生根据刚刚的证明结果，自己总结归纳出定理的内容.
及时总结，最重要是总结解题的方法.