2.4有理数的加法课件（2课时21+18张ppt）

(共39张PPT)
数学北师大版
七年级上
2.4有理数的加法
2.4有理数的加法
第一课时
1、如果赢了记作+5元，
那么输了3元记作（ ）
2、比较下列各组数的绝对值哪个大？
（1）-22与15 （2）2.7与-3.5 （3）-5与8.6

温故知新
-3
解:（1）-22的绝对值大
（2）-3.5的绝对值大
(3)8.6绝对值大
如果上午赢了5元记作+5元，那么下午输了3元就记作-3元
探讨：如果小明上午输了3元，下午又输了5元，那么他总共输了多少元？试用数学式子表示
（-3)
+
(-5)
=
-8
如果小明上午输了2.5元，下午又输了4.5元那么他总共输了多少元？
（-2.5)
+
(-4.5)
=
-8
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
小学学过3+8=11
(1) -7+(-5)=
练习
(3) 5+(+5)=
(2) -5+(-5)=
(4) 85+5=
(5) -17+(-5.3)=
(6) 8+16=
-12
-10
90
24
10
-22.3
下面我们来探讨异号二数相加
探讨：如果小明上午赢了3元，下午输了3元那么他今天总的情况怎样？试用数学式子表示
（+3)
+
(-3)
=
0
试算下
7+(-7)=
0
提示如果小明上午赢了7元，下午输了7元那么他今天总的情况怎样？
互为相反数的两个数的和为0
观察两个加数有何关系？
异号两数相加，绝对值相等时和为0；
互为相反数
探讨：如果小明上午赢了3元，下午输了5元那么他今天总的情况怎样？试用数学式子表示
（+3)
+
(-5)
=
-2
试算下
7+(-4)=
3


提示如果小明上午赢了7元，下午输了4元那么他今天总的情况怎样？
想想和的符号与两个加数它的和的符号有何关系？
数字又有与两个加数有什么关系
异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
(1) -7+(+7)=
练习
(3) 5+(-11)=
(2) -5+(+85)=
(4) -85+5=
(5) 17+(-5.3)=
(6) -8+6=
0
80
-80
-2
-6
12.3
思考，一个数与0相加得多少？
1、提示如果小明上午赢了7元，下午保本那么他今天总的情况怎样？
2.提示如果小明上午保本，下午输了7元那么他今天总的情况怎样？
7+0=7
0+（-7）=-7
一个数同0相加，仍得这个数.
小结归纳：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
一个数同0相加，仍得这个数.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；（互为相反数的和为0）
例1、计算下列各式：

（1）（－11）+（－9） （2）（－3.5）+（+7）

解：
（1）（－11）+（－9）
=
（11+9）
-
=
（2）（－3.5）+（+7）
+
（7-3.5）
=
=
-20
3.5
(2) (-3)+(-9)
= -（3+9）= -12
练一练
(3) (-13)+(-8)
= -（13+8）= -21
(1) 6 + 11
= +（6+11）= 17
(1) 6 + 11
(2)(-3)+(-9)
(3)(-13)+(-8)
解:
例题
例1. 计算下列各式
1. (＋11) ＋(＋9)=
2. (－8) ＋(－2) ＝
3. (－12) ＋(＋4) ＝
4. (＋7) ＋(－6) ＝
5. (＋100) ＋(－100) ＝
6. (－18) ＋0＝
＋(11＋9)
＝＋20
－(8＋2)
＝－10
－(12－4)
＋(7－6)
＝＋1
0
－18
＝－8
1、（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：
（1）（+5 ）+（+7） （2）（－10）+（+3）
（3）（+6）+（－5） （4） 0 +

2、（口答）计算：
(1)、(+5)+(+3) (- 5)+(- 3) (+11)+(- 6) (- 4)+0
(2)、(+5)+(- 3) (- 5)+(+3) (- 11)+(+6)
+
+
+
-
=+8
=-8
=+2
=-5
=+5
=-2
=-4
课堂练习：



先确定和的符号；
再进行绝对值的加减运算
判断类型（同号、异号等）；


思路
(1) (-3)+ 9
(4)(-4.7)+ 3.9
= +（9-3）= 6
=-(4.7-3.9)= -0.8
练一练
(2) 10 + (-6)
(3) +(- )
= +(10-6) = 4
2

1

3
2
=-( - )= -

3
2
2

1
6
1

(1) (-3)+ 9
(2) 10 + (-6)
(3) +(- )
2

1

3
2
解:
(4)(-4.7)+ 3.9
练习2：
A组1、（-25）+（-7） 2、5+（-13）
3、-23+0 4、45+(-45)
B组1、a＞0,b＞0,那么a+b___0
2、a＜0,b＜0,那么a+b___0
3、a＞0,b＜0,︱a︱ ＞ ︱b︱那么a+b___0
4、a＜0,b＞0,︱a︱ ＞ ︱b︱那么a+b___0

1、 （+4）+（-7）
2、 （-8）+（-3）
3、 （-9）+（+5）
4、 （-6）+（+6）
5、 （-7）+0
6、 8+（-1）

试一试


在进行有理数加法运算时，先确定是同号、异号、，再根据法则运算。运算过程中，一定要先定符号再确定和的绝对值。

1.（-0.7）+1.6

2. +（- ）

3 - +
试一试
计算：
（1）2+（-8）
（2（-2）+8
（3（-2）+(-8)
（4）2+8
（5）(-2)+2
（6）-2/3+4/5
测一测

运算过程中，一定要先定符号再确定和的绝对值。
解：规定向东走为正，向西走为负， 则：（＋200）＋（－300）＝－100
答：这个人向西走了100米。
问题2、一个人向东走了200米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？
1．有理数加法的运算法则：
（1）同号两数相加，和取原来的符号，并且把两数的绝对值相加，作为和的绝对值。
（2）异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并且以较大的绝对值减去较小的绝对值，所得的差作为和的绝对值。
（2）考虑两个加数的绝对值，根据法则确定和的绝对值。
（3）互为相反的数两数相加得0。
（4）一个数同零相加，仍得这个数。
2．进行有理数加法运算的步骤为：
（1）判断两个加数的符号，根据法则确定和符号。
课堂小结:
第二课时
有理数的加法
a＋b＝b＋a　
a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c
计算：31+（-28）+28+69
例题
解：31+（-28）+28+69
= 31+69+[(-28)+28]
=100+0
=100
计算：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)
＝[______＋______]＋[______＋______]
＝(＋40)＋(－57)
＝______.

在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成
绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单
位：分)5，－2，8，14，7，5，9，－6，则该
校8名参赛学生的平均成绩是______.
(＋16)
(＋24)
(－25)
(－32)
(－17)
4.85分
例 计算31+(-28)+28+69.
加法的运算律的应用
解: 31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+28]
=100+0
=100.
＝－10.
原式＝23＋6＋(－17)＋(－22)

＝29＋(－39)
解：



解：
=0+(-1)
=-1.
计算
原式
解：
=1+(-1)
=0.
原式
解：
(3)27+(-27)+63+(-13);
原式=27+(-27)+[63+(-13)]=0+50=50.
原式
=0+(-1)
=-1.
解：
解：
实际应用
听号 1 2 3 4 5
质量 444 459 454 459 454
听号 6 7 8 9 10
质量 454 449 454 459 464
这10听罐头的总质量是多少?
例2 有一批食品罐头,标准质量为每听454 g.现抽取10听样本进行检测,结果如下表:

解法1: 这10听罐头的总质量为:
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).
大家都发现这样算既麻烦又容易出错,那么我们观察一下题目,“标准质量为每听454 g”,我们还可以怎样做呢?
解法2
把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表:
听号 1 2 3 4 5
与标准质量的差值 -10 +5 0 +5 0
听号 6 7 8 9 10
与标准质量的差值 0 -5 0 +5 +10
这10听罐头与标准质量差值的和为:
(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10
=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).
因此,这10听罐头的总质量为:
454×10+10=4540+10=4550(g).
练习.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下： 91, 91, 91.5, 89, 91.2, 91.3, 88.7, 88.8, 91.8, 91.1. 10袋小麦的总重量是多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法一：先计算10袋小麦一共多少千克： 91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4. 在计算总计超过多少千克： 905.4－90×10＝5.4.
解法二：每袋小麦超过90千克的部分记为正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为：＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.
＋1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1 ＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1) ＝5.4. 90×10＋5.4＝905.4.
谢谢
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