五年级上册数学教案-6.1 组合图形的面积 北师大版

《组合图形的面积》教学设计
教学目标：
1、在探索组合图形面积的过程中，能把组合图形转化成学过的平面图形计算面积。
2、在自主探索的过程中，掌握计算组合图形面积的多种方法，渗透转化的数学思想。
3、培养学生的合作交流意识。
教学重难点：
重点：掌握用分割法、添补法、割补等方法求组合图形面积的计算方法。
难点：选择最优化的方法计算组合图形的面积。
教学时间：1课时
教学准备：PPT
教学过程：
一、复习导入（5分钟）
1、课件出示几种基本图形，说出它的面积计算公式
师：同学们，前面我们学习了，常见的几种平面图形面积计算方法，大屏幕上这几个图形的面积你会算吗？
生：会
师：现在老师就请几位同学来说一说你是怎样算的。
指着平行四边形问：计算这个图形的面积时，你有什么想提醒大家的？
生：3是多余的。
师：说的很好，3是迷惑我们的，在计算它的面积时一定要用对应的底乘对应的高。
师：接下来，三角形的面积的又怎样计算呢？
生：4.8×1.5
师：最后一个图形怎样计算？并指着梯形问：为什么要除以2，
生：我们是用两个完全一样的梯形拼成平行四边形来计算它的面积的。所以要除以2。
师：计算它的面积时，我们是用翻倍的方法解决问题的。
师：看来，同学们对前面的知识都掌握得都比较好。
2、师：其实，在我们的实际生活中，除了这些基本图形以外，还存在着这样一类图形（课件出示组合图形），它们是由几个基本图形组成的，像这样的图形我们把它叫做组合图形，这些图形的面积又怎样计算呢？能够直接算出它的面积吗？
生：不能
师：今天，我们就一起来探索“组合图形的面积”。（板书课题）
二、自主探索，合作交流。 （5+15分）
师：智慧老人搬新家了，但是呀他却发愁了，他准备给客厅铺上地板，到底该铺多大面积的地板呢？智慧老人想请我们五一班的孩子来帮帮忙，帮忙算一算客厅的面积。出示客厅的平面图形
师：请同学们观察，你能直接算出客厅的面积吗？
生1：不能
生2：能
（师：那请你来说一说，怎样直接计算呢？
生：把它分成一个长方形和正方形。
师：老师认为你的方法很好，但是你这是直接计算它的面积吗？
生：不是。）
师：同学们，不着急，我们先来估一估这个客厅的面积大约是多少？
生1：我的想法是把它看作长方形，6×7=42平方米。但实际上比42少一些
生2：我的想法是把它看作边长为6的正方形。6×6=36平方米。大约36平方米。
师：但在我们的实际生活中，买多了浪费，买少了不够，所以我们要买得恰到好处。怎样准确计算出这个图形的面积，你有什么好的办法吗？
生1：我们可以把这个图形分成一个长方形和一个正方形，长方形的面积是4×6，正方形的面积是3×3.
生2：我也可以把它分成两个梯形
生3：我还可以给它添上一个正方形
师：无论是分，还是补，（板书：分、补）我们都是将它转化成学过的图形来计算面积。今天，我们讲的组合图形的面积就是运用你们说的方法来解决问题，谁来更清楚的说一说你打算怎样计算这个图形的面积。（请学生上台讲）说出你的思路就行。示范。
师：看来，计算这个图形的方法有很多很多，那么就请你们把你的想法记录在导学单上，在讨论之前，我们先来看看要求：
PPT呈现：1、先独立思考 2、思考后，在小组内讨论交流怎样计算面积 3、观察你们这几种算法，你有什么发现。
生：可能出现的方法：方法1：分割成两个长方形。1号的面积是4×3,2号的面积是3×7.然后，把它们的面积加起来。
　　方法2：分割成一个长方形和一个正方形。
　　
　　方法3：分割成两个梯形
　　
　　方法4：补上一个小正方形，使它成为一个大正方形。
　　
　　方法5：把上半部截取后对接到 图形的左边或右边
　　
　对多种方法进行分类
师：一道题我们竟然想出了这么多的好方法，观察这几种方法，你有什么发现，哪些方法更简单呢？为什么？
生：我认为分成两部分的更简单，因为这样计算起来更方便。
师：这就告诉我们在计算组合图形面积时，无论是用的哪种方法都要做到简单易算。
三、拓展练习（12分）
师:同学们帮助智慧老人算出了客厅的面积，他非常高兴。淘气听说了，也想请我们五一班的孩子帮他一个忙，他在计算这个图形的面积时发现，这个图形和我们学过的图形都不一样，怎样计算它的面积呢，同学们，你会算吗？看看这个图形，你能从中获得哪些数学信息？
生：每条边的长度。
师：现在我们动手来算一算这个图形的面积。（生上台汇报）
师：质疑，如果我这样分，可不可以计算出它的面积。
生：不行，因为这样分割后还是不能直接计算出它的面积
师：看来，计算组合图形的面积，不仅要简单易算，还要思考分割或者添补后的图形是否能够计算它的面积。
四、课堂小结
师：这节课，同学们经过积极的思考，利用已经学过的知识解决了遇到的新问题，还想出了这么多巧妙的方法。真是了不起，通过这节课的学习，你有什么收获呢？
五、布置作业
师：我们的大队辅导员罗老师交给老师一个任务，请我们班的孩子为他算一算中队旗的面积。同学们，敢不敢接受这个挑战？
生：敢：
师：课后就请同学们在导学单上计算出中队旗的面积，然后汇报给罗老师。
中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）
⑴估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。
⑵计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。

　　四、课堂小结 （3分）
　　师：同学们，这节课我们学习了求组合图形面积的方法，我们再一起来回顾一下这个过程。在这个过程中，你有什么收获？
　　板书设计：
组合图形面积
　　分割法
　　添补法
割补法
翻倍
……