六年级上册数学教案-8.2 简单的逻辑推理问题 冀教版

数学 学科 六年级 执教教师：
课题：探索乐园
课型：新授
教材与学情分析
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本节课的教材上安排了4个探索内容，前三个都是来自六（1）班的问题，第四个是“助残”活动的事例。通过这四个探索活动，一方面让学生借助集合图分析问题、解决问题，另一方面让学生初步认识集合图。本节课原本是六年级上册的内容，这次要给五年级的同学进行讲授，有一定的难度，所以把最后一个难度较大的探索活动当作思考题，留为课后有余力的同学去尝试。为了贴近五年级孩子的实际生活，我对教材进行了改编，结合五（2）班的实际情况，创设了学生人数、报名参加趣味运动会、班内订阅两种报刊的三个问题，分别讲解了包含关系，并列关系，相交关系的集合图，以及利用集合图解决生活中的数学问题。
教学
目标
知识与技能目标:能画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题
过程与方法目标:结合具体事例，经历探索并画图表示一些特殊数学问题的过程。
情感、态度、价值观目标:体验用途描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重点
看懂集合图中表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。
教学难点
能画集合图来表示事物中的数量关系，利用集合图解决数学问题。
教学方法
自主探索，合作交流。
预习作业
无。
课前准备
教学课件。
教学板块
课堂预设
课堂记录及
原因分析
第一版块：检查或铺垫，融入课堂阶段（8分钟）
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第二版：
自主探索尝试阶段（30分钟）
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第三版块：总结知识。（2分钟）
第四板块：课后质疑。
第五版块：作业。
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一、复习铺垫，引入新课
师：同学们，首先我想先请大家来回忆一下我们都学过了哪些平面图形呢？
生：长方形、正方形、三角形、梯形、圆、平行四边形。（说不全再进行补充）现在老师这有一些这样的图形，你们来看。（课件出示）谁能把它们分为三类，说说你的理由。（学生说教师课件展示）
生：1,4是一类，他们是平行四边形；2,3是一类，他们是长方形；5是一类，它是正方形。
师：谁和他的想法一样？说得好极了。那么平行四边形、长方形、正方形他们三种图形之间有什么样的联系呢？
生：长方形正方形都是特殊的平行四边形。
生：长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
生：他们都是四边形。（如果学生说不出它们都是四边形老师可以提问:他们都是什么几边形？）
师：刚才同学们有的说到了这几种图形的共同点，有的说到了图形的特殊性，下面谁能把这些综合在一起完整地说一说。我们看谁是善于综合总结的孩子。
师：请同学们来看，也就是说平行四边形包含长方形，长方形包含正方形。他们三种都是四边形。（出示课件）所以我们也可以说它们之间存在着一种包含关系。（板书：包含关系）
师：现在我用一幅图把它们之间的这种包含关系体现出来，（教师在小黑板上画）请同学们看。我先用一个大椭圆表示四边形，再在大椭圆里画一个小椭圆表示平行四边形，谁能接着画？（找一学生接着画）
生：再在平行四边形的里面画一个小椭圆表示长方形,再在长方形的圆里画一个小椭圆，表示正方形。
师：他画的怎么样？我和同学共同完成了这样的一幅图。从这幅图中我们可以很清楚的看出这四种图形之间的包含关系。那么这样的图有一个名字，叫做集合图。（板书）今天我们就来用集合图来探索、解决身边的数学问题。（板书课题：探索乐园）
二、解决问题
1．学生人数问题。
五（2）班有73名同学，其中女同学有33名。
师：想一想女生人数和全班人数是一种什么关系？
生：包含关系，全班人数包含女生人数。
师：怎样用集合图来表示这种包含关系呢？请同学们试着画一画。学生画，教师巡视，找一学生演示。
生：我先画一个大椭圆表示全班，再在大椭圆里画一个小椭圆表示女生。如果画得不完整请其他同学补充。
师：请同学们来看从这幅图中可以看
出我们班全班有73名同学，其中女生有
33名。那咱们班的男生呢？图里哪表示
男生？（学生指一指）那在这个位置写
全班73名同学是不是就容易混淆了？（对）教师对图进行修改：我们这几个字写在最外面，代表整个椭圆表示全班73名同学。请同学们修改一下。
师：咱们班男生多少名怎么计算？73-33=40（名）从全班人数里减去女生就是男生。
师：刚才我们用包含关系的集合图表示了我们班的人数情况，那么在日常生活中还有那些包含关系的例子呢？同桌先说说。
生：我们班和整个五年级就是一种包含关系。。。
2.参加比赛情况。
师：其实在生活中还有很多包含关系的事例，同学们课下可以用集合图来画一画。那么除了这种包含关系外还有什么关系的集合图呢？下面我们就继续来学习。
咱们现在正在积极备战一项活动是什么呀？学校为了增强学生体质，体现全民的运动精神，将在本月月底进行趣味运动会的比赛，那么在前几天我对咱们班学生进行了一项调查，这就是调查的结果，请同学们看。
五（2）班73名同学中，有46名同学想报名参加跳绳比赛，14名同学想报名参加踢毽子比赛，每位同学最多限报一项。两项比赛都不参加的有多少名？
师：怎样来解决这个问题呢？同学们可以试着画一画集合图，根据集合图算一算，也可以在小组里把你的想法说一说。我们看谁是爱动脑筋，勤于思考的孩子。
学生尝试，老师巡视。找一位边画边说。
生：我先画一个大椭圆表示全班同学，再在大椭圆里画一个椭圆表示想报名参加跳绳比赛的，再在旁边画一个椭圆表示想报名参加踢毽子比赛的，剩下的就是两项都不报的。
师：谁能提出疑问，或是不清楚的地方。问问他。
师：老师想问问你，这个大椭圆表示全班同学这个们问题？为什么你在这里面一边画了一个椭圆呀？
全班同学和报名参加跳绳的什么关系？（包含）全班同学跟踢毽子的什么关系？（包含关系）他俩什么关系？是包含吗？（不是）从题中哪句话可以看出来？（每位同学限报一项）有重复吗？那么这种关系我们叫做并列关系。（板书）
师：请同学们来看（课件出示）在这个集合图中，我们还可以用一个长方形来表示全班同学。在长方形中画一个椭圆表示参加跳绳的同学，它与全班同学是包含关系，然后在剩余的部分再画一个椭圆表示参加踢毽子的同学，它与全班同学也是包含关系，同时跳绳和踢毽子的又是并列关系。下面请同学们开动脑筋，在这幅图中的黄色部分表示什么？
生：表示没有报名参加跳绳和踢毽子比赛的同学。
师：那么两种比赛都不参加的同学有多少名？谁能结合着集合图来说说你的想法？
生1：从全班同学里减去报名参加跳绳比赛和报名参加跳绳比赛的同学，剩下的就是两项比赛都不参加的人数。73-46-14=13（名）
生2：先求出参加跳绳和踢毽比赛的一共有多少人，再从总人数中减去就是两项都不参加的73-（46+14）=13（名）
3.订报刊问题
师：我们刚才研究了有并列关系的问题，还有什么关系的集合图呢？同学们想想，其实我们以前还学过，大家想想。（课件出示）做年的椭圆表示什么？右边呢？这是什么关系？（相交关系板书）下面我们就来解决这样的内容。
五（2）班同学订阅《小哥白尼》和《小诺贝尔》两种杂志，订阅《小哥白尼》的有18人，订阅《小诺贝尔》的有24人，其中同时订阅这两种杂志的有10人，五（2）班共有多少人订阅了杂志？
师：同时订阅这两种杂志的有10人，什么意思？
生：既订阅了《小哥白尼》又订阅了《小诺贝尔》
师：这个问题中也有3个数据，请你试着画一画集合图。
学生尝试，教师进行补充。
师：请同学们来看，老师这也画了集合图。谁能看着集合图说说他们都表示什么？
生：左面的椭圆表示订阅小哥白尼的，右面的表示订《小诺贝尔》的，中间重复的表示两样都定的。
师：根据图你能算一算咱们班有多少同学订阅了杂志吗？试试看。
学生独立解答。
师：谁来说说你是怎么算的？
生1：18+24-10=32（人）订阅小哥白尼的加上订阅小诺贝尔的人数，算了两遍10人，所以减去就是订阅杂志的人数。
师：谁再来说说为什么要减去10呢？
生：因为这10人订阅了两种杂志，订阅《小哥白尼》时包括了这10人，订阅《小诺贝尔》的人数里也包括了他们，等于算了两遍，所以还要减去10。
生2:18-10+24=32从订阅《小哥白尼》人数里减去10就是只订了《小哥白尼》的8人，再加上订阅《小诺贝尔》的24人，就是订阅杂志的总人数。
生3:24-10+18=32
生4:24-10=14,18-10=8,14+8+10=32
只要学生说得有道理就给予肯定。
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? 三、课后总结
师：今天我们学习了利用集合图解决身边的数学问题，请同学回忆一下，我们学习了几种关系的集合图？
生：包含关系，并列关系，相交关系。（教师板书）
师：其实在生活中还有很多问题需要用到画集合图来解决，希望同学们能像今天这样自己去尝试画一画图来解决这些问题，你们说好吗？
四、课后提问。
师：听完这节课后，有什么疑问吗？或者没听懂的地方？
五、作业。
思考题：书中的探索活动四。
师：最后老师还想留给同学们一个作业。（课件出示）希望同学们在课下继续发挥自己的聪明才智来解决这个问题。
板
书
设
计：
探索乐园
集合图
包含关系 并列关系 相交关系
教学反思
《探索乐园》集体备课及教学反思
石家庄市草场街小学 化萌
本节课的教材上安排了4个探索内容，前三个都是来自六（1）班的问题，第四个是“助残”活动的事例。通过这四个探索活动，一方面让学生借助集合图分析问题、解决问题，另一方面让学生初步认识集合图。本节课原本是六年级上册的内容，这次要给五年级的同学进行讲授，有一定的难度，所以把最后一个难度较大的探索活动当作思考题，留为课后有余力的同学去尝试。为了贴近五年级孩子的实际生活，我对教材进行了改编，结合五（2）班的实际情况，创设了学生人数、报名参加趣味运动会、班内订阅两种报刊的三个问题，分别讲解了包含关系，并列关系，相交关系的集合图，以及利用集合图解决生活中的数学问题。
这节课，在试讲的时候我们觉着主要的问题有两个，一个就是整体设计总是“牵着孩子”去走，比如在进行这几个探索活动时，教学思路总是先出题，再分析题，再画集合图，最后根据图解决问题，总是分这样几步，思路有些呆板，没有变化。因为我脑子里总是绷着一根弦，总觉着这是六年级的课，而且是探索乐园的内容，总怕我们五年级的孩子接受不了，所以设计的特别细，一步一步的，就显得“牵着走”的痕迹特别重。后来经过集体研讨，我们认为不要低估了孩子们的能力，因为这次听课的基本上是我们班中上等以上水平的孩子，理解能力相对较好，有些孩子在奥班里都学过这些东西了，咱们放手试一试，所以就把第二个活动，也就是并列关系的那个活动综合了一下，出来题之后，没有过多的去分析题，而是放手让孩子们直接去根据自己的理解在小组里讨论画图，解决问题，今天的课堂效果来看这样处理孩子们也是可以接受的，但是我还是有些拘谨，还是引得过多了，应该再放一放。试讲时另一个问题就是时间不够用，虽然把活动从四个改为三个，但时间还是不够充裕。
另外对于并列关系的例题有多种方法，部分学生对于第二种解法不是特别理解，还需要课下去消化，对于一题多解来说只要孩子们能掌握最基本的一种方法即可，另外的谁能理解谁掌握，不做过多要求。
这就是我上完这节课的一些感受，这节课还存在着很多问题，希望各位老师能把您的想法说出来，我们一块来完善这节课。