四年级上册数学教案-5 相交与垂直 西师大版

相交与垂直教学设计

课时目标：
1、结合具体情境，理解垂直的意义，了解两条直线什么情况下互相垂直。
2、掌握画垂线的方法，通过动手操作和情境感知，培养动手操作能力。
3、了解垂线在学习与生活中的应用，体会它们的应用价值。
教学重点：正确理解垂线的意义。
教学难点：画垂线是学习难点。
学具准备：小棒、图片、练习题单。
教学过程：
一、激趣导入
1、观察发现
师：观察生活用品剪刀、钟面、医院的十字架标志，它们有什么共同点？
生：都有1个公共点。
生：这一点既在第一条直线上，也在第二条直线上。
2、揭示课题：两条直线有1个公共点，就说这两条直线相交，
这就是今天这节课学习的新知识——相交。（板书课题：相交）
（设计意图：从常见的生活用品入手引入新课，让学生进一步感知数学就在身边，激发学生学习数学的好奇心。）
二、互动新授
引入：2条直线怎样才能相交于一点，你能用小棒摆一摆吗？
（1）、动手操作。
（2）、投影展示。
1、从摆的小棒中抽象图形。
师：把小棒抽象成直线，就变成下面图形。
图1
2、认识相交。
互动交流：两条直线相交有几个交点？相交形成几个角？相对的角大小怎样？
（1）观察交流。
（2）集体汇报。
生1：2条直线相交有1个交点。
生2：相交形成4个角，2个锐角，2个钝角。
生3：相对的角大小相等。
小结：2条直线相交确定一点，形成4个角。
3、认识垂直。
（1）课件演示：把原来的相交转成特殊情况——垂直。
提问：旋转其中一条直线，现在两条直线相交形成的角变成什么角？
生：2条直线相交形成4个直角，
（2）揭示意义：两条直线相交成直角时，这2条直线互相垂直，其中1条是另1条的垂线，相交的点叫垂足。
提问：两条直线相交成什么角时，这两条直线互相垂直？
提问：你是如何理解互相垂直的？
a

生1：直线a垂直于直线b。
生2：直线a是直线b的垂线。
生3：直线a和直线b是互相垂直的。
追问：能单独说直线a是一条垂线吗？
4、练习反馈。
（1）你能找出生活中，哪些物体上相邻的两条互相垂直吗？
①独立思考。
②汇报交流。
生1：门框上相邻的两边互相垂直。
生2：黑板上相邻的两边互相垂直。
生3：墙角处相邻的两边互相垂直。
……
判断下面几组图形中的两条直线，哪两条是相交的？哪两条是互相垂直的？
引入：如何判断两条直线是否互相垂直呢？
生 ：用三角板的直角去比，如果相交成直角两条直线就互相垂直，没有相交成直角两条直线就没互相垂直。
追问:你认为用三角板的直角去比量几次比较简便？
生：量1次。
追问：为什么？
生：相交的4个角中只要有1个是直角，另外3个也一定是直角，所以只量1次就行。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
师：图1中的两条直线没有画出交点就不是相交吗？你可想象无限延长两条直线它会有交点吗？。
师：在相交的两条直线中，哪两条直线又互相垂直？
小结：相交的两条线中，只有相交成直角两条直线才互相垂直，垂直是相交的特殊情况。
（3）你能用纸片折出2条相互垂直的折痕吗？试一试
①合作尝试
②展示方法：
小结：先任意折1次，再将折痕对折，折痕所在的直线互相垂直。
（设计意图：用小组合作共同探究的方法，突出学生在学习过程中的主体地位，培养学生的动手操作能力，增强学生的合作意识。）
5、画直线。
引入：那怎样把互相垂直的2条折痕画下来？
（1）过直线上一点画已知直线的垂线。

抽学生上台演示，大家帮助指正，明确画垂线的方法：
三角板的一条直角边和已知直线重合。
推动三角板让直角顶点和已知点重合。
③ 过另一条直角边画一条线，垂足处标上垂直符号
（2）学生自主尝试过直线外一点画直线的垂线。
（3）任意画一条直线，自行确定一点，过这一点画直线的垂线。
小结:掌握方法，多练习就能熟练画垂线。
（设计意图：通过比一比、移一移、画一画，达到巩固新知的目的，在实践中提高学生的操作技能）。
三、课堂小结。
1、师：说说这节课有什么数学收获？
生1：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
生2：要判断两条直线是否互相垂直，可以用三角板的直角去量。
生3：学会画一条直线的垂线。
2、小结：画已知直线的垂线，可用三角板或量角器等数学工具完成，画的直线不但要经过已知点，而且与已知直线相交成直角。
三、拓展延伸
1欣赏图片
引入：垂直在生产和生活中的应用非常广泛，请看老师搜集的垂直和相交的图片
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2、你能用今天所学的新知识设计一幅图案吗？你的想象力真棒，你是最有创造力的！
附板书设计：
相交与垂直
垂 足
两条直线相交成直角时，这2条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。