五年级上册数学教案-6.1 组合图形的面积 北师大版

【教学内容】北师大版数学五年级上88-89页《组合图形的面积》
【学情分析】学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，计算基本图形面积是本课组合图形面积的基础。
【教学目标】
1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用
2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算面积
【教学重难点】
重点：把组合图形分割、添补成学过的基本图形
难点：找出分割后图形的边长；选择有效的计算方法解答问题
一、复习引入
师：在进入今天的学习之前，我们先提一下神，倒数9秒进入今天的学习。Are you ready?开始！
生：9、8、7、6、5、4、3、2、1
师：咦，1不见了，这里有什么？
生：正方形，三角形、平行四边形
师：这些都是我们学过的基本图形。现在缺了1，可以利用这些图形把1变出来吗？
好，那现在就来见证奇迹的时刻了，同学们看好了！（动画演示）
刚刚发生了什么事情？
生：全部图形拼成了1
师：我们把这些学过的基本图形进行组合得到的图形叫做（组合图形）板书：组合图形的面积
组合图形 基本图形
师：在学组合图形面积之前，我们首先来复习一下这些基本图形的面积
生：长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
梯形=（上底+下底）×高÷2
（齐读公式）
师：其实在我们生活当中有许多简单的基本图形组合而成的，我们称这些图形为组合图形，今天就来学习组合图形的面积。
二、探究新知
1.提出问题
师：最近老师买了一套房子，客厅是这样子的，不是我们学过的常规的基本图形，你们有没有办法估计一下客厅的面积大约有多大？说一说你是怎么估的？
生： 6×7=42，大约42㎡（到黑板处指出来，准备长尺子）
6×6=36，大约36㎡（板书，与后面呼应）
师：到底估得正不正确呢？我们来实际地算一算。你觉得可以怎样计算？
2.自主探究（学习卡），汇报交流
自主探究：求出客厅的面积
要求：分一分 (用虚线分)，写一写 (图上写需要的数据)，算一算 (列式计算面积)
（学生写得差不多，“和同桌说一说你们怎么分的”）
学生个人汇报：学生汇报时不用一一汇报计算过程
（学生在黑板汇报，老师追问“转化成什么图形？”）
分割成长方形和正方形
6×4=24（㎡）
7-4=3（m） 3×3=9（㎡）
24+9=33（㎡）
师：但是我有个疑问，3是怎么来的？
（2）分割成两个长方形
6-3=3（m） 4×3=12（㎡）
7×3=21（㎡）
12+21=33（㎡）
（3）分割成两个梯形
6-3=3（m） （3+6）×4÷2=18（㎡）
7-4=3（m） （3+7）×3÷2=15（㎡）
18+15=33（㎡）
（4）分割成3个长方形
6-3=3（m） 4×3=12（㎡）
4×3=12（㎡）
7-4=3（m） 3×3=9（㎡）
12+12+9=33（㎡）
师：那不用分割的方法，是否也可以把这个组合图形转化为已学过的图形？
（5）补成一个长7m，宽6m的长方形（缺口的图形是什么图形？）
7×6=42（㎡）
7-4=3（m） 6-3=3（m） 3×3=9（㎡）
42-9=33（㎡）注意单位
师：但是我有个疑问，小正方形的面积怎么来的？
（可能还有的情况：）
师：无论哪种方法，结果都是33平方米，小于42，说明估算正确。
3.对多种方法进行分类
师：黑板这么多种方法，实际上在我看来就两种方法，你觉得可以分成哪两种？依据是什么？
比较一下，同样是分割法，你认为哪种更简单？（把复杂的和简单的进行对比）
分割的时候要注意什么？
4.小结
师：像这样我们把组合图形分割成基本图形的方法，叫分割法；把组合图形添补成基本图形的方法，叫添补法。但不论是哪种方法，我们都是把不能直接计算的组合图形转化成学习过的基本图形进行计算。
师：你认为哪种方法更简便呢？（注意引导，让学生自己说出来）
（引导学生分割得越少越好计算）
师：你觉得计算组合图形的面积时要注意什么？
生：1次割/1次补就能转化成两个基本图形的面积。
三、巩固练习
1.课本89页题2
独立完成：把下面各个图形分成已学过的图形
2.课本89页题3
如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？
四、总结
求组合图形的面积，有哪些步骤？
【板书设计】