高中数学新人教A版必修4课件：第一章三角函数1.4.3正切函数的性质与图象:31张PPT
文档属性
| 名称 | 高中数学新人教A版必修4课件：第一章三角函数1.4.3正切函数的性质与图象:31张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-19 10:31:50 | ||
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文档简介
课件31张PPT。1.4.3 正切函数的性质与图象1.函数y=tan x的图象和性质自主学习 知识探究探究1:正切函数y=tan x在定义域内是增函数吗?
提示:不是.自我检测DAC题型一 正切函数的定义域及值域课堂探究【例1】 求下列函数的定义域和值域: 误区警示 (1)求与正切函数有关的函数定义域要列出使各部分都有意义的不等式(组),列不等式组一定要全面,否则求出x的范围就不正确.(2)求值域要用换元的思想,把tan x看作可取任意实数的自变量,先注意x的范围,再确定tan x 的范围.题型二 正切函数的单调性及其应用(2)运用正切函数单调性比较大小的方法
①运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内.
②运用单调性比较大小关系.题型三 正切函数的周期性作出f(x)=tan x+|tan x|的简图,如图所示,易得函数f(x)=tan x+|tan x|的最小正周期T=π.解析:(1)画出正切曲线y=tan x及直线y=a,如图.
观察图象可看出相邻两交点间的距离应为一个周期长度π.故选A.答案:(1)A答案:(2)±2题型四 正切函数的奇偶性【例4】 求函数f(x)=tan|x|的定义域、值域,判断其奇偶性,并作其图象.题后反思 由奇偶函数的定义知,只要定义域关于原点对称,y=f(|x|)总是偶函数,而y=|f(x)|就不一定是偶函数,但是f(x)为奇函数或偶函数时,y=|f(x)|也是偶函数.即时训练4-1:(1)写出函数y=|tan x|的定义域、值域,画出图象,然后写出对称轴方程.(2)判断下列函数的奇偶性:
①f(x)=3xtan 2x-2x4;
提示:不是.自我检测DAC题型一 正切函数的定义域及值域课堂探究【例1】 求下列函数的定义域和值域: 误区警示 (1)求与正切函数有关的函数定义域要列出使各部分都有意义的不等式(组),列不等式组一定要全面,否则求出x的范围就不正确.(2)求值域要用换元的思想,把tan x看作可取任意实数的自变量,先注意x的范围,再确定tan x 的范围.题型二 正切函数的单调性及其应用(2)运用正切函数单调性比较大小的方法
①运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内.
②运用单调性比较大小关系.题型三 正切函数的周期性作出f(x)=tan x+|tan x|的简图,如图所示,易得函数f(x)=tan x+|tan x|的最小正周期T=π.解析:(1)画出正切曲线y=tan x及直线y=a,如图.
观察图象可看出相邻两交点间的距离应为一个周期长度π.故选A.答案:(1)A答案:(2)±2题型四 正切函数的奇偶性【例4】 求函数f(x)=tan|x|的定义域、值域,判断其奇偶性,并作其图象.题后反思 由奇偶函数的定义知,只要定义域关于原点对称,y=f(|x|)总是偶函数,而y=|f(x)|就不一定是偶函数,但是f(x)为奇函数或偶函数时,y=|f(x)|也是偶函数.即时训练4-1:(1)写出函数y=|tan x|的定义域、值域,画出图象,然后写出对称轴方程.(2)判断下列函数的奇偶性:
①f(x)=3xtan 2x-2x4;