北师大版数学六年级上册第六单元《6.3比的应用》教案

《6.3比的应用》教案
教学目标
知识与技能
1．进一步运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2．理解按一定比例来分配一个数量的意义。
过程与方法
经历问题解决的过程，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法
最终解决问题。
情感态度和价值观
1．通过动手操作和数形结合等方式进一步体会比的意义，发展应用意识。
2．渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习
惯，增强学好数学的信心。
教学重点
能够运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学难点
提高学生应用比的知识解决简单实际问题的能力。
教学方法
讲授法，引导法，探究法。
课前准备
多媒体课件，与课文内容相关的习题。使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。
课时安排
两课时。
第2课时。
教学过程
导入新课
3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的两个班，怎样分配才合理？
在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
信息浏览：
妈妈做米饭时米与水的比是1：3。
一种医用消毒溶液，酒精与水的比是3：4。
混凝土中，水泥、沙子和石子的比是2 ：3：5。
一种农药按1：1500配制杀虫剂
新课学习
教学例2。 （1）出示例2： （2）理解浓缩液、稀释液的概念是什么。
（3）引导学生弄清题意后，问：1：4是谁和谁的比？ （4）独立完成
方法一：份数方法
1+4=5 每份是500÷5=100（毫升） 浓缩液有：100×1=100（毫升） 水有：100×4=400（毫升） 方法二：分数方法 稀释液平均分成的份数：1+4=5 浓缩液的体积：500×? =100（ml） 水的体积： 500×? =400（ml） 答：稀释液100ml，水400ml。 （5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。
水泥，沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石字各多少吨？
比较两道题有什么相同的地方？
学校购进280本图书，按2:3分配给四、五年级，问四年级分到多少本？
变型1：学校购进280本书，其中50%的图书按2∶3分配给四、五年级.问五年级分到多少本？
举一反三：同学，请你自己出一道题目，并写出解答过程。
变型2：学校把购进的图书的60%按2:3:4分配给四、五、六3个年级，已知五年级分得56本，学校共购进图书多少本？
举一反三：同学，请你自己出一道题目，并写出解答过程。
变型3：学校把购进的图书按2:3分配给四、五年级的学生，再将四年级的图书按2:2：3分配给三个班，其中一班分到32本，请问学校购进多少图书？
举一反三：同学，请你自己出一道题目，并写出解答过程。
变型4：学校购进270本书分给四、五年级，四年级借出去20本书后，剩下的书的数量与五年级的比值为3：2.问四、五年级原各有多少本书？
举一反三：同学，请你自己出一道题目，并写出解答过程。
变型5：学校把购进的图书按9：4：2分配给三、四、五年级的学生，三年级借给五年级30本，四年级也借给三年级一些书，比例变为2：1：1.四年级借给五年级多少本书？
结论总结
通过本课的学习你收获到了什么？我们要掌握好比的应用的解题方法。
课堂练习
1．12周岁的儿童头部与头以下的高度的比一般是2：13，就以身高150厘米的同学为例，你能算一算这个同学头部的长度吗？
2．一个三角形的三个内角度数之比为1：2：3，这个三角形按角分是（ ）
A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形
3．有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。这块试验田的长和宽分别是多少？
作业布置
完成对应课后习题并预习下一节课。
板书设计
6.3比的应用
例题讲解：
方法一：份数方法
1+4=5 每份是500÷5=100（毫升） 浓缩液有：100×1=100（毫升） 水有：100×4=400（毫升） 方法二：分数方法 稀释液平均分成的份数：1+4=5 浓缩液的体积：500×? =100（ml） 水的体积： 500×? =400（ml） 答：稀释液100ml，水400ml。