《6.1生活中的比》教案
教学目标
知识与技能
理解比的意义，认识比的各部分名称，掌握比的读写法，掌握求比值的方法并能正
确地求出比值。
2．经历从具体的情景中抽象出比的过程的，理解比的意义。
过程与方法
体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，能利用比的知识生活中的问题。
情感态度和价值观
培养学生的数学思维，提高学生的逻辑思维能力。
教学重点
理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点
理解比的意义。
教学方法
讲授法，引导法。
课前准备
多媒体课件，与课文相关的精品练习题。使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。
课时安排
两课时。
第1课时。
教学过程
导入新课
课前谈话：（欣赏神九的视频）同学们，刚刚我们看到的是今年6月16日发射的“神舟九号飞船”的壮观景象。当然说到神九我们就会想到“神女”——谁啊？谁来说说你了解刘洋多少？
开课：刘洋生于1978年10月，今年34岁。谁能告诉我你今年几岁了的？
师：今年刘洋34岁，同学11岁。看到这两个信息，从数学的角度，你会想到哪些问题？
预设生1：刘洋比同学大几岁？
师：谁能解答对这个问题？（34—11=23） 用减法计算出他们俩儿相差几岁,比较的是相差关系。还有不一样的想法吗？
生2：刘洋的年龄是同学的几倍？（或同学的年龄是刘洋的几分之几？）
师：怎样解答？这又是在比较他们年龄之间的什么关系呢？用什么方法计算的？
师：其实啊，数学上，我们把这种用除法计算的关系叫做相除关系。看来，如果要对两个数量进行比较，可以比较它们的相差关系，也可以比较它们的相除关系。
生活中像这样对两个数量进行比较的现象很多，今天这节课我们就来一起研究学习“生活中的比”。
新课学习
（一）情境一：照片的想像问题。
刚才我们聊到了女航天员刘洋，老师这儿还有几张她的照片呢？（出示刘洋的照片）请同学们仔细观察这几张照片，你发现哪几张照片和图A比较像呢？
这些照片为什么有的与图A比较像，有的不像呢？这里面到底隐藏着什么秘密呢？为了方便我们去研究,老师把这几张照片放在方格图中。每个方格的边长用1来表示。
请同学们拿出作业纸，以小组为单位，带着老师的小提示，一起来探究这些长方形照片的长与宽之间的关系。
小提示：（课件出示）
（1）数一数，在方格图中数出每个长方形的长和宽，并填在表中。
（2）算一算，长方形的长与宽之间有什么关系？
（3）议一议，你能发现图片中像与不像的秘密吗？
全班交流：通过刚才的研究你发现这些长方形的长与宽有什么关系呢？（引导学生列出除法算式，并板书，并完成表格）
你发现照片B和D为什么与比较相像了吗？
可能生1：我发现A变成B，长和宽同时缩小了2倍。
生2：我发现A变成D，长和宽同时扩大了2倍。
师：同学们真了不起，通过观察发现，如果两张照片的长和宽同时扩大或缩小的倍数相同，它们就比较像。
生3：这三张相像的照片长都是宽的1.5倍。
生4：这三张相像照片的宽都是长的。
（生口答宽和长的倍数关系的除法算式，教师板书）
师：同学们，我们通过计算单张照片的长宽的倍数一样，也证明了它们相像的原因。
（二）情境二、三：速度和单价。
师：刚才我们把这些长方形照片的长和宽分别进行比较，揭示了照片B和D与A相像的原因。生活中像这样对两个数量作比较的事例还很多。请看：
师：猜一猜：跑步和骑车谁快？要比什么？（生：比速度）
你会解答吗？要知道哪个摊位的苹果便宜，又要比什么？（生：比单价）
你能计算吗？
师：请同学们看到书49页，快速填好书中的两个表格，并比一比。开始吧。
师：谁快？你是怎样计算的？（教师板书）
师：马拉松运动员比骑车还快一些。这让我们也想象到运动员平时的艰苦训练、奋勇拼搏，看来只要付出努力，就有可能超越。
师：哪个摊位的苹果便宜？怎样计算的？（板书相关算式）
（三）抽象比的意义。
认识比的意义。
引出比。
师：看，通过我们大家的共同努力，我们比长与宽的关系，解决了为什么照片相像的问题，比速度的问题，比单价的问题。观察这些算式，都是用什么方法计算的？
生：都是除法算式。
师：像这样表示两个数相除关系的式子，在数学上还有一种新的表示方法，就是我们今天要认识的比。
师：比如，在求长是宽的几倍时，我们用6÷4，还可以说成长与宽的比是六比四，写成6:4，读作六比四。其他几个除法算式又可以看成是谁和谁的比呢？谁来说说？（依次把除法算式改写成比）
抽象比的意义。
师：观察我们得到的比，你能用自己的话来说一说什么是比吗？
（指名回答）
师：说的不错，我们看看书上怎么说。看书，齐读。板书。
师强调：看来，比表示什么关系？（两个数之间的相除关系）
结论总结
通过本节课的学习，我们看出有的比的前后项是同类量，这样的比我们叫做同类量的比；有的比的前后项是不同类量，这样的比我们叫做不同类量的比，其中不同类量的比能产生新量，比如路程比时间，得到速度。
课堂练习
填一填。
（1）有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比是（ ），比值是（ ）， 白球和红球个数的比是（ ），比值是（ ）。
（2）航天员刘洋今年34岁，同学今年11岁，同学和刘洋的年龄比是（ ），比值是（ ）。
（3）航模小组8个人共做了27个航空模型。做的模型总数和人数的比是（ ），比值是（ ）。
作业布置
完成课后相关练习题并预习下一节课的内容。
板书设计
6.1生活中的比
（一）情境一：照片的想像问题。
（二）情境二、三：速度和单价。
（三）抽象比的意义。
《6.3比的应用》教案
教学目标
知识与技能
1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2．理解按一定比例来分配一个数量的意义。
过程与方法
经历问题解决的过程，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决。
情感态度和价值观
1．通过动手操作和数形结合等方式进一步体会比的意义，发展应用意识。
2．渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习
惯，增强学好数学的信心。
教学重点
运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学难点
理解比的广泛用途。
教学方法
讲授法，引导法。
课前准备
多媒体课件，与课文内容相关的练习。使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。
课时安排
两课时。
第1课时。
教学过程
导入新课
1．出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
2．请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。
新课学习
方案一：幼儿园老师把18块水果糖分给甲，乙两个小朋友，如果按照1∶1分，每个小朋友分几块？按1∶2呢？
方案二：熊妈妈要为小熊调制500克巧克力奶，巧克力与奶的质量比是3∶7，熊妈妈现在有120克巧克力，这些巧克力够吗？
方案三：蓝子里有30个桃子，唐僧给猪八戒和孙悟空按2∶3来分桃子，猪八戒说他比孙悟空少分了6个桃子，你认为猪八戒说的对吗？
活动一：李大爷家有耕地18公亩，今年种植玉米和白菜的面积比为3:2，聪明的同学，你知道玉米和白菜各应种植多少公亩吗？
（1）玉米和白菜的面积比是3:2，从这句话中你能想到什么？
（2）根据什么分配土地？怎样分配？
让学生以小组为单位，讨论并制订分配方案。
全班交流分配方案。评出最佳方案。根据方案找出数量关系，列出算式。
小结：刚才我们把李大爷家的地按3:2的比例进行了分配，在日常生活中我们常会遇到要将一个量按一定的比来进行分配的问题，这种分配方法叫按比例分配。
活动二：学校买来180图书，分给六一班和六二班，六一班有40人，六二班有50人。如果把这些图书平均分给两个班合理吗？你认为怎么分比较合理？
学生讨论汇报：不合理，因为每个人分到的就不一样多了。按人数比40 ：50 =4 ：5进行分配比较合理。
学生合作研究怎样按4 ：5来分配。每分一次，就详细记录下当次分给六一班和六二班图书的本数，直到分完为止。（提示：记录时，不累计上次分得的图书本数）六一班分到80本图书，六二班分到100本图书。
还有没有更简单的分法呢？
学生讨论汇报：
方法一：总份数：4＋5＝9
每份是：180÷9＝20﹙本﹚
六一班：20×4＝80﹙本﹚
六二班：20×5＝100﹙本﹚
方法二：总份数：4＋5＝9
六一班：180×＝80﹙本﹚
六二班：180×＝100﹙本﹚
结论总结
解决按比例分配问题，可以把比看作分得的份数。先求出总份数，再求出每一份，最后求出各部分的数量。还可以先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之同，最后求出各部分的量。
课堂练习
妈妈今天买了一瓶草莓精，它的说明书是这样写的：配制草莓汁，草莓精和其他成分的容积的比是2:3。现在要配制100毫升草莓汁，需用草莓精多少毫升，其他成分多少毫升？
作业布置
完成课后相应习题并预习下一节课。
板书设计
6.3比的应用
方法一：总份数：4＋5＝9
每份是：180÷9＝20﹙本﹚
六一班：20×4＝80﹙本﹚
六二班：20×5＝100﹙本﹚
方法二：总份数：4＋5＝9
六一班：180×＝80﹙本﹚
六二班：180×＝100﹙本﹚
