《比的化简》教案
教学目标
知识与技能
1．在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2．在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，
并能解决一些简单的实际问题。
过程与方法
通过讲授的方法促进知识迁移，培养学生的概括能力。
情感态度和价值观
体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
教学重点
运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
教学难点
正确“化简比”。
教学方法
讲授法，引导法。
课前准备
多媒体课件，相关练习题。使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。
课时安排
两课时。
第1课时。
教学过程
导入新课
老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？?
你们需要老师提供什么信息？
根据学生回答出示数据信息：
蜂蜜???????? 水???
（1）号杯：2小杯???????? 18小杯
（2）号杯：30毫升??????? 270毫升
你获得了什么信息？
联系最近我们所学的知识，你想到了什么？
随学生回答板书：
（1）号杯2：18
蜂蜜与水的比
（2）号杯30：270
新课学习
体会化简比的必要性。
哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？想想办法，再和同桌交流。
全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。
2：18=2÷18===1：9
30：270=30÷270===1：9
比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9）
小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。
理解化简比，揭示课题。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？
根据学生发言，师板书：最简单的整数比
你能列举几个“最简整数比”吗？
通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。
揭示课题：比的化简
师：刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？板书：化简
小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
化简比的方法。
独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。
化简比：24：42????????? 120：60
交流：说说你的思路。（方法、根据）
小组活动：
化简比：
0.7：0.8???????? ：
这两组比与前面的最大区别是什么？
小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。
全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）
归纳：怎样化简比？
（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。）
结论总结
化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。
课堂练习
化简比：
21：24?????? 0.3：1.5???? ：?????? 1：??? 0.12：6????? 0.4：
作业布置
完成对应习题，预习下一节。
板书设计
比的化简
最简单的整数比
1号杯：1:9
2号杯：1:9
一样甜
《比的化简》教案
教学目标
知识与技能
1．在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2．在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，
并能解决一些简单的实际问题。
过程与方法
促进知识迁移，培养学生的概括能力。
情感态度和价值观
体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
教学重点
掌握化简比的方法。
教学难点
正确化简比。
教学方法
讲授法，引导法。
课前准备
多媒体课件，与课文内容相关的练习题。使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。
课时安排
两课时。
第2课时。
教学过程
导入新课
（一）复习商不变的性质
1．谁能直接说出60÷25的商？
2．你是怎么想的？
3．根据是什么？
（二）复习分数的基本性质
根据是什么？内容是什么？
新课学习
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？
（一）比的基本性质。
1．出示8∶4和2∶1这两个比。
2．教师提问
这两个比有什么共同点吗？
这两个比有什么不同点吗？ 你是怎么想的？
（1）教师板书：比的前项和后项同时
乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
板书课题：比的基本性质
（2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词
（二）化简比。
1．练习引入。
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12
（2）篮球和排球的个数比是2∶3
讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？
2．最简单的整数比。
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．
3．化简比。
例1．把下面各比化成最简单的整数比。（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
讨论：化简整数比的方法是什么？
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？
4．小结化简比的方法。
（1）都化成整数比。
（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止。
（三）区别化简比和求比值。 ??
化简比：化成最简单的整数比
比值：求出商。
25∶100??
4.2∶1.4??
例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之一。
结论总结
通过今天的学习，我们要学会在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
课堂练习
1．把2吨：750千克化成最简整数比是( )，比值是( )。
2．甲数比乙数少50%，甲数与乙数的比是( )。
A.2:5 B.5:3 C.1:2 D.3:5
3．从甲桶中取出15%的油倒入乙桶?这时两桶油的重量相等?原来甲、乙两桶中油的重量比是( )
A.6:5 B.5:3 C.4:5 D.7:5
作业布置
完成对应的课后习题并预习下一节。
板书设计
6.2比的化简
比的基本性质。
化简比的方法。
区别化简比和求比值。
课堂练习。
