高中物理教科版必修一自我检测 实验三验证力的平行四边形定则 Word版含解析

实验 验证力的平行四边形定则
1．(2019·河北石家庄一中模拟)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，有下列实验步骤：
a．在桌上放一块方木板，在方木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的A点．

b．只用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的示数F′和细绳的方向，按同样比例作出力F′的图示．
c．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验．
d．记下两只弹簧测力计的示数F1、F2及结点的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F.
e．比较力F′与F，可以看出，它们在实验误差允许的范围内是相等的．
f．把两条细绳系在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O.
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是______________(填写步骤前面的字母)．
(2)下列措施中能减小实验误差的是________．
A．两条细绳必须等长
B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行
C．拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些
D．实验前先把实验所用的两只弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同
【解析】(1)先固定好白纸和橡皮条，两个弹簧测力计拉橡皮条到结点O，记下两个力的大小和方向，然后用一个弹簧测力计拉橡皮条到O点，记下拉力的大小和方向，由平行四边形定则画出两个力的合力，与第二次的一个力比较大小和方向；改变两个分力的大小和夹角，重复实验．故实验步骤为afdbec.
(2)两条细绳是否等长，不会影响实验误差，A错误；避免拉力和纸面不平行，那样画出的力就不是实际作用力了，B可以减小误差，B正确；细绳稍长些，这样在描点画力的方向时，偏差少，误差小，C正确；实验前调节弹簧测力计，使得两个读数标准相同，这样画出的平行四边形才准确，可以减小误差，D正确．
【答案】(1)afdbec　(2)BCD
2．(2019·黑龙江大庆实验中学模拟)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下：

(1)若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是________N(图2中所示)，则弹簧秤b的读数可能为________N.
(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大”“变小”或“不变”)．
【解析】(1)弹簧秤a的读数是3.00 N；弹簧OC的拉力F＝kx＝500×1.00×10－2N＝5.00 N，则弹簧秤b的读数可能为  N＝4.00 N.
(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，由力的平行四边形定则和力的图示可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大．
【答案】(1)3.00(3.00～3.02)　4.00(3.90～4.10) (2)变大　变大
3．(2019·广西桂林第十八中学模拟)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
(1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．

(2)某同学在做该实验时认为：
A．拉橡皮条的细绳长一些，实验效果较好
B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些
D．拉力F1和F2的夹角越大越好
其中不正确的是________________(填入相应的字母)．
【解析】(1)F是通过作图的方法得到合力的理论值，在平行四边形的对角线上，而F′是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，其方向一定沿AO方向．
(2)在实验中要减小拉力方向的误差，应让标记同一细绳方向的两点尽量远些，故细绳应该长一些，故A正确；作图时，我们是在白纸中作图，做出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出图的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板平面平行，故B正确；拉力越大，则读数中出现的相对误差越小，故拉力应适当大些，故C正确；两个拉力的夹角过大，合力会过小，量取理论值时相对误差变大，故D错误．
【答案】(1)F′　(2)D
4. (2019·江苏淮阴中学模拟)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．

实验步骤：
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如表所示：
F/N
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
l/cm
l0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.

完成下列作图和填空：
(1)利用表中数据在坐标纸上画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm.

(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N.
(3)根据给出的标度，在图中作出FOA和FOB的合力F′的图示．

(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．
【解析】(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧．如图(a)所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.00 cm.
(2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由图(a)可得F＝1.80 N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80 N.
(3)利用给出的标度作出FOA和FOB的图示，然后以FOA和FOB为邻边的平行四边形，对角线即为合力F′，如图(b)．
　
图(a)　图(b)
(4)FOO′的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F′是FOA、FOB两个力的合力，所以只要比较F′和FOO′的大小和方向，即可得出实验结论．
【答案】(1)如解析图甲所示　10.00(9.80、9.90、10.10均正确)
(2)1.80(1.70～1.90均正确)
(3)如解析图乙所示
(4)FOO′
5．(2019·福建莆田一中模拟)请完成“验证力的平行四边形定则”实验的相关内容．
(1)如图(甲)所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套．
 
(2)如图(乙)所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及_____________________ ___________________________________________________．
(3)如图(丙)所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点，记下此时弹簧测力计的示数F＝________N和细绳的方向．
(4)如图(丁)所示，已按一定比例作出了F1，F2和F的图示，请用作图法作出F1和F2的合力．
(5)合力与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，则原因是F1的大小比真实值偏________、F1与F2的夹角比真实夹角偏________.(填“大”或“小”)

【解析】(2)要记下两分力F1和F2的方向．
(3)弹簧测力计的示数要估读一位，即F＝3.00 N．
(4)由力的图示作出F1和F2的合力F′，如图．
(5)由图所示，将F1减小或减小F1与F2的夹角，合力F′与F更接近重合，则原因是F1的大小比真实值偏大F1与F2的夹角比真实夹角偏大．
【答案】(2)两细绳的方向　(3)3.00　(4)见解析(5)大　大
6．(2019·山东烟台一中模拟)小白用如图甲所示的装置验证“力的平行四边形定则”其部分实验操作如下．
(1)请完成下列相关内容：
 
a．在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O．
b．卸下钩码，然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的方向及两弹簧测力计相应的读数．图乙中B弹簧测力计的读数为________N．
c．小白在坐标纸上画出两弹簧拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示，请你用作图工具在图丙中坐标纸上作出FA、FB的合力F′．
d．已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示．
e．最后观察比较F和F′，得出结论．
(2)本实验采用的科学方法是________．
A．理想实验法　　　　　 B．控制变量法
C．等效替代法 D．建立物理模型法
【解析】(1)b.由图示测量可知，其分度值为0.1 N，其示数为11.40 N；
c．根据平行四边形定则作出合力，如图所示：

(2)实验时要求把细绳套的结点拉到同一位置，使力的作用效果相等，本实验应用了等效替代法，故选项C正确．
【答案】(1)11.40　见解析 (2)C
7．(2019·云南昆明一中检测)某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1，F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角．实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100克，取g＝9.8 m/s2．

(1)关于实验，下列说法正确的是________．
A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内
B．每次实验都必须保证结点位于O点
C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向
D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力
(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因________________________________________________________________________．

【解析】(1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细线中的拉力，选项A正确；该装置每次实验不需要保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项C正确；悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传感器测量，选项D错误．
(2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F.该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等．
【答案】(1)AC　(2)如解析图所示　定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(回答出一项合理答案即可)
8. (2019·湖北荆州中学模拟)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，有下列实验步骤：

A．在桌上放一块方木板，在方木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的A点．
B．只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样位置O，记下弹簧秤的示数F′和细绳的方向，按同样比例做出力F′的图示．
C．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验．
D．记下两只弹簧秤的示数F1、F2及结点的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例做出力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F.
E．比较力F′与F，可以看出，它们在实验误差范围内是相等的．
F．把两条细绳系在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O.
上述步骤中，正确的顺序是 (填写步骤前面的字母)．
【解析】实验步骤本着先安装设备(或者实验器材)，然后进行测量的思路进行设计，同时注意操作的先后逻辑以及简单易行的原则，由此可知该实验步骤为：AFDBEC.
【答案】AFDBEC
9．(2019·广东广雅中学模拟)如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3 m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：

①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ.
②对两个传感器进行调零．
③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数．
④取下钩码，移动传感器A改变θ角．
重复上述实验步骤，得到表格.
θ
30°
60°
…
150°
…
F1/N
1.001
0.580
…
1.002
…
F2/N
－0.868
－0.291
…
0.865
…
(1)根据表格，A传感器对应的是表中力 (填“F1”或“F2”)，钩码质量为 kg(保留一位有效数字)．
(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是 ．
A．因为事先忘记调零
B．何时调零对实验结果没有影响
C．为了消除横杆自身重力对结果的影响
D．可以完全消除实验的误差
【解析】(1)由表格数据可知，F1都是正值，传感器受到的都是拉力，因绳子只能提供拉力，故A传感器对应的是表中力F1.对结点O受力分析有：F1sin 30°＝mg，解得：m＝0.05 kg.
(2)本实验中多次对传感器进行调零，为了消除横杆自身重力对结果的影响，C对．
【答案】(1)F1　0.05　(2)C
10．(2019·山东潍坊一中质检)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为细绳．根据实验数据在白纸上所作图如图乙所示，已知实验过程中操作正确．

(1)乙图中F1、F2、F、F′四个力，其中力 (填上述字母)不是由弹簧测力计直接测得的．实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是 (填正确选项前字母)．
A．两个弹簧测力计拉力F1和F2的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小
B．橡皮条沿同一方向伸长
C．橡皮条伸长到同一长度
D．橡皮条沿同一方向伸长到同一长度
(2)丙图是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小为 N.
【解析】(1)F在以F1与F2为邻边的平行四边形的对角线上，不是由弹簧测力计直接测出的．该实验采用了“等效替代”法，即合力与分力的关系是等效的，前后两次要求橡皮条沿同一方向伸长同一长度，故A、B、C错误，D正确．
(2)由图丙所示弹簧测力计可知，其分度值为1 N，所示为：10.0 N.
【答案】(1)F　D　(2)10.0
11．(2019·陕西长安一中模拟)某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2.主要实验步骤如下：
A．弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达 O处，记下弹簧测力计的示数F.
B．弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F1.
C．根据力的平行四边形定则计算绳套F1的拉力F1′＝ ① .
D．比较 ② ，即可初步验证．
E．只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．

回答下列问题：
(1)完成实验步骤：① ；② .
(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变．关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是 (填选项前的序号)．
A．逐渐增大　　　　　 B．先增大后减小
C．逐渐减小 D．先减小后增大
【解析】(1)由平行四边形定则计算绳套1的拉力
F1′＝Ftan 30°＝F
通过比较F1和F1′，在误差范围内相同，则可初步验证．
(2)两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出图象，如图所示：

由图象可知，绳套1的拉力大小逐渐增大，故A对．
【答案】(1)①　②F1和F1′　(2)A
12. (2019·四川雅安中学模拟)在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳套，如图甲所示，实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，把橡皮条的一端拉到O点，用铅笔描下O点位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，然后只用一个弹簧测力计，通过细绳套再次把橡皮条的一端拉到O点，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，作出三个力的图示，如图乙所示．

(1)下列说法正确的是(　　)
A．实验中两个细绳套应适当长一些，可以减小实验误差
B．在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向
C．在作力F1、F2的图示时，必须选取同样的标度，而作F′的图示时，可以选取不同的标度
D．最后，连接F1、F2和F′三个力的末端，验证所得图形是不是平行四边形
(2)甲同学在做这个实验的时候，两个弹簧测力计的量程都是10 N，他把弹簧测力计校零之后，先测量一个质量为1 kg的物体的重力，发现弹簧测力计的示数为8.2 N，换用另外一个弹簧测力计测量这个物体的重力，发现示数还是8.2 N，测量重力的操作都是正确的是，如果用这两个弹簧测力计进行实验，对实验结果有影响么？ (填“有”或者“没有”)．乙同学实验后才发现忘记对这两个弹簧测力计校准零点，他把两个弹簧测力计平放在实验台上，发现两个弹簧测力计的示数都是0.3 N，乙同学的弹簧测力计对实验结果有影响么？ (填“有”或者“没有”)．
【解析】(1)拉橡皮条的细绳适当长一些，以方便画出力的方向，可以减小误差，故A正确；在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向，否则会影响拉力大小，故B正确；在作力F1、F2的图示时，必须选取同样的标度，而作F′的图示时，也必须选取相同的标度，故C错误；根据F1、F2作出平行四边形，比较对角线和F′的关系，故D错误．
(2)用两个校零后的弹簧测力计测量同一个物体发现示数相等，则这两个弹簧测力计的劲度系数相等，用这两个弹簧测力计进行实验，拉力和伸长量成正比，对实验结果没有影响；若两个弹簧测力计测量前都没有校零，且没有拉力时弹簧测力计的示数都是0.3 N，则用此弹簧测力计测量时，弹力的大小实际值应等于测量值减去0.3 N，根据实验值作平行四边形时，误差较大，对实验有影响．
【答案】(1)AB　(2)没有　有
1．(2018·天津卷节选)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)．
(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________．
A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．

【解析】(1)A错：两绳套拉力的合力不一定沿角平分线．B对：同一次实验，用一绳套拉橡皮条和用两绳套拉橡皮条结点O的位置相同，不同次实验结点O的位置可以不同．C对：为减小摩擦和误差，施力方向沿测力计轴线，读数时视线正对测力计刻度．D错：合力可以比分力大，也可以比分力小．(2)为了提高实验精度，测力计读数应尽可能大一些，标注细线方向的两点离结点应尽可能远一些，标度应尽可能小一些．故选B．
【答案】(1)BC　(2)B
2.(2017·全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．
(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N．
(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N．
(i)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合．

(ii)F合的大小________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．
若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．
【解析】(1)由题给测力计示数可知，读数为4.0 N．
(2)

作力F1、F2的图示，作出合力F合，F合长为20 mm，所以F合大小为4.0 N，F合与拉力F的夹角的正切值为0.05．
【答案】(1)4.0　(2)(i)见解析图　(ii)4.0　0.05