高中数学新人教A版必修5课件：第三章不等式3.3.2简单的线性规划问题第二课时平面区域与线性规划习题课（25张）
文档属性
| 名称 | 高中数学新人教A版必修5课件：第三章不等式3.3.2简单的线性规划问题第二课时平面区域与线性规划习题课（25张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-20 15:02:17 | ||
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文档简介
课件25张PPT。第二课时 平面区域与线性规划习题课课标要求:1.进一步巩固二元一次不等式(组)所表示的平面区域.2.掌握一些简单的线性规划中的求参数值或参数的取值范围问题.3.了解简单的线性规划最优整数解的求解方法.自主学习自我检测D 2.直线2x+y-10=0与不等式组 表示的平面区域的公共点有( )
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)无数个BD 解析:不等式组表示的可行域如图阴影部分所示.
点A(2,3)与原点(0,0)距离最大.
所以x2+y2的最大值为13,选D.4.已知x,y满足 且z=2x+4y的最小值为-6,则常数k= .?解析:由条件作出可行域如图.
根据图象知,目标函数过x+y+k=0与x=3的交点(3,-3-k)时取最小值,代入目标函数得-6=2×3+4×(-3-k),
所以k=0.
答案:05.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为 元.?答案:2 300题型一 二元一次不等式组表示的平面区域课堂探究方法技巧 解答本题的关键是根据直线y=kx+ 过定点(0, ),结合图形寻找直线平分平面区域面积的条件.题型二 含参数的线性规划问题【例2】 已知变量x,y满足约束条件 (1)若目标函数z=ax+
y(其中a>0)仅在点(3,1)处取得最大值,则a的取值范围为 .?答案:(1)(1,+∞)(2)若目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的点有无数个,则a的值为 .?解析:(2)结合本例中图形,若z=ax+y(a>0)取得最大值的点有无数个,则必有直线z=ax+y与x+y=4重合,即-a=-1,此时a=1.
答案:(2)1方法技巧 根据目标函数的最值求参数的解题思路
采用数形结合,先画出可行域,根据目标函数表示的意义,画出目标函数等于最值的直线,它与相应直线的交点就是最优解,再将所求出的最优解代入含有参数的约束条件,即可求出参数的值或范围.即时训练2-1:设变量x,y满足约束条件 其中a>1,若目标函数z=x+y的最大值为4,则a的值为 .?答案:2题型三 线性规划中的整数最优解问题【例3】某工厂生产甲、乙两种产品,需要经过金工和装配两个车间加工,有关数据如表所示:试问加工这两种产品各多少件,才能使工厂销售总收入最多?方法技巧 寻找整点最优解的两个方法
(1)平移找解法:先打网格,描整点,平移直线l,最先经过或最后经过整点便是最优整点解,这种方法应充分利用非整点最优解的信息,结合精确的作图才行,当可行域是有限区域且整点个数又较少时,可逐个将整点坐标代入目标函数求值,经比较求最优解.
(2)调整优值法:先求非整点最优解及最优值,再借助不定方程的知识调整最优值,最后筛选出整点最优解.即时训练3-1:某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物,集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力限制数据见下表,那么为了获得最大利润,甲、乙两种货物应各托运多少箱.
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)无数个BD 解析:不等式组表示的可行域如图阴影部分所示.
点A(2,3)与原点(0,0)距离最大.
所以x2+y2的最大值为13,选D.4.已知x,y满足 且z=2x+4y的最小值为-6,则常数k= .?解析:由条件作出可行域如图.
根据图象知,目标函数过x+y+k=0与x=3的交点(3,-3-k)时取最小值,代入目标函数得-6=2×3+4×(-3-k),
所以k=0.
答案:05.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为 元.?答案:2 300题型一 二元一次不等式组表示的平面区域课堂探究方法技巧 解答本题的关键是根据直线y=kx+ 过定点(0, ),结合图形寻找直线平分平面区域面积的条件.题型二 含参数的线性规划问题【例2】 已知变量x,y满足约束条件 (1)若目标函数z=ax+
y(其中a>0)仅在点(3,1)处取得最大值,则a的取值范围为 .?答案:(1)(1,+∞)(2)若目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的点有无数个,则a的值为 .?解析:(2)结合本例中图形,若z=ax+y(a>0)取得最大值的点有无数个,则必有直线z=ax+y与x+y=4重合,即-a=-1,此时a=1.
答案:(2)1方法技巧 根据目标函数的最值求参数的解题思路
采用数形结合,先画出可行域,根据目标函数表示的意义,画出目标函数等于最值的直线,它与相应直线的交点就是最优解,再将所求出的最优解代入含有参数的约束条件,即可求出参数的值或范围.即时训练2-1:设变量x,y满足约束条件 其中a>1,若目标函数z=x+y的最大值为4,则a的值为 .?答案:2题型三 线性规划中的整数最优解问题【例3】某工厂生产甲、乙两种产品,需要经过金工和装配两个车间加工,有关数据如表所示:试问加工这两种产品各多少件,才能使工厂销售总收入最多?方法技巧 寻找整点最优解的两个方法
(1)平移找解法:先打网格,描整点,平移直线l,最先经过或最后经过整点便是最优整点解,这种方法应充分利用非整点最优解的信息,结合精确的作图才行,当可行域是有限区域且整点个数又较少时,可逐个将整点坐标代入目标函数求值,经比较求最优解.
(2)调整优值法:先求非整点最优解及最优值,再借助不定方程的知识调整最优值,最后筛选出整点最优解.即时训练3-1:某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物,集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力限制数据见下表,那么为了获得最大利润,甲、乙两种货物应各托运多少箱.