高中数学新人教A版必修5课件：第三章不等式3.4基本不等式第一课时基本不等式（25张）
文档属性
| 名称 | 高中数学新人教A版必修5课件：第三章不等式3.4基本不等式第一课时基本不等式（25张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-20 14:59:37 | ||
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文档简介
课件25张PPT。3.4 基本不等式: ≤
第一课时 基本不等式课标要求:1.掌握基本不等式,明确基本不等式成立的条件.2.了解基本不等式的证明过程.3.会用基本不等式证明一些简单的不等式.4.能用基本不等式比较代数式的大小.自主学习知识探究1.重要不等式
对于任意实数a,b,有 ,当且仅当a=b时,等号成立.
证明:(a-b)2≥0?a2+b2-2ab≥0?a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立.a2+b2≥2ab【知识拓展】 (1)重要不等式的实质是实数平方的非负性,不等式中a,b的取值既可以是某个具体的数,也可以是一个代数式.自我检测DD 3.设00,b>0.
(2)若问题中一端出现“和式”而另一端出现“积式”,这便是应用基本不等式的“题眼”,不妨运用基本不等式试试看.题型三 利用基本不等式证明不等式方法技巧 利用基本不等式证明不等式的条件要求:
(1)利用基本不等式证明不等式,关键是所证不等式中必须有“和”式或“积”式,通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式,从而达到放缩的效果.
(2)注意多次运用基本不等式时等号能否取到.
第一课时 基本不等式课标要求:1.掌握基本不等式,明确基本不等式成立的条件.2.了解基本不等式的证明过程.3.会用基本不等式证明一些简单的不等式.4.能用基本不等式比较代数式的大小.自主学习知识探究1.重要不等式
对于任意实数a,b,有 ,当且仅当a=b时,等号成立.
证明:(a-b)2≥0?a2+b2-2ab≥0?a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立.a2+b2≥2ab【知识拓展】 (1)重要不等式的实质是实数平方的非负性,不等式中a,b的取值既可以是某个具体的数,也可以是一个代数式.自我检测DD 3.设0
(2)若问题中一端出现“和式”而另一端出现“积式”,这便是应用基本不等式的“题眼”,不妨运用基本不等式试试看.题型三 利用基本不等式证明不等式方法技巧 利用基本不等式证明不等式的条件要求:
(1)利用基本不等式证明不等式,关键是所证不等式中必须有“和”式或“积”式,通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式,从而达到放缩的效果.
(2)注意多次运用基本不等式时等号能否取到.