中学 九 年级 上 册 数学 学科教学案
课题 5.1投影（2） 课型 新授 主备人
授课时间 年 月 日 总第 54 课时 授课人
教 学 程 序 及 内 容学习目标：1、经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图； 2、通过自主探索与合作交流，发现不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的变化规律，并能根据物体影子的大小和方向确定时刻的先后顺序；教学过程：自主学习（一）课前准备： 物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢？ （二）自学指导：1、做一做 取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察他们在太阳光下的影子. ⑴ 固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ ⑵ 固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？ 称为平行投影， 称为正投影。归纳：平行投影与中心投影的区别与联系： 随记
二、合作互助：（集体智慧无限）1. 想 一 想：在我国的北方地区，一天中物体影子是如何变化的？2.课本130页三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄。 在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。 在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？3.例2 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？ （２）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（３）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗? 三、展示反馈：（亮出你的风采）1. 如图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线。它们是太阳光线还是灯光的光线？ 2.上图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）？四、课堂小结：这节课你要什么收获？ 五、拓展检测： 六、作业：习题5.2 的1、2（做在书上）
教学 反思
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(共17张PPT)
投影(2)
物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢？
新授
下图是一块三角板在光线的照射下
形成的投影。
投影线
投影面
做一做
取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察他们在太阳光下的影子.
⑴ 固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
⑵ 固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影，称为平行投影（parallel projection).平行光线与投影面垂直，这种投影，称为正投影
新授
平行光线形成的投影
平行投影
归纳
平行投影与中心投影的区别与联系
物体与投影面平行时的投影
投射线
平行的
投射线
从一点出
发的投射
线
全等
放大
(位似变换)
都是物体在
光线的照射
下，在某个
平面内形成
的影子。(
即都是投影)
区别
联系
平行投影
中心投影
想 一 想
在我国的北方地区，一天中物体影子是
如何变化的？
一天中，从早晨到晚上影子的变化可以从两个方面来考虑：
（1）从影子的长短来考虑，
（2）从影子的方向上来考虑。
从早晨到傍晚，物体影子的方向：
西→西北→北→东北→东
物体影子的长度变化是：
长→短→最短→短→长
议一议
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。
（1）
（2）
（3）
顺序为：3 → 2 → 1
（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。
大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比。
某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m
(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
Ａ
Ｅ
Ｄ′
Ｄ
Ｂ
Ｅ′
甲
乙
亲 身 体 验
（２）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
Ａ
Ｄ′
Ｄ
甲
乙
亲 身 体 验
c
（３）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
Ａ
Ｄ′
Ｄ
甲
乙
亲 身 体 验
做一做
如图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线。它们是太阳光线还是灯光的光线？
下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）？
课堂检测
1、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？
（1）
（2）
答案：图（1）
2．在晴朗的天气里，操场上旗杆的影子变化 情况是（ ）
Ａ 影子的方向不变，影子的大小不断改变．
Ｂ 影子由长变短，到正午最短，再变长，但影子始终保持同一个方向。
Ｃ 影子的方向改变，大小不发生变化．
Ｄ 影子由长变短到正午最短，再变长，且影子的位置随太阳光线方向的变化而变化．
3. 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.
中学九年级 班 姓名： 等级：
数学科课堂检测纸
第 五 章 5.1投影（2） 总第 54 课时
一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？
图1 图2
在晴朗的天气里，操场上旗杆的影子变化情况是（ ）
Ａ影子的方向不变，影子的大小不断改变．
Ｂ影子由长变短，到正午最短，再变长，但影子始终保持同一个方向。
Ｃ影子的方向改变，大小不发生变化．
Ｄ影子由长变短到正午最短，再变长，且影子的位置随太阳光线方向的变化而变化．
3. 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.
