变量与函数(1)
基础训练
一、选择题
1．.对圆的周长公式的说法正确的是（ ）
A .r是变量，2是常量 B C.r是变量，.2是常量
C r是变量，2..C是常量 D C是变量，2..r是常量
2．下列四个图象中，表示是的函数的是（ ）
3.下列图形中的曲线不表示是的函数的是（ ）.
4． 某商店售货时，在进货价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表示，根据表中所提供的信息，售价y与售货数量x的函数解析式为（ ）
数量x(千克 )
1
2
3
4
···
售价y(元)
8+0.4
16+0.8
24+1.2
32+1.6
···
A y=8.4x B y= 8x +0.4 C y=0.4x +8 D y=8x
5．正方体的棱长是a，表面积为S，那么S与a之间的函数解析式是( )
A．S=4a2 B．S=a3 C． S=6a2 D．S=8a2
6．一台机器开始工作时油箱中储油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中所剩油y（升）与它工作时间t(小时)之间的函数关系式是 （ ）
A y= 0.5 t B y= 4 - 0.5 t C y= 4+ 0.5 t D y= 4 / t
二、填空题
7．圆面积S与半径r之间的关系式为S=πr2，其中，_______是常量，_______是变量．
8．有一棵树苗，刚栽下去时树高1.2米，以后每年长高0.2米，设x年后树高为y米，那么y与x之间的函数解析式为_______。
9．某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加某1千克，弹簧长度y增加0.5厘米。则y=_______，其中的变量_______，常量_______。
10．小明用30元钱去购买价格为每件5元的某种商品，求他剩余的钱y(元)与购买这种商品x件之间的关系 。当x=5时，函数值是 。
11．一个长方形的长比宽大3cm，如果宽是xcm，那么这个长方形的面积是 ，当x为8时，长方形的面积为 .
12．当x=9时，函数y=+4的值是_______。
13．下列变量间的关系是函数关系的有___ __（填序号）
①正方形的周长与边长； ②圆的面积与半径；
③； ④商场中某种商品的单价为a元，销售总额与销售数量
三、解答题
14．长方形的周长为18cm，长为ycm，宽为xcm．求y与x之间的函数解析式，当x=3cm时，函数值是多少
15.在等腰△ABC中，底角x为（单位：度），顶角y（单位：度）
（1）写出y与x的函数解析式
（2）当x=500时，函数值y是多少?
二、能力提升
等腰三角形的周长为20cm，设腰长为xcm，底边长为ycm，那么y与x之间的函数解析式是_______，自变量x的取值范围是是______
课件23张PPT。数学人教版 八年级下 19.1.1变量与函数 当我们用数学的眼光来分析现实世界的各种现象时,会遇到各种各样的量,如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率;购买商品的数量、单价和总价;某城市一天中各时刻变化着的气温等.在某一个过程中,有些量固定不变,有些量不断改变.为了更好地认识和了解这些变化现象中所隐含的变化规律,从本节课开始我们将学习这一部分知识.新知导入 一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时.3.试用含t的式子表示S .2.在以上这个过程中，1.请同学们根据题意填写下表：60120180240300里程S千米与时间t时速度60千米/小时S=60t变化的量是 .没变化的量是 .t 2、每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出票205张，第三场售出310张. 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示 y ？(2) 关系式为：y=10x (1) 第一场电影票收入：150×10=1500元 第二场电影票收入：205×10=2050元 第三场电影票收入：310×10=3100元 3、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？ 挂1kg重物时弹簧的长度：1×0.5+10=10.5（cm） 关系式为： l =0.5m+10 探究：结论：挂2kg重物时弹簧的长度：2×0.5+10=11（cm）挂3kg重物时弹簧的长度：3×0.5+10=11.5（cm） 定义： 在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的。 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量 售出票数x、票房收入y；重物质量m、弹簧长度l都是变量.而票价10元，弹簧原长10cm……都是常量.例如：那些数值始终不变的量称之为常量.1、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。 2、一辆汽车要行驶50千米的路程，写出行驶速度v(千米/小时)与行驶时间t（小时)之间的关系式 S = 40tt 40 S 变量变量常量t50V变量变量常量随堂练习VRQ=40-5t其中变量是 、 ，常量是 . 4、汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是 . 并指出其中的常量是 ，变量是 Q、t40、51、观察刚才得出的几个关系式：S=60ty=10xl =0.5m+102、观察下图，体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流3、观察表格，某位运动员不同年份的运动成绩变量与函数想一想
2、两个变量互相联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也 1、每个变化的过程中都存在着 变量.
两个有一个确定的值与之对应 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量
（假定为x和y），对于x的每一个确定的值，y都
有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变
量, y是x的函数．
(y也叫因变量)函数概念(1) 行程问题：s=60t(2) 票房收入问题 ：y=10xt是自变量 , s是t的函数 x是自变量 , y是x的函数 练：指出下列的自变量和函数 (3)：弹簧问题： l =0.5m+10 m是自变量 , l是m的函数 1、填写表格并回答问题：（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？不是（2）y是x的函数吗？为什么？不是，因为y的值不是唯一的。±2±1±3±42、填写下表并回答问题：（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？（2）y是x的函数吗？为什么？是是，因为y的值是唯一的。14916易错点：对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应1、判断:下列问题中的变量y是不是x的函数？是（1） y = 2x不是（3） y=x2（4） y2=x是是(x≥0) 2、下列哪个图中的曲线表示 y 是 x 的函数？（1）、（2）、（3）随堂练习3、下列关于变量X，Y的关系，其中Y不是X函数关系的是：函数值的定义：如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值9162124你能发现函数与函数值有什么区别吗？函数是变量例如y=10+0.5x，y是随x的变化而变化的量，y是x的函数,函数值是一个变量所取的某个具体的数值.一个函数可能有许多不同的函数值，例如当x=1时，函数y=10+0.5x的函数值等于10.5，当x=2时，函数y=10+0.5x的函数值等于111、已知函数 ，当x=1时的函数值是（ ）A、1 B、 C、 D、0B练一练本节课学到哪些知识？(2)函数的定义：（y值的唯一性）
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。(3)函数值的定义：
如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值变量与函数1、下列关系中，y不是x函数的是（ ）D 2、下列哪个图中的曲线表示 y 是 x 的函数？（1）、（2）、（3）当堂测试 3、下列关于变量x和y的关系式：
(1)y=x，(2)2x2-y=0，(3)x=y2，(4)2x-y2=0，
其中y是x的函数的有（ ）
A、1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 B4、写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的自变量与函数?(1)圆的周长C 与半径 r 的关系式;(2)火车以60千米/时的速度行驶,它行驶过的路程
s (千米）和所用时间t（时）的关系式;
(3) n 边形的内角和S 与边数 n 的关系式. C = 2πr r是自变量; C 是r的函数S = 60t t是自变量; S是t的函数.S = (n-2)·1800 n是自变量;S是n的函数.谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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