五、测量导体的电阻
第1课时 伏安法测导体的电阻
知识点 伏安法测电阻
1．要用伏安法测电阻R的阻值，图10－5－1中给出了4种不同的电路图，其中正确的是( )
图10－5－1
2．在“用伏安法测电阻”的实验中，下列做法中错误的是( )
A．连接电路的过程中开关应处于断开状态
B．闭合开关前，滑动变阻器的滑片要移至阻值最大的位置
C．电流表串联在被测电路中，电压表并联在被测电阻两端
D．试触时发现电流表指针反向偏转，电压表正常，此时断开电路，将电池的正、负极对调即可
3．在“伏安法测电阻”的实验中，滑动变阻器不能起到的作用是( )
A．改变电路中的电流 B．改变被测电阻两端的电压
C．改变被测电阻的阻值 D．保护电路
4．在“用电压表和电流表测导体电阻”的实验中：
(1)此实验的原理是____________。
图10－5－2
(2)在虚线框内画出实验电路图，并把图10－5－2中的实物连接起来。(要求滑动变阻器的A接线柱必须使用)
(3)实验过程中应测量的物理量是________和________，分别用__________和__________测量。
(4)连接电路时，开关应________；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______(选填“A”或“B”)端。滑动变阻器的作用是________________________________________________
_____________________________________________________________________________。
(5)某次实验中，电流表和电压表的示数如图10－5－3所示，该次实验测得的电阻R＝________Ω。
图10－5－3
(6)如果要使电流表的示数变为0.4 A，滑动变阻器的滑片应向______(选填“A”或“B”)端移动，此时电压表的示数为______V。
(7)若某同学在实验中发现电流表的指针几乎不动，而电压表的指针却有明显偏转(示数较大)，已知电压表、电流表均完好，则电路中发生的故障可能是___________________________。
5．关于“探究电流跟电阻的关系”和“伏安法测电阻”两个实验，下列说法中正确的是( )
A．两个实验所采用的研究方法是相同的
B．两个实验多次测量的目的是相同的
C．两个实验的电路图是相同的
D．两个实验中使用滑动变阻器的目的都是控制电阻两端的电压不变
6．采用伏安法测电阻时，使用的电源电压是15 V，电压表有0～3 V和0～15 V两个量程，电流表有0～0.6 A和0～3 A两个量程，估计待测电阻的阻值约为10 Ω，则电压表应选择____________量程，电流表应选择____________量程。
7．如图10－5－4所示是某同学完成“测量小灯泡电阻”的实验后画出的U－I关系图线。由图可知，当小灯泡两端的电压为2 V时，它的灯丝电阻约为______Ω；当小灯泡两端的电压为4 V时，它的灯丝电阻为______Ω。
图10－5－4
8.图10－5－5是小明设计的测量未知电阻Rx阻值(约为200 Ω)的电路图。他从实验室选取了如下器材：电源(电压恒为3 V)、滑动变阻器R(标有“200 Ω 1.5 A”字样)，电流表(量程为0～0.6 A，分度值0.02 A)和电压表(量程为0～3 V，分度值0.1 V)各一块、开关1个，导线若干。
图10－5－5
(1)测量未知电阻Rx的原理是_____________________________________________。
(2)小明发现采用该原理和所给器材并不能测出Rx的阻值，请你分析其中的原因：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
9．如图10－5－6所示为测量小灯泡电阻的实验电路图。
图10－5－6
(1)小亮同学测出了四组数据，请你计算出第四次实验对应的灯泡电阻并填入表中的空格内。
实验次数
1
2
3
4
U/V
1.4
1.6
1.8
2.0
I/A
0.45
0.47
0.49
0.50
R/Ω
3.11
3.40
3.67
亮度
暗→亮
(2)根据表格中的数据可得出灯丝电阻随温度变化的规律是________________________。
10．电压表可看成一个可显示自身两端电压的定值电阻，电压表内阻较大，但在实际电路中也有一定的电流通过。小明利用下列器材测量一电压表的内阻RV：稳压电源、电流表、定值电阻R0(阻值已知)、滑动变阻器R、开关和导线若干，并设计了如图10－5－7所示的电路图。请按要求完成下列问题：
图10－5－7
(1)闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片P移至________(选填“a”或“b”)端。
(2)闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P由b端向左移动的过程中，电压表示数与电流表示数之比________(选填“变大”“不变”或“变小”)。当滑动变阻器的滑片P移到某一位置时，电流表的示数为I，电压表的示数为U，则该电压表内阻为RV＝______________。
(3)实验要求多次测量电压表内阻值，最后求其平均值，其目的是_________________________。
考| 题| 展| 示
11．2018·通州一模 如图10－5－8甲所示，实验桌上的实验器材有：电压为3 V的电源、开关、符合实验要求的滑动变阻器、已调零的电流表和电压表、待测电阻各一个，导线若干。用实验桌上的实验器材，测量待测电阻R的阻值。请按要求完成下列实验内容：
图10－5－8
(1)用笔画线代替导线，将图甲的实物电路连接完整。
(2)连接电路时，闭合开关前，变阻器的滑片P应置于最________(选填“左”或“右”)端。
(3)闭合开关，将滑动变阻器的滑片P移到某处，电压表及电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为________V，电流表的示数为________A。
(4)计算得出电阻R的阻值为________Ω。
教师详解详析
1．D
2．D
3．C
4．(1)R＝
(2)如图所示
(3)电压 电流 电压表 电流表
(4)断开 B 改变电路中的电流和电阻两端的电压；保护电路
(5)5 (6)B 2 (7)电阻R断路
5．C [解析] 在“探究电流跟电阻的关系”时需要采用控制变量法，而“伏安法测电阻”时不需要采用控制变量法，故选项A不符合题意。这是两个完全不同的实验，因此两个实验的目的不同，故选项B不符合题意。这两个实验的电路图都相同，故选项C符合题意。“探究电流跟电阻的关系”时，使用滑动变阻器的目的是保护电路和控制电阻两端的电压不变；而在“伏安法测电阻”实验时，使用滑动变阻器是为了保护电路和方便改变通过待测电阻的电流和它两端的电压，实现多次测量取平均值减小误差，故选项D不符合题意。
6．0～15 V 0～3 A 7.6.67 10
8．(1)R＝
(2)电路中电流太小，所给电流表无法测量
[解析] (1)伏安法测电阻的原理是R＝。
(2)由于电源电压为3 V，未知电阻Rx的阻值约为200 Ω，电路中的电流为I＝＝≈0.015 A，而电流表的分度值为0.02 A，所以电流表无法测量电路中电流。
9．(1)4.00
(2)灯丝温度越高，灯丝电阻越大
[解析] (1)R＝＝＝4.00 Ω，将“4.00”填入表中的空格内。
(2)随着灯泡两端的电压和通过它的电流的增加，灯泡温度升高；由表中实验数据可知，灯泡电阻变大，由此可知：灯丝温度越高，灯丝电阻越大。
10．(1)b (2)不变 (3)减小误差
11．(1)如图所示
(2)左 (3)2.5 0.5 (4)5
[解析] (1)电源电压为3 V，电压表选择小量程且与灯泡并联。(2)为保护电路，滑动变阻器应调到阻值最大处，即变阻器的滑片P应置于最左端。(3)根据图乙可知，电压表的量程为0～3 V，分度值为0.1 V，示数为2.5 V；根据图丙可知，电流表的量程为0～0.6 A，分度值为0.02 A，示数为0.5 A。
(4)电阻R的阻值：R＝＝＝5 Ω。
第2课时 特殊方法测导体的电阻
知识点 1 伏阻法测电阻
1．小明要测量一只定值电阻Rx的阻值，实验桌上的器材如下：满足实验要求的电源一个、开关一个、电压表V1和V2、阻值已知的定值电阻R0、待测电阻Rx和导线若干。他设计了如图10－5－9所示的电路进行实验。闭合开关后，如果电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，用U1、U2和R0表示Rx，则表达式为Rx＝________。
图10－5－9
2.在测未知电阻Rx阻值的实验中，若只有一个电压表和一个阻值已知的电阻R0，小明设计了如图10－5－10所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请你在空格内将实验步骤补充完整。
图10－5－10
(1)__________________，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为Ux。
(2)__________________，用电压表测出电源电压为U。
(3)用U、Ux及R0来表示Rx，则表达式：Rx＝__________。
3．小梅想利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。小梅选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图10－5－11所示。
图10－5－11
(1)请添加一根导线完成图中实验电路的连接。
(2)请将下面的实验步骤补充完整：
①____________________，电压表的示数为U1；
②____________________，用电压表测出电源电压为U2。
(3)请用U1、U2和R0表示出Rx，Rx＝________。
知识点 2 安阻法测电阻
4．小华同学想用不同的方法测量电阻。图10－5－12是他设计的实验电路，他用一个电源(两端电压恒定)、一个电流表、一个已知阻值为R0的电阻、几个开关以及一些导线测量未知电阻Rx。他的实验步骤如下：①按照图示电路图连接电路，闭合开关S、S1，读出电流表示数I1；②再闭合开关S2，读出电流表示数I2；③拆除电路，整理仪器。
根据所测量的物理量和已知物理量得出电阻Rx的表达式为Rx＝________。
图10－5－12
5．小明利用一个电流表和一个已知阻值为R0的定值电阻，测量学生电源的电压(电源电压不变)和一个定值电阻Rx的阻值，连接好电路如图10－5－13所示。
(1)在虚线框内画出图10－5－13对应的电路图。
图10－5－13
(2)①测量电源电压
实验操作：S1闭合，S2闭合。
记录数据：记录电流表示数I1。
实验结果：电源电压U＝________。(用题目已知条件和所测物理量的符号表示)。
②测量电阻Rx的阻值
实验操作：S1闭合，S2断开。
记录数据：记录电流表示数I2。
实验结果：电阻Rx＝________。(用题目已知条件和所测物理量的符号表示)
6．小华选择了满足实验要求的电源、两个电流表和阻值已知的电阻R0，测量未知电阻Rx的阻值。如图10－5－14所示是她连接的实物电路。
图10－5－14
闭合开关S1、S2，电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，请用I1、I2和R0表示Rx，则Rx＝________。
知识点 3 等效替代法测电阻
7．小明想利用一块电流表和一只电阻箱测量电阻Rx的阻值，实验中他选择了符合实验要求的电源以及滑动变阻器RP，并完成了部分实验电路的连接，如图10－5－15所示。
小明设计的实验电路的要求：①闭合开关S1、S3，断开开关S2，电流表测量通过电阻Rx的电流，调节滑动变阻器RP接入电路的阻值，使电流表的示数为合适值I；
②保持滑动变阻器RP接入电路的阻值不变，断开开关S3，闭合开关S1、S2，调节电阻箱接入电路的电阻值，使电流表的示数仍为I，此时电阻箱接入电路的电阻值为R0。
图10－5－15
(1)请你根据小明的设计，要求只添加两根导线完成如图所示实验电路的连接。
(2)上述实验过程中，待测电阻Rx与R0的关系式为Rx＝________。
8．小明想利用一块已经调好的电压表和阻值已知的电阻R0等符合实验要求的器材测量电阻Rx的电阻值，他连接的部分电路如图10－5－16所示。
(1)请你添加一根导线，把开关S2连入电路，完成实验电路的连接。
(2)开关S1、S3闭合，S2断开时，电压表的示数为U1；开关S1、S2闭合，S3断开时，电压表的示数为U2。请你用U1、U2和R0表示Rx，Rx＝_____________________________________。
图10－5－16
9.小龙想利用一电流表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。小龙选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图10－5－17所示。
图10－5－17
小龙设计的实验电路的要求是：闭合开关S1，断开开关S2，电流表测量通过Rx的电流为I1；闭合开关S1、S2，电流表测量通过R0和Rx的电流为I2。
(1)请你根据小龙的设计要求完成实验电路的连接。
(2)请你用I1、I2和R0表示出Rx，Rx＝____________。
10．为了测出未知电阻Rx的阻值，小刚根据实验桌上已备有的实验器材：电压为U的电源、已知阻值为R0的定值电阻、电流表、滑动变阻器、单刀双掷开关S及导线若干，设计了如图10－5－18所示的电路。
图10－5－18
(1)小刚设计的实验操作步骤：
①将开关掷向触点a，移动滑片P至某一位置，使电流表的示数为某一适当数值，读出电流表的示数，记为I1。
②将开关掷向触点b，保持滑动变阻器滑片位置不变，读出电流表的示数，记为I2。
(2)请你用测得的物理量I1、I2和已知物理量U、R0写出Rx的表达式：Rx＝________________。
考| 题| 展| 示
11．2017·西城一模 小丽通过“等效替代法”测量一个未知电阻Rx的阻值，图10－5－19为小丽设计的实验电路图。请你帮小丽将实验步骤补充完整。
图10－5－19
(1)断开开关，按电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大的位置。
(2)__________________________________，记录电流表的示数I。
(3)______________________________________。
(4)记录此时电阻箱示数R0，则待测电阻的阻值Rx＝R0。
教师详解详析
1.R0
2．(1)闭合开关S，断开开关S1
(2)闭合开关S、S1
(3)
[解析] R0两端的电压：U0＝U－Ux，因串联电路中各处的电流相等，所以，I＝＝，即＝，解得：Rx＝。
3．(1)如图所示
(2)①闭合开关S1，断开开关S2
②闭合开关S1、S2 (3)R0
4.
5．(1)如图所示
(2)①I1R0 ②R0
6.
7．(1)如图所示
(2)R0
8．(1)图略 (2)R0
9．(1)如图所示
(2)R0
10．(2)＋R0
11．(2)闭合S1、断开S2，调节滑动变阻器滑片P到适当位置
(3)保持滑动变阻器滑片P位置不变，断开S1、闭合S2，调节电阻箱旋钮，使电流表的示数仍为I
