人教版七年级上册数学1.4.1有理数的乘法(1)课件（17张ppt）

(共19张PPT)
问题 1
我们知道，有理数分为正有理数、零、负有理数三类。按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？
负数×负数
负数×正数
正数×负数
负数× 0
0 ×负数
正数×正数
正数× 0
0 ×正数
0 × 0
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.
根据这个规律，下面两个乘积应该是什么？
3×(-1)= - 3,
3×(-2)=
3×(-3)=
-6
-9
（1）你认为问题要我们“观察”什么？
（2）应该从哪几个角度去观察、
发现规律？
（1）四个算式有什么共同点？
左边都有一个乘数3
（2）其他两个数有什么变化规律？
练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组
算式，并说出它的变化规律。
问题：从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说出它们的共性吗？
问题 2
思考 1
3×3=9，
2×3=6，
1×3=3，
0×3=0.
可以发现，上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.
要使这个规律在引入负数后仍然成立，
你认为下面的空格应填写什么数？
（-1）×3= ，
-6
-9
（-2）×3= ，
（-3）×3= .
-3
观察下面的算式，类比上述过程，
你能发现什么规律？
练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律。
问题 3
思考 2
问题：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说出它们的共性吗？
正数乘负数、负数乘正数两种情况下
的结论有什么共性？你能把它概括出来吗？
思考
（-1）×3= - 3
（-2）×3= - 6
（-3）×3= - 9
3×(-1)= - 3,
3×(-2)= - 6
3×(-3)= - 9
可以发现，上述算式有如下
规律：随着后一乘数逐次
递减1，积逐次增加3.
按照上述规律填空？从中可以归纳出什么规律？
（-3）×（-1 ） = ，
6
9
（-3）× （-2） = ，
（-3）× （-3） = .
3
-9
-6
-3
0
问题 4
利用上面归纳的结论计算下面的算式，
你能发现其中的规律吗？
思考：
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
总结上面所有的情况，你能试着自己总结有理数乘法法则吗？
问题 5
（-５） ×（- ３）
（同号两数相乘）
（-５）×（- ３）= +（ ）
（得正）
５×３ = １５
（把绝对值相乘）
所以（-５）×（-３）=１５
又如：（-7）×4
（异号两数相乘）
（-7）×4= -（　）
（得负）
7×4=28
（把绝对值相乘）
所以（-7）×4= -28
注意：有理数相乘，先确定积的符号，再确定绝对值的乘积。
练习
解：（1） （-3） ×9 =
－27
注意：乘积是１的两个数互为倒数．
（2） 8× （-1） =
- 8
例1 计算：
（1） （-3）×9 　　（2） 8×(-1)
（3）
典型例题
（2）中8和-8互为相反数。由此，你能说说如何得到一个数的相反数吗？
思考
把一个数乘以-1，就得到它的相反数。
例２　用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
解：（－６）×３＝
－１８
答：气温下降１８ ℃．
实际应用
课堂练习
1.判断下列运算结果的符号：
（1）5×（-3）
（2）（-3） ×3
（3）（-2）×（-7）
（4）（+0.5）×（+0.7）
-
-
+
+
－５４
－２４
６
０
课堂练习
3.写出下列各数的倒数；
解：
1的倒数是1；
-1的倒数是-1；
课堂练习
4.商店降价销售某种商品，每件降5元，
售出60件后，与按原价销售同样的数量
的商品相比，销售额有什么变化？
解：
（-5）×60 = - 300（元）
答：销售额降低了300元.
课堂练习
小结：
1.你能说出有理数乘法法则吗？：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
2.用有理数乘法法则进行两个有理数的乘法运算的基本步骤是什么？
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
作业:
教科书第30页练习1,2,3，
习题1.4第1题