五年级上册数学教案-6.1 组合图形的面积 北师大版

《组合图形的面积》教学设计

教学内容：北师大版数学五年级上册第六单元第92~93页的内容。
教学目标：
1、认知目标：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据组合图形的条件，选择有效的方法进行计算。
2、能力目标：会把组合图形分割，填补，割补成所学过的基本图形，学习用转化的思想解决问题。会用分割法和填补法求组合图形的面积，并解决生活中的一些实际问题，能根据各种组合图形的条件，选择有效的教学方法解决问题。
3、情感目标：感受计算组合图形面积的必要性，能产生积极的数学学习情感，体会数学与生活的联系，认识数学的价值。
教学重点：在探索活动中，理解掌握组合图形面积计算的多种方法，
教学难点：根据组合图形的条件，选择有效的计算方法解决问题。
教学准备：多媒体课件，图片，彩色吸铁石，电子笔。
教学过程：
一、复习导入
1、师：同学们，在这节课的开始，老师想考考你们，看看你们对之前学习过的知识掌握的如何？（同学们回答：好！）那问题开始了：第一个问题：大家还记得我们之前学过那些简单的几何图形吗？（通过找一位同学准确的回答，准确的说出了之前学习过的简单的几何图形，给予回答真全面的表扬），课件出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，将之前学习过的简单的几何图形进行总结．
接着，师：那再接再厉，有谁可以准确的说出这些简单的几何图形的公式呢?好让一位积极发言的男生回答。有错误的及时找坐在下面的同学进行补充。最后出示课件，展示学习过的几种简单几何图形的面积公式.
二、探究新知
（一）认识组合图形
1、师：同学们学会的知识可真多。今天老师给大家带来了几幅美丽的图案，看看这些生活中的物品，你都见过吗？让学生说一说这些物品的表面，都有哪些图形？
师：老师把这些图形成为生活中的组合图形，有哪位同学可以帮老师给组合图形下个定义呢？
生：由几种简单的图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。
师：嗯，回答得既准确又简练，真厉害！（适当的对他竖起大拇指），知道生活中存在着很多美丽的组合图形,那如果老师想知道这些组合图形有多大,实际上是求什么?
生：（齐声回答）面积。
（二）自主探索组合图形面积
1、出示主题图，引出例题
师：在家庭中，也离不开图形的美。家具、摆设、用具都离不开组合图形的影子。随着生活水平的提高，智慧老人家也住上了漂亮的大房子。看这是智慧老人家侧面墙的形状。（出示图片）你能帮智慧老人算出他的面积是多少平方米吗？
2、自主探索，研究方法求面积
认真观察图形，先独立思考计算，然后把自己的想法和同桌说说。
3、师：每个同学算法都不同，谁愿意来汇报一下。
学生汇报。（注意学生要按要求汇报，指出学生发言中的错误，并在学生回答问题时，有意的将学生的解决方法进行总结，将典型的，最优化的方法利用已经制作好的卡片贴在黑板上）
师：刚才同学们将这个组合图形分成了几部分，分别求面积，然后再把它们加起来，这种方法叫做分割法，是求组合图形面积的一种常用方法。大家掌握的很好。
4、师：大家用了3种最优化的分割法求组合图形的面积，很了不起。想一想还有其他的方法吗？
课件演示添补法：把缺少的一块填补上，求出整个图形的面积再减去添补部分的面积，引导学生计算。并将这种方法的过程单独贴在一行。这种方法叫做添补法。
5、师提问：本题有很多种不同的算法，比较优化的方法是上面的四种，在上面的4种方法中，你认为哪种简便些？说说你的理由。
师生共同分析后，要让学生明确：分割后的图形越简洁，其解题的方法也将越简单，还要考虑分割的图形与所给条件的关系，有些图形分割后找不到相关的条件，那么这种方法就是失败的。同理，在用添补法时，也要合理简便。
师：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积？
先由学生小结，教师总结：在计算组合图形的面积，有两种思想方法。第一是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加，这种方法叫分割法（板书）；第二是把组合图形补充为基本图形，求出整个图形的面积后再减去补充部分的面积，这种方法叫添补法（板书）。
最后总结：其实这些方法都是把组合图形转化为基本图形。因此在计算组合图形的面积时同学们要认真观察,多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算.
三、巩固练习
同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙，你们愿意吗？我们已经知道“中队旗”也是一个组合图形，现在请同学们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布的面积。在这道题中，丰富的将分割法和填补法的思想囊括在其中。找两位学生上黑板演算，分别用分割法和填补法，并在结束后知道修改。让学生发现那种思想更为简便，以便在以后的做题中选择更简便，有效的思想方法。
五、全课总结
通过本课的学习，你有什么收获？或者有什么心得？
根据学生的回答，指引学生认识：计算组合图形的面积时，要根据图形本身的特点，灵活地选择计算方法。
师：今天，老师和同学们一起研究了组合图形的面积如何计算。在生活中，希望同学们能够利用所学过的知识很好的解决实际问题。做一个生活的强者！
六、作业：完成第89页的1、4题。
板书设计：
组合图形的面积
组合图形：由几个简单的图形组合而成的图形。
分割法
面积的计算方法 转化
添补法
回顾与小结：
在探索组合图形的过程中，我注重让学生通过动手操作，观察，推理等手段，分析探索组合图形，在发展了学生空间观念的同时，找出隐含的条件，是学生能够利用最优化知识解决问题。