人教A版高中数学必修三：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构教案表（1）教案

课题
1.1.2程序枢图与算法的基本逻辑结构（1）
课型
新授课
教学
目标
1．熟悉各种程序框及流程线的功能和作用.
2．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.
3.通过比较体会程序框图的直观性、准确性.
重点
难点
重点：程序框图的画法.
难点：程序框图的画法.
教具
准备
多媒体课件
课时
安排
1课时
教学过程与教学内容
教学方法、教学手段与学法、学情
一、情境导入
我们都喜欢外出旅游，优美的风景美不胜收，如果迷了路就不好玩了，问路有时还听不明白，真是急死人，有的同学说买张旅游图不就好了吗，所以外出旅游先要准备好旅游图.旅游图看起来直观、准确，本节将探究使算法表达得更加直观、准确的方法.今天我们开始学习程序框图.
二、新知探究 提出问题
（1）什么是程序框图？
（2）说出终端框（起止框）的图形符号与功能.
（3）说出输入、输出框的图形符号与功能.
（4）说出处理框（执行框）的图形符号与功能.
（5）说出判断框的图形符号与功能.
（6）说出流程线的图形符号与功能.
（7）说出连接点的图形符号与功能.
（8）总结几个基本的程序框、流程线和它们表示的功能.
（9）什么是顺序结构？
讨论结果：
（1）程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.
在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序.
（2）椭圆形框：表示程序的开始和结束，称为终端框（起止框）．表示开始时只有一个出口；表示结束时只有一个入口．
（3）平行四边形框：表示一个算法输入和输出的信息,又称为输入、输出框，它有一个
入口和一个出口．
（4）矩形框：表示计算、赋值等处理操作，又称为处理框（执行框），它有一个入口和一个出口．
（5）菱形框：是用来判断给出的条件是否成立，根据判断结果来决定程序的流向，称为判断框，它有一个入口和两个出口．
（6）流程线：表示程序的流向．
（7）圆圈：连接点．表示相关两框的连接处，圆圈内的数字相同的含义表示相连接在一起．
（8）总结如下表.
图形符号
名称
功能
终端框（起止框）
表示一个算法的起始和结束
输入、输出框
表示一个算法输入和输出的信息
处理框（执行框）
赋值、计算
判断框
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”
流程线
连接程序框
连接点
连接程序框图的两部分
(9)很明显，顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构.
三种逻辑结构可以用如下程序框图表示：
顺序结构

条件结构 循环结构
应用示例
请用程序框图表示前面讲过的“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法.
解：程序框图如下:
点评：程序框图是用图形的方式表达算法，使算法的结构更清楚，步骤更直观也更精确.这里只是让同学们初步了解程序框图的特点，感受它的优点，暂不要求掌握它的画法.
变式训练
观察下面的程序框图，指出该算法解决的问题.
解：这是一个累加求和问题，共99项相加，该算法是求的值.
例2 已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦—秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.（已知三角形三边边长分别为a,b,c，则三角形的面积为S=），其中p=.这个公式被称为海伦—秦九韶公式）
算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p的值，再将它代入分式，最后输出结果.因此只用顺序结构应能表达出算法.
算法步骤如下：
第一步，输入三角形三条边的边长a,b,c.
第二步，计算p=.
第三步，计算S=.
第四步，输出S.
程序框图如下：
点评：很明显，顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，它是最简单的逻辑结构，它是任何一个算法都离不开的基本结构.
变式训练
下图所示的是一个算法的流程图，已知a1=3，输出的b=7,
求a2的值.
解：根据题意=7,
∵a1=3,∴a2=11.即a2的值为11.
知能训练
有关专家建议，在未来几年内，中国的通货膨胀率保持在3?%左右，这将对我国经济的稳定有利无害.所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%?.在这种情况下，某种品牌的钢琴2004年的价格是10 000元，请用流程图描述这种钢琴今后四年的价格变化情况，并输出四年后的价格.
解：用P表示钢琴的价格，不难看出如下算法步骤：
2005年P=10 000×（1+3%）=10 300；
2006年P=10 300×（1+3%）=10 609；
2007年P=10 609×（1+3%）=10 927.27；
2008年P=10 927.27×（1+3%）=11 255.09；
因此，价格的变化情况表为：
年份
2004
2005
2006
2007
2008
钢琴的价格
10 000
10 300
10 609
10 927.27
11 255.09
程序框图如下：
点评：顺序结构只需严格按照传统的解决数学问题的解题思路，将问题解决掉.最后将解题步骤 “细化”就可以.“细化”指的是写出算法步骤、画出程序框图.
拓展提升

如上给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是______________.
答案：i>10.
三、课堂小结
（1）掌握程序框的画法和功能.
（2）了解什么是程序框图，知道学习程序框图的意义.
（3）掌握顺序结构的应用，并能解决与顺序结构有关的程序框图的画法.
四、布置作业
习题1.1A 1.
板
书
1.1.2程序枢图与算法的基本逻辑结构
一、总结如下表.
图形符号
名称
功能
终端框（起止框）
表示一个算法的起始和结束
输入、输出框
表示一个算法输入和输出的信息
处理框（执行框）
赋值、计算
判断框
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”
流程线
连接程序框
连接点
连接程序框图的两部分
二、三种逻辑结构可以用如下程序框图表示：顺序结构，条件结构，循环结构
教学
反思