2.2 数轴 同步练习（解析版）

初中数学北师大版七年级上学期 第二章 2.2 数轴
一、单选题
1.实数 在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（ ??）
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
2.如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（??? ）
A.?3??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?－1
3.已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6，若B为原点，则点C所表示的数是（?? ）
A.?－6??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?6
4.如图，如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是（ ??）
A.?-3?????????????????????????????????????????B.?-4?????????????????????????????????????????C.?-5?????????????????????????????????????????D.?-6
5.已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（? ）

A.?﹣b＜a＜0????????????????????????B.?﹣a＜0＜b????????????????????????C.?a＜0＜﹣b????????????????????????D.?0＜b＜﹣a
6.一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度.则此时这个点表示的数是（??? ） 21教育网
A.?0???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?l???????????????????????????????????????????D.?﹣1
7.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（ ??）
A.?2??????????????????????????????????????B.?2或﹣4??????????????????????????????????????C.?﹣4??????????????????????????????????????D.?±3
8.如图所示,数轴上的点P、Q分别表示有理数(?? )
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.?，???????????????????????????????D.?
二、填空题
9.数轴上表示 的点到原点的距离是________．
10.如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过________次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度。

三、解答题
11.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接：
+5，﹣3.5， ， ，4，0，2.5．
12.邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局． www.21-cn-jy.com
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1 cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置； 【来源：21·世纪·教育·网】
（2）C村距离A村有多远？
四、综合题
13.数轴上点 对应的数为 ，点 对应的数为 ，点 为数轴上一动点.
（1）AB的距离是________．
（2）①若点 到点 的距离比到点 的距离大1，点 对应的数为________．
（3）当点 以每秒钟 个单位长度从原点 向右运动时，点 以每秒钟 个单位长度的速度从点 向左运动，点 以每秒钟 个单位长度的速度从点 向右运动，问它们同时出发________秒钟时， （直接写出答案即可）． 21·cn·jy·com
答案解析部分
一、单选题
1. D
解析： 答案A不符合题意；
，且 答案B不符合题意；
，
故答案为：D． 【分析】分别根据点a以及点b在数轴上的位置进行判断即可。
2. D
解析：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，故答案为：D． 【分析】蝴蝶在数轴上0点的左侧，即可得到蝴蝶所表示的点可能为负数，得到答案即可。
3. C
解析：∵A、B、C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6， 故AB=2，BC=4
∵B为原点
∴C点表示的数为4
故答案为：C
【分析】根据A、B、C三点在数轴上的位置及它们的距离，求出BC的长即可.
4. D
解析：由数轴可知：AB=6， ∵ 点A，B表示的数是互为相反数， ∴点A表示的数是-3， 点B表示的数是3， ∴点C表示的数是-6. 故答案为：D. 【分析】由数轴可知AB=6，再由相反数定义得点A表示的数是-3， 又点C在点A左边，从而可得点C表示的数.2·1·c·n·j·y
5. A
解析：由数轴可知表示数b的点到原点的距离比表示数a的点远，故， 又b＞0，故-b＜a＜0。故答案为：A。 【分析】绝对值表示数到原点的距离。当b＞0时，-b＜0，两个负数比较大小时绝对值大的反而小。
6. C
解析：向右移动 个单位长度 ，向右移动 个单位长度为 。故答案为： 。
【分析】借助数轴，根据点的平移方向和距离即可找出最后落定的点所表示的数。
7. B
解析：数轴上表示-1的点距离为3的点所表示的数是 . 故答案为：B.
【分析】根据数轴上两点间的距离等于两点对应值之差的绝对值即可求解。
8. A
解析：点P表示的数是-， Q点所表示的数是，故答案为：A。
【分析】根据数轴上所表示的数的特点，原点右边表示正数，原点坐标表示负数，再根据它们离开原点的位置即可读出各个点所表示的数。21·世纪*教育网
二、填空题
9. 3
解析：在数轴上表示 的点与原点的距离是 ．故答案为：3． 【分析】根据数轴上表示数的意义，可求解。
10. 4035或4036
解析：第1次从点A向右移动1个单位长度至点B，则点B表示的数为0+1=1； 第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则点C表示的数为1-2=-1； 第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则点D表示的数为-1+3=2； 第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2-4=-2； …… 由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1）,当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：-n. ∴（n+1）=2018或-n=2018， 解得n=4035或4036. 故答案为：4035或4036. www-2-1-cnjy-com
【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移的规律，分别求出第1、2、3、4次的对应数，进而求出点到原点的距离，据此找出其中规律，即可求出移动次数.2-1-c-n-j-y
三、解答题
11.解： ，
+5>4>2.5> ＞0＞ ＞﹣3.5
【分析】画出数轴，然后将各数在数轴上表示出来，再根据右边的数总是大于左边的数排列即可.
12.（1）解：如图所示：
（2）解：C、A两村的距离为3－(－2)＝5(km)。
∴C村距离A村5km。
【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，根据题意，画出A、B、C三个村庄的位置。（2）根据A、C两个村在数轴上代表的数值的差，即为两村的距离。21世纪教育网版权所有
四、综合题
13. （1）6（2）1.5
②若点 其对应的数为 ，数轴上是否存在点 ，使点 到点 ，点 的距离之和为8？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由．21*cnjy*com
解：若点 在点 的左边，
若点 在点 的右边， ?（3）2
解析：（1）|AB|=|-2-4|=6;
（ 2 ）①设点P表示的数为x，根据题意得，
|x+2|-|4-x|=1,
当x<-2时，方程无解；
当-2≤x<4时，原方程可化为，x+2-4+x=1,解得，x=1.5；
当x≥4时，方程无解.
（ 3 ）设t分钟点P到点M，点N的距离相等，
根据题意得，2t+2+t=4-t +3t，
解得：t=2，
答：2分钟点P到点M，点N的距离相等．
【分析】（1）由数轴易求出； （2）①由数轴易求出；②此题分两种情况当点P在B的右边时；当点P在B的左边时，分别列出方程求解即可； （3）设t分钟点P到点M，点N的距离相等，根据题意列方程即可得到结论.21cnjy.com