第二章 2.9 有理数的乘方 同步练习（解析版）

初中数学北师大版七年级上学期 第二章 2.9 有理数的乘方
一、单选题
1.计算（﹣1）3的结果是（?? ）
A.?﹣1?????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.?﹣3?????????????????????????????????????????D.?3
2.下列结论正确的是(??? )
A.?.若a2=b2 ， 则a=b;???????????????????????????????????????????B.?若a>b，则a2>b2;C.?若a，b不全为零，则a2+b2>0;???????????????????????????D.?若a≠b，则 a2≠b2.21世纪教育网版权所有
3.下列各式中，不相等的是（??? ）
A.?和 ??????????????????B.?和 ??????????????????C.?和 ??????????????????D.?和
4.若n为正整数，(一1)2n=(? )
A.?1???????????????????????????????????????B.?-1???????????????????????????????????????C.?2n???????????????????????????????????????D.?不确定
5.下列各数|-2|，-（-2）2 ， -（-2），（-2）3中，负数的个数有（?? ）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
6.下列计算正确的是(??????? )
A.?36÷(-9)=4??????????????????????????B.?-5+4=-9??????????????????????????C.???????????????????????????D.?-1-9=-10
7.平方等于4的数是（?? ）
A.?2????????????????????????????????????B.?﹣2????????????????????????????????????C.?±2????????????????????????????????????D.?以上都不对
8.下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2 ， 计算结果为负数的个数有（?? ）
A.?4个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?1个
二、填空题
9.在（– ）2中底数是________；指数是________．
10.42=________， =________.
11.看过《西游记》的同学都知道，孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这两个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空……假设悟空一连变了30次，那么会有________个悟空. 21cnjy.com
12.已知2x+1和3x+4互为相反数，则x2＝________．
13.已知 ，则 =________.
三、综合题
14.（1）一个数的绝对值等于它本身，则这个数为________．
（2）一个数的相反数等于它本身，则这个数为________．
（3）一个数的倒数等于它本身，则这个数为________．
（4）一个数的平方等于它本身，则这个数为________．
（5）一个数的立方等于它本身，则这个数为________．
答案解析部分
一、单选题
1. A
解析：（﹣1）3表示3个（﹣1）的乘积，所以（﹣1）3＝﹣1。故答案为：A。
【分析】根据乘方的意义，-1的奇数次幂等于-1，即可直接得出答案。
2. C
解析：A、当a=1，b=-1时，a2=b2 ， 但 a≠b ，故不符合题意；
B、若a=1，b=-1时，a＞b,而a2=b2 ， 所以a2＞b2不成立，故不符合题意；
C、若a、b不全为零，则a2+b2>0，故符合题意；
D、若a=1，b=-1时，a≠b，但a2=b2 ， 所以 a2≠b2不一定成立，故不符合题意。
故答案为:C。 【分析】根据偶数次幂的非负性及互为相反数的两个数的2次方相等，即可一一判断得出答案。
3. A
解析：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，故（﹣3）2≠﹣32 ， 不符合题意；
B、（﹣3）2=9，32=9，故（﹣3）2=32 ， 不符合题意；
C、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，则（﹣2）3=﹣23 ， 不符合题意；
D、|﹣2|3=23=8，|﹣23|=|﹣8|=8，则|﹣2|3=|﹣23|，不符合题意.
故答案为：A. 【分析】（1）由平方的意义可得（﹣3）2=9≠﹣32=﹣9； （2）由平方的意义可得（﹣3）2=9=32=9； （3）由立方的意义可得（﹣2）3=﹣8=﹣23=﹣8； （4）由立方和绝对值的意义可得|﹣2|3=23=8=|﹣23|=|﹣8|。www.21-cn-jy.com
4. A
解析： (一1)2n=1.故答案为：A
【分析】负数的偶次方为正数。
5. B
解析：|﹣2|=2，
﹣（﹣2）2=﹣4，
﹣（﹣2）=2，
（﹣2）3=﹣8，
﹣4，﹣8是负数，
∴负数有2个.
故答案为：B.
【分析】分别将各数进行化简，然后根据负数都小于0判断即可.
6. D
解析：A、， 故A不符合题意； B、 -5+4=-1，故B不符合题意； C、 ， 故C不符合题意； D、-1-9=-10，故D符合题意； 故答案为：D 【分析】根据异号两数相除，商为负，把绝对值相除，可对A作出判断；根据异号两数相加是将绝对值相减，可对B作出判断；而表示的意义是3的平方的相反数，结果为负；可对C作出判断；利用同号两数相加的法则，可对D作出判断。y
7. C
解析：因为 ? 所以平方等于4的数有±2.故答案为：C.
【分析】根据有理数的乘方运算的意义可知从而得出答案。
8. C
解析：①∵-（-2）=2； ②∵-|-2|=-2； ③∵-22=-4； ④∵（-2）2=4； ∴计算结果为负数的有②③，共2个. 故答案为：C. 21·世纪*教育网
【分析】①根据“负负得正”化简；②根据绝对值的性质化简；③④根据乘方法则化简；根据化简之后的结果即可得出答案.www-2-1-cnjy-com
二、填空题
9.- ；2
解析： 在（– ）2中底数是， 指数是2【分析】根据乘方的意义，可得出答案。
10. 16；
解析：42=16，（）3=（）3=；故答案为：16；。 【分析】根据有理数的乘方计算即可。21教育网
11. 230
解析：悟空变1次变成了21个悟空；变2次变成了22个悟空；变3次变成了23个悟空，……以此类推， 悟空变n次变成了2n个悟空。故悟空一连变了30次，那么会有 230 个悟空。 2-1-c-n-j-y
【分析】根据题意分别列出悟空变化1次，2次，3次，以至n次的数量变化，得出一般规律，则变化30次数量即可得出。21*cnjy*com
12. 1
解析：∵2x+1和3x+4互为相反数，
∴2x+1+3x+4＝0，
解得：x＝﹣1，
故x2＝1．
故答案为：1．
【分析】先根据和为零的数互为相反数列出等式，再根据一元一次等式的解题步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1，据此求解。【来源：21cnj*y.co*m】
13. 9
解析：依题可得： ， 解得：， ∴ba=（-3）2=9. 故答案为：9. 【出处：21教育名师】
【分析】根据绝对值和平方的非负性求得a、b值，再根据乘方计算即可得出答案.
三、综合题
14.（1）非负数（2）0（3）±1（4）0或1（5）0，±1
解析：（1）一个数的绝对值等于它本身，则这个数为正数和0，即这个数是非负数；（2）一个数的相反数等于它本身，则这个数为0；（3）一个数的倒数等于它本身，则这个数为±1；（4）一个数的平方等于它本身，则这个数为0或1；（5）一个数的立方等于它本身，则这个数为0，±1。【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】（1）正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0，故一个数的绝对值等于它本身，则这个数为正数和0，即这个数是非负数；（2）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是0，故一个数的相反数等于它本身，则这个数为0；（3）乘积为1的两个数叫做互为倒数，0没有倒数，±1的倒数等于它本身；（4）0的任何正整数次幂都等于0,1的任何次幂都等于1，-1的奇数次幂是-1，偶数次幂是正1，故一个数的平方等于它本身，则这个数为0或1；（5）0的任何正整数次幂都等于0,1的任何次幂都等于1，-1的奇数次幂是-1，故一个数的立方等于它本身，则这个数为0，±1。【版权所有：21教育】