初中数学北师大版七年级上学期 第二章 2.8 有理数的除法 同步练习（解析版）

初中数学北师大版七年级上学期 第二章 2.8 有理数的乘法
一、单选题
1.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（? ）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
2.把（ ）÷（ ）转化为乘法是（?? ）
A.?（ ）× ???????B.?（ ）× ???????C.?（ ）×（ ）???????D.?（ ）×（ ）
3.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(?? )
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
4.如果a÷b得正数，那么 (???? )
A.?a、b同号???????????????????B.?a和b都是正数???????????????????C.?a和b都是负数???????????????????D.?a和b一正一负
5.已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记本．若小锦购买笔记本的花费为36元，则小勤购买笔记本的花费可能为下列何者？（? ）
A.?16元????????????????????????????????????B.?27元????????????????????????????????????C.?30元????????????????????????????????????D.?48元
6.下列计算结果为负数的是（??? ）
A.?（﹣1）2????????????????????????????B.?﹣1+2????????????????????????????C.?﹣1﹣2????????????????????????????D.?0÷（﹣1）
7.计算－1 ÷(－3)×(－ )的值为(??? )
A.?－1 ????????????????????????????????????B.?1 ????????????????????????????????????C.?－ ????????????????????????????????????D.?
8.算式(－ )÷(? )＝－2中的括号内应填(??? )
A.?－ ???????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.?－ ???????????????????????????????????????D.?
二、填空题
9.计算： ________
10.已知a﹣1的倒数是﹣ ，那么a+1的相反数是________．
三、计算题
11.计算：
（1）
（2）
12.已知 + + =-1,试求 + + + 的值.
13.计算：????????????????????????????????
（1）0÷(－8)×108； （2）6÷ × ；
（3）－2.5÷ × ； （4）× ÷ ÷3.
四、综合题
14.体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．问：21世纪教育网版权所有
-0.8
+1
-1.2
0
-0.7
+0.6
-0.4
-0.1
（1）这个小组男生的达标率为多少？（ ）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
15.小丽有5张写着不同数字的卡片(如图2－6－2)，请你按要求抽取卡片，完成下列各问题：
图2－6－2
（1）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大？最大值是多少？ 21
教育网
（2）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小？最小值是多少？ 21cnjy.com
答案解析部分
一、单选题
1. B
解析：∵﹣1＜a＜0，b＞1， ∴A． ，故错误，不符合题意；
B． ，正确，符合题意；
C． ，错误，不符合题意；
D． ，错误，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据数轴上所表示的数的特点可知：﹣1＜a＜0＜1＜b,∣a∣＜∣b∣: A．根据有理数的加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，所以 ，故错误，不符合题意；【来源：21·世纪·教育·网】
B．根据有理数的减法法则，用小数减去大数，其差小于0，所以 ，正确，符合题意；
C．异号两数相乘，积为负，所以 ，错误，不符合题意；
D．异号两数相除，商为负，所以 ，错误，不符合题意。
2. D
解析： 。故答案为：D。 【分析】根据有理数的除法法则，将除法转变为乘法的时候，遵从“两变一不变”即被除数不变，除号变乘号，除数变为其倒数即可。www-2-1-cnjy-com
3. C
解析：解：由图可知： ， . ，故不符合题意； . ，故不符合题意； . ，故不符合题意； .∵ ， ，∴ ，故不符合题意。 故答案为： 项。 【分析】根据数轴上所表示的数的特点得出 ， 从而根据有理数的乘法、除法、减法及绝对值的意义即可一一判断得出答案。2-1-c-n-j-y
4. A
解析：∵a÷b商是正数，
∴a，b同号，即a，b都是正数，或者都是负数．
故答案为：A．
【分析】根据两数相除同号得正即可得出答案。
5. D
解析：∵某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小锦购买笔记本的花费为36元，【来源：21cnj*y.co*m】
∴笔记本的单价为：36÷3=12（元）或36÷2=18（元）或36元；
故小勤购买笔记本的花费为：12或18或36的倍数，
只有选项48符合题意．
故答案为：D．
【分析】直接利用小锦购买笔记本的花费为36元，求出笔记本的单价，即可求得小勤购买笔记本的花费。
6. C
解析： A、∵（﹣1）2=1，A不符合题意，
B、∵﹣1+2=1，B不符合题意，
C、∵﹣1﹣2=﹣3，C符合题意，
D、∵0÷（﹣1）=0，D不符合题意，
故答案为：C
【分析】（1）根据有理数的乘方的意义可得原式=1；（2）根据有理数的加法法则可得原式=1；（3）根据有理数的减法法则可得原式=-3；（4）根据0除以任何一个不为0的数都得0 可得原式=0.【版权所有：21教育】
7. C
解析：－1 ÷(－3)×(－ )= ,故答案为：C
【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数可将除法转变为乘法求解。
8. D
解析：所填的数为：故答案为：D。
【分析】根据已知被除数和商，求除数，则除数等于被除数除以商，列出算式，再按有理数的除法法则算出结果即可。21·cn·jy·com
二、填空题
9. 5
解析：∵原式=-×（-）， =5. 故答案为：5. 【分析】根据有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的相反数，计算即可得出答案.
10.1
解析： =﹣ , a=-2,a+1=-1, -1的相反数是1.【分析】根据1除以一个数等于这个数的倒数，列出方程，求出a的，进而算出a+1的值，最后根据相反数的定义得出答案。21·世纪*教育网
三、计算题
11. （1）解： 16（2）解： = -18 8
【分析】（1）利用有理数的加减法则进行计算。就可以求出结果。 （2）利用有理数乘法法则，先算乘法，再将除法转化为乘法运算，进行计算可求得答案。
12.解：①若a<0，b<0，c>0，则ab>0，bc<0，ca<0，abc>0，所以原式=1-1-1+1=0；②若a<0，b>0，c<0，则ab<0，bc<0，ca>0，abc>0，所以原式=（-1）-1+1+1=0.③若a＞0，b＜0，c<0，则ab<0，bc＞0，ca＜0，abc>0，所以原式=（-1）+1-1+1=0.所以 + + + =0. www.21-cn-jy.com
【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，不为0的互为相反数的两个数的的商为-1，不为0的相同两数的商为1，从而根据已知条件得出a,b,c中一定有两个负数，故分三种情况：①若a<0，b<0，c>0，则ab>0，bc<0，ca<0，abc>0，②若a<0，b>0，c<0，则ab<0，bc<0，ca>0，abc>0，③若a＞0，b＜0，c<0，则ab<0，bc＞0，ca＜0，abc>0，分别求出各式的值即可得出答案。
13.（1）解：原式＝0（2）解：原式＝6× × ＝ （3）解：原式＝－ × × ＝1（4）解：原式＝－ × × × ＝－ 21*cnjy*com
【分析】（1）只有乘除的混合运算，按从左到右依次运算，再根据0除以一个不为0的数其商为0,0乘以任何数都等于0，从而得出答案；（2）（3）（4）只有乘除的混合运算，按从左到右依次运算，在运算的时候先将除数的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，然后按乘法法则算出结果即可。【出处：21教育名师】
四、综合题
14.（1）解：6÷8×100％=75％答这个小组男生的达标率为75％。（2）解：15+（-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1）÷8=15-1.6÷8=15-0.2=14.8秒答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒。 2·1·c·n·j·y
【分析】（1）根据表格可知该组有6人达标，用本组达标的人数除以该组的总人数再乘以百分之百即可得出答案；（2）用15加上8名同学大于15秒成绩和的平均数即可算出答案。21*cnjy*com
15.（1）解：抽取－3，－5，＋ ，
最大值是(－3)×(－5)÷ ＝60（2）解：抽取－5，＋ ，＋3，
最小值是(－5)÷ ×3＝－60
【分析】（1）要使抽取的3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大，那么就需要满足其中前两个数的乘积最大经过观察这两个数只能是-3，与-5，由于-3与-5的乘积是正数，这个正数除以一个最小的正数才能保证其商最大，从而得出第三个数应该是，然后根据题意列出算式，按有理数的乘除混合运算方法算出答案即可；（2）要使抽取的3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小，那么就需要满足其中前两个数的商最小，经过观察这两个数只能是-5，与，由于-5与的商是负数，这个负数乘以一个最大的正数才能保证其积最小，从而得出第三个数应该是3，然后根据题意列出算式，按有理数的乘除混合运算方法算出答案即可。21教育名师原创作品