专题训练(一) 特殊方法测密度
?类型一 测量固体密度
1．某同学要测定一个形状不规则的石蜡块的密度。现有器材：托盘天平、砝码、量筒、水、细线、小铁块，并设计了如下实验步骤：
A．用天平测出石蜡块的质量m1
B．用天平测出小铁块的质量m2
C．用细线拴住小铁块浸没在量筒里的水中，记下此时的液面刻度V1
D．往量筒里倒入适量的水，并记下液面的刻度V2
E．用细线把石蜡块和小铁块绑在一起，把它们浸没在量筒里的水中，记下此时液面的刻度V3
(1)请你帮助他从上述实验步骤中挑出必要的步骤并按正确顺序把各步骤的序号填在横线上：________________。
(2)用上述各实验步骤中得到的有关数据表示出石蜡块的密度ρ蜡＝__________。
2．小明的奶奶有一只玉镯，小明通过网络了解到：密度是玉器品质的重要参数。通过实验他测出了玉镯的密度，以下是他测量玉镯密度的实验步骤：
(1)用调节好的天平测出玉镯的质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图Z－1－1甲所示，玉镯的质量是________g。
图Z－1－1
(2)按如图乙所示的方法测出玉镯的体积是________cm3。
(3)玉镯的密度为________kg/m3。
3．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。
(1)用调节好的天平测量矿石的质量。当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图Z－1－2所示，矿石的质量是________g。
图Z－1－2
(2)因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按如图Z－1－3所示方法进行测量，矿石的密度是________kg/m3，从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值 ________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
图Z－1－3
4．现有一小块形状不规则的雨花石，请你根据提供的实验器材及使用方法，测出雨花石的密度。
实验器材：天平(含砝码)、烧杯、木块、小玻璃杯、水、待测雨花石。
图Z－1－4
(1)实验步骤如下，请将缺少的一步补充完整。
①用调节好的天平称出雨花石的质量m石；
②用调节好的天平称出小玻璃杯的质量m1；
③木块和烧杯按图Z－1－4所示组装，向烧杯中注水直至有水溢出为止；
④小玻璃杯放在烧杯的出水口下方，把雨花石轻轻放入水中，待水不流时拿开小玻璃杯；
⑤________________________________________________________________________；
⑥整理器材，分析数据。
(2)用所测得的物理量，写出计算雨花石密度的表达式：______________。
5．中国80后小伙杨光硕利用电商平台，把家乡的土鸡蛋推向全国市场。土鸡蛋比普通鸡蛋营养价值高，那土鸡蛋的密度是不是也比普通鸡蛋大呢？小梦从网上购买了家乡的土鸡蛋，与学习小组的同学们一起测量土鸡蛋的密度。他们找来一架天平和一盒砝码，但缺少量筒，于是又找来一个烧杯、胶头滴管和一些水。他们利用这些仪器测量土鸡蛋的密度，请你和他们一起完成实验。
(1)把天平放在________台上，把游码放到标尺左端的________处，调节天平的________，观察到指针指在______________，即天平横梁平衡。用调节好的天平测出一颗土鸡蛋的质量m0。
(2)如图Z－1－5所示，设计测土鸡蛋体积的步骤如下：
图Z－1－5
①在烧杯中装入适量的水，并在水面的位置做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
②把土鸡蛋轻轻放在装有水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管使烧杯中的水面恰好到标记处，再用天平测量此时烧杯、水和土鸡蛋的总质量m2；
(3)土鸡蛋的密度表达式是____________(用所测量的物理量表示，水的密度为ρ水)。实验结束后，有同学发现土鸡蛋有一定吸水性，则所测量的密度值将________(选填“偏大”或“偏小”)。
?类型二 测量液体密度
6．小禾测量某液体密度时，先在水平桌面上调节天平平衡，然后进行以下测量：
图Z－1－6
①如图Z－1－6甲所示，用天平测出空瓶的质量m1，记录在表格中。
②如图乙所示，向瓶中倒入适量液体，测出瓶与液体的总质量m2，记录在表格中。
③如图丙所示，将瓶中液体倒入量筒中，测出液体的体积V，记录在表格中。
(1)请完成表中数据的填写。
物理量
空瓶的质量m1/g
瓶与液体的总质量m2/g
液体的体积V/cm3
液体的密度ρ/(g·cm－3)
测量值
15
________
20
________
(2)小丽利用上述器材设计了第二种实验方案，依次测出瓶和液体的总质量m总、倒入量筒中的液体体积V、瓶与瓶中剩余液体质量m剩，请用上述物理量符号写出计算液体密度的表达式：____________________。
(3)比较以上两种实验方案，第一种的测量误差更________(选填“大”或“小”)一些。
7．在实验条件受限制的情况时，创造性地设计实验能解决一些实际问题。
(1)小柯测量食盐水密度，能找到的器材有：两个相同的透明杯子、清水(ρ水＝1 g/cm3)、食盐水、记号笔和托盘天平。因为没有量筒，液体体积无法直接测量，小柯想到借助于V食盐水＝V水的方法，用天平测得m1＝52.0 g、m2＝132.0 g、m3＝141.6 g，利用三个数据完成了食盐水密度的测量。他的测量过程与方法如图Z－1－7所示。
图Z－1－7
结合实验图解，ρ食盐水＝________g/cm3。
8．小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量过程如图Z－1－8甲所示：
图Z－1－8
(1)他第三次测得物体的质量如图乙中砝码和游码所示，其结果m3＝________g。
(2)由三次测量结果可知，水的质量m水＝________g，酱油的体积V酱油＝________cm3。
(3)根据小刚测量的数据，酱油的密度ρ酱油＝________kg/m3。
9．给你一个托盘天平，一盒砝码，一只不大的空瓶子、量筒和足量的水，用来测定牛奶(足量)的密度。
要求：写出实验步骤及所测的物理量和字母，写出牛奶密度的表达式(要求用所测的物理量去表示)。
详解详析
1．(1)ACE (2)
2．(1)60.4 (2)20 (3)3.02×103
3．(1)176.4 (2)2.52×103 偏小
4．(1)⑤用调节好的天平称出水和小玻璃杯的总质量为m2
(2)ρ石＝
[解析] 石块放入水中沉底，V石＝V排水＝＝，则ρ石＝＝＝。
5．(1)水平 零刻度线 平衡螺母 分度盘中央刻度线 (3)ρ＝ 偏大
[解析] 由题意知，鸡蛋的体积等于倒出烧杯中水的体积，由ρ＝得：
V＝V排＝＝，
鸡蛋的密度ρ＝＝＝。
首先用调节好的天平测出一颗土鸡蛋的质量m0，质量测量准确，但在测量土鸡蛋的体积时，因为土鸡蛋有一定吸水性，使水面下降，导致测出的体积偏小，密度偏大。
6．(1)33.4 0.92 (2)ρ＝ (3)大
[解析] (1)读图乙可得，瓶与液体的总质量m2＝20 g＋10 g＋3.4 g＝33.4 g；
液体的密度ρ＝＝＝0.92 g/cm3。
(3)比较两种方案可知，第一种方案将瓶中的液体倒入量筒中时，瓶中会残留部分液体而无法倒干净，造成体积的测量值偏小，从而使最终密度的测量结果偏大。
7．1.12
8．(1)47.4 (2)30 30 (3)1.1×103
[解析] (1)砝码的质量加上游码所对应的刻度就是所测物体的质量，根据图示可以计算出酱油与瓶的总质量：m3＝20 g＋20 g＋5 g＋2.4 g＝47.4 g。
(2)由水的质量等于瓶和水的总质量减去空瓶的质量可得：m水＝m2－m1＝44 g－14 g＝30 g。
所以根据密度公式ρ＝，得：V水＝＝＝30 cm3，因为酱油和水都装满了瓶子，所以酱油的体积等于水的体积，即V酱油＝30 cm3。
(3)因为酱油与瓶的总质量为47.4 g，空瓶的质量为14 g，所以酱油的质量：m酱油＝m3－m1＝47.4 g－14 g＝33.4 g，
故ρ酱油＝＝≈1.1×103 kg/m3。
9．实验步骤：
(1)调节天平平衡；
(2)用天平称出空瓶的质量m1；
(3)往烧杯内倒满水，用天平称出总质量m2；
(4)倒干净瓶中的水，往烧杯中倒满牛奶，称出总质量m3。
牛奶密度表达式：ρ＝。
[解析] 本题中实验设计思路是“等效替代法”，利用同一只瓶子装满水和装满牛奶时体积相等。
V水＝＝，V牛奶＝＝，根据V水＝V牛奶，即得＝，可得ρ＝。
专题训练(二) 密度计算
?类型一 质量相等问题
1．最多能装1 t水的运水车，能装载1 t汽油吗？(ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ汽油＝0.71×103 kg/m3)
?类型二 体积相等问题
2．一个瓶子能盛1 kg水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？(ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)
3．工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560 g，那么要制成这样的金属零件需多少千克这样的金属？(ρ木＝0.7×103 kg/m3，ρ金属＝8.9×103 kg/m3)
4．我国约有4亿多人需戴近视眼镜，眼镜的主要材料的部分技术指标如下表：
材料
树脂镜片
玻璃镜片
铜合金
钛合金
透光量
92%
91%
密度/(kg·m－3)
1.3×103
2.5×103
8.0×103
4.5×103
性能
较耐磨损
耐磨损
较耐腐蚀
耐腐蚀
(1)求一块体积为4×10－6 m3玻璃镜片的质量为多少。
(2)有一副铜合金架的质量为2×10－2 kg，若以钛合金代替铜合金，求一副钛合金镜架的质量。(铜合金架与钛合金架的体积相同)
?类型三 密度相等问题
5．一石块的体积为2 m3，为了获知它的质量，某同学在石块上取下了样品，用仪器测得样品的质量为1×10－2 kg，体积为4×10－6 m3。求石块的密度ρ石和石块的质量m石。
?类型四 判断球体是否空心
6．一个质量为800 g的铜球，测出它的体积为100 cm3，则此铜球为(ρ铜＝8.9 g/cm3)( )
A．一定是空心铜球
B．一定是实心铜球
C．可能是空心铜球，可能是实心铜球
D．无法确定
7．为了判断一个小铁球是不是空心的，某同学测得如下数据：(ρ铁＝7.9×103 kg/m3)求：
铁球的质量m/g
量筒中水的体积V0/cm3
量筒中水和铁球的总体积V1/cm3
79
60
75
(1)这个铁球是否空心。
(2)若是空心的，在空心部分加满水后的铁球的总质量是多少。
?类型五 比例运算
8．甲、乙两个实心球，他们的体积之比为3∶2，质量之比为2∶1，则物质密度之比是多少？
9．甲、乙两个实心球体积之比是4∶3，密度之比是1∶2，则甲、乙两球的质量之比是多少？
10．甲、乙两个物体的质量之比为3∶2，密度之比为9∶2，那么它们的体积之比是多少？
详解详析
1．已知m水＝1 t＝103 kg，m汽油＝1 t＝103 kg，由ρ＝得，V水＝＝＝1 m3；V汽油＝＝≈1.41 m3＞V水。
所以最多能装运1 t水的运水车，不能装载1 t汽油。
2．1 kg水的体积为V＝＝＝10－3 m3，
故能容纳的酒精质量为m酒精＝ρ酒精V＝0.8×103 kg/m3×10－3 m3＝0.8 kg。
3．因为金属零件与木模的体积相等，
m木＝560 g＝0.56 kg，
所以V＝＝＝0.8×10－3 m3，
m金属＝ρ金属V＝8.9×103 kg/m3×0.8×10－3 m3＝7.12 kg。
4．(1)玻璃镜片的质量m＝ρ玻璃V玻璃＝2.5×103 kg/m 3×4×10－6 m3＝0.01 kg。
(2)V＝＝＝2.5×10－6 m3。
m钛合金架＝ρ钛合金V＝4.5×103 kg/m3×2.5×10－6 m3＝11.25×10－3 kg。
5．ρ石＝＝＝2.5×103 kg/m3，m石＝ρ石V石＝2.5×103 kg/m3×2 m3＝5×103 kg。
6．A [解析] ρ＝＝＝8 g/cm3<ρ铜，即一定是空心铜球。
7．(1)实心铁球中铁的体积：
V铁＝＝＝10 cm3，
V球＝75 cm3－60 cm3＝15 cm3，
V球＞V铁，所以该铁球是空心的。
(2)空心部分的体积：
V空＝V球－V铁＝15 cm3－10 cm3＝5 cm3，
铁球的空心部分注满水时水的体积：
V水＝V空＝5 cm3。
根据ρ＝，可得水的质量：m水＝ρ水V水＝1 g/cm3×5 cm3＝5 g，
整个铁球的质量：m＝79 g＋5 g＝84 g。
8．ρ甲∶ρ乙＝∶＝∶＝4∶3。
9.＝＝＝。
10.＝∶＝∶＝。
滚动训练(二)
[第一节～第四节 时间：45分钟 分值：100分]
一、选择题(每题4分，共32分)
1．下列过程中，物体质量发生变化的是( )
A．一杯水结成冰
B．将一块橡皮泥捏成空心
C．将一铁块烧红
D．将铅笔削短
2．学习了密度知识后，李明同学根据日常生活经验知道，鸡蛋的密度和水的密度差不多，对一个鸡蛋的体积进行估算，下列估算值最接近实际的是( )
A．10 cm3 B．50 cm3
C．100 cm3 D．150 cm3
3．从密度计算公式ρ＝的分析中可以看出( )
A．对于不同的物质，质量越大，密度越大
B．对同一种物质，密度与体积成反比
C．对同一种物质，密度与质量成正比
D．对同一种物质，密度不随质量和体积的变化而变化
4．在生产生活中，人们常以密度作为所选材料的主要考虑因素之一，如：用密度较小的铝合金作为飞机外壳的主要材料。下面属于主要从密度角度考虑选材的是( )
A．用塑料制成电源插座的外壳
B．用塑料泡沫做成表演场景中滚落的“石头”
C．用橡胶制成汽车轮胎
D．用铜制成输送电能的导线
5．如图G2－1所示是A、B两种物质的质量m和体积V的关系图像，由图像可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的关系是( )
图G2－1
A．ρB＞ρ水＞ρA B．ρB＞ρA＞ρ水
C．ρA＞ρ水＞ρB D．ρ水＞ρA＞ρB
6．小红同学阅读了下表中物质的密度后，得出了下面四个结论，其中正确的是( )
物质
密度ρ/(kg·m－3)
物质
密度ρ/(kg·m－3)
水
1.0×103
冰
0.9×103
酒精
0.8×103
铝
2.7×103
水银
13.6×103
铜
8.9×103
A.固体的密度都比液体的密度大
B．同种物质在不同状态下，密度保持不变
C．若质量相等，则实心铜块的体积一定小于实心铝块的体积
D．通常情况下，密度相同的不同物质，它们的体积一定相同
7．(多选)在用托盘天平测质量的过程中，为了使横梁平衡，可采用的正确方法是( )
A．实验过程中可以增、减砝码，使天平重新平衡
B．实验过程中可以调节平衡螺母，使天平重新平衡
C．实验过程中可以移动游码，使天平重新平衡
D．实验过程中可以调换物体与砝码的位置，使天平重新平衡
8．(多选)体积和质量都相等的铜球和铝球，以下说法正确的是( )
A．铜球一定是空心的
B．铝球一定是空心的
C．如果两个球都是空心的，则铝球空心更大些
D．如果两个球都是空心的，则铜球空心更大些
二、填空题(每空3分，共21分)
9．一瓶标有550 mL的矿泉水的密度是________kg/m3，质量是______g，小红喝了半瓶，则剩余半瓶水的密度是________kg/m3。一瓶氧气，用掉一半，则余下半瓶的质量将________，密度______。(后两空均选填“变大”“变小”或“不变”)
10．用天平称得一个空烧杯的质量为34.5 g，向烧杯中倒入90 cm3的盐水后，重新称量，待天平刚好平衡时，右盘中有100 g、20 g、10 g、5 g的砝码各1个，游码所对应的刻度是0.5 g，则烧杯内盐水的质量是______g，盐水的密度是______kg/m3。
三、实验探究题(共32分)
11．(14分)如图G2－2所示，测一个小金属零件的密度，具体操作如下：
图G2－2
(1)把天平放在________上，并将游码移至标尺左端________处；调节天平平衡时，发现指针在分度盘标尺上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节。
(2)用调节好的天平测零件的质量，零件应放在天平的________盘内，天平平衡时，砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则零件的质量为________g。
(3)用量筒测量零件的体积，如图丙所示，零件的体积为________cm3，由此可算得小金属零件的密度为________kg/m3。
12．(9分)为了测量某种液体的密度，小亮取适量这种液体的样品进行了如下实验：
图G2－3
(1)将天平放在水平台面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处。横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图G2－3甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将横梁上的平衡螺母向______(选填“左”或“右”)端移动。
(2)将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，烧杯和液体的总质量为________g。
(3)将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，液体的体积如图丙所示；再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为104 g。
(4)根据上述实验数据计算此种液体的密度为________kg/m3。
13．(9分)为了研究物质的特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验。实验时，他用量筒和天平分别测出甲、乙液体不同体积时的质量。表中记录的是实验测得的数据及求得的质量跟体积的比值。
物质
实验次数
V/cm3
m/g
/(g·cm－3)
甲
1
10
12
1.2
2
20
24
1.2
3
30
36
1.2
乙
4
10
8
0.8
5
20
16
0.8
6
30
24
0.8
(1)分析表中的数据，从实验1与2、2与3、1与3和4与5、5与6、4与6的体积变化倍数跟质量变化倍数的关系中，可以发现____________________________。
(2)对表中________实验的数据进行研究，得到的结果是相同体积的甲、乙两种液体，它们的质量是不相同的。
(3)分析上表中甲、乙两种液体的质量跟体积的比值关系，可归纳出的结论是____________________________。
四、计算题(共15分)
14．(7分)一个瓶子最多能装2 kg的水，求：
(1)该瓶子的容积。
(2)用该瓶子装食用油，最多能装多少千克。
(ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ油＝0.9×103 kg/m3)
15．(8分)一实心铝块的质量为300 g，体积为100 cm3，它是纯铝吗？请通过计算说明。(ρ铝＝2.7×103 kg/m3)
详解详析
1．D [解析] 质量与物体的状态、温度、形状、位置无关，因此，A、B、C中物体的质量不变，将铅笔削短，铅笔质量变少。
2．B [解析] V＝＝＝50 cm3。
3．D [解析] 密度是物质的一种特性，某种物质的密度与物体的质量和体积无关。
4．B
5．C [解析] ρA＝＝＝2 g/cm3＞ρ水，
ρB＝＝＝0.5 g/cm3<ρ水。
6．C [解析] 根据V＝可知：质量相等，ρ铜＞ρ铝，因此，V铜7．AC
8．AD [解析] 根据V＝可知：m相同，ρ铜＞ρ铝，因此，V铜9．1.0×103 550 1.0×103 变小 变小
[解析] 矿泉水的密度与质量、体积无关；而氧气用掉一半，体积不变，质量变小，密度变小。
10．101 1.12×103
11．(1)水平桌面 零刻度线 右 (2)左 62
(3)20 3.1×103
[解析] (1)使用天平测量物体的质量，首先将天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端零刻度线处；由图甲可知，指针向左偏，所以应向右调节平衡螺母。
(2)用调节好的天平测零件的质量，零件应放在天平的左盘内，天平平衡时，砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则零件的质量：m＝50 g＋10 g＋2 g＝62 g。
(3)由图丙所示可知，零件的体积：V＝80 mL－60 mL＝20 mL＝20 cm3；
小金属零件的密度为ρ＝＝＝3.1 g/cm3＝3.1×103 kg/m3。
12．(1)右 (2)152 (4)0.8×103
[解析] ρ＝＝＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3。
13．(1)同种物质的质量与体积成正比
(2)1与4(或2与5或3与6)
(3)不同物质，它们的质量和体积的比值一般不同
14．(1)V＝＝＝2×10－3 m3。
(2)m油＝ρ油V＝0.9×103 kg/m3×2×10－3 m3＝1.8 kg。
15．由ρ＝得，铝块的密度为ρ＝＝＝3 g/cm3＝3×103 kg/m3。
因为ρ>ρ铝，所以，该实心铝块不是纯铝。
章末复习(二)
一、质量
1．质量
(1)定义：物体所含物质的多少叫作________，用字母________表示。
(2)特点：质量是物体本身的一种属性，它不随物体的________、________、________、________的改变而改变。
(3)质量的国际单位是________，符号是________，常用的单位有：t、g、mg等。
换算关系：1 t＝________kg，1 kg＝________g，1 g＝________mg。
(4)常见物体质量估值：一元硬币约________；一个苹果约________；一枚鸡蛋约________；一只鸡约________；一名中学生约________。
2．质量的测量
(1)实验室常用________来测量物体的质量，生产、生活中常用台秤、杆秤、电子秤来测量物体的质量。
(2)天平的使用方法：
①把天平放在________台面上。
②把游码放在标尺左端的零刻度线处，调节____________，使指针指在分度盘中央刻度线处，此时天平平衡。
③将被测物体轻放在________盘上，估计待测物体的质量，用镊子将适当的砝码轻放在________盘上，增、减砝码，并移动标尺上的________，直到天平恢复平衡。
④物体质量＝__________＋游码在标尺上所对应的刻度值。
二、密度
3．探究物体的质量与体积的关系
(1)实验设计：
①探究：同种物质的质量与体积的关系
控制__________不变，改变________，测出物体的质量。
②探究：不同种物质的质量与体积的关系
改变__________比较不同种物质质量与对应的体积，并求出比值。
(2)实验结论：①同种物质的质量与体积成正比。
②不同种物质组成的物体的质量与体积的比值不同。
(3)图像：(如图2－T－1所示)
图2－T－1
4．密度
(1)定义：某种物质的质量与体积的比值，叫作这种物质的密度，用字母________表示。
(2)密度公式：________，其中m表示物体的质量，V表示物体的体积。
(3)密度的国际单位是________，常用的单位是g/cm3。
换算关系：1 g/cm3＝________kg/m3。
(4)常温常压下水的密度为________kg/m3，合________g/cm3。
(5)理解：密度是物质的特性之一，同种物质的密度不随质量和体积的变化而变化；不同物质组成的物体的密度一般________。物体体积一定时，质量与密度成________；物体质量一定时，体积与密度成________。
(6)由密度表可知，密度随________、________、________的改变而改变。
三、测量物质的密度
5．量筒的使用
(1)量筒通常以________为单位。
1 m3＝________L＝________mL。
(2)量筒是用来测量液体体积的仪器，利用排水法也可以间接测出固体的体积，使用量筒进行测量时要先认清它的量程和分度值，读数时，视线要与量筒内凹形液面的________或凸形液面的________相平。
6．密度的测量
(1)原理：____________________。
(2)测量工具：________、量筒。
(3)方法：①用托盘天平测出质量m；②用量筒测出体积V；③利用公式ρ＝________计算。
一、质量和密度比较
物理量
质量
密度
定义
物体所含物质的多少
某种物质的质量与体积的比值
单位
kg
kg/m3
理解
质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而改变
密度是物质的特性之一，密度随物质种类、状态、温度的改变而改变
测量工具
天平
天平和量筒
联系
ρ＝
二、常规法测物体的密度
名称
测量石块密度(ρ物＞ρ水)
测定石蜡的密度(ρ物＜ρ水)
测量盐水密度
器材
天平、砝码、量筒、水、石块、细线
天平、砝码、量筒、水、金属块、细线(也可以用大头针)
天平、砝码、量筒、烧杯、盐水
实验步骤
(1)调节天平平衡；
(2)用天平测出石块的质量为m；
(3)往量筒里倒入适量的水，记下体积为V1；
(4)让拴好细线的石块浸没在量筒的水中，读出量筒中水的体积V2；
(5)用公式ρ＝求出石块的密度ρ
(1)调节天平平衡；
(2)用量筒测出石蜡的质量为m；
(3)在量筒中加入适量的水，让金属块浸没在水中，记下体积为V1；
(4)把金属块与石蜡用细线捆绑在一起浸没在水中，用量筒测出总体积为V2；
(5)用公式ρ＝求出石蜡的密度ρ
(1)调节天平平衡；
(2)往烧杯中倒入适量的盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量m1；
(3)把烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V；
(4)用天平测出烧杯和剩余盐水的质量为m2；
(5)用公式ρ＝求出盐水的密度ρ
表达式
ρ＝
ρ＝
ρ＝
命题点1 巧妙的测量
图2－T－2
如何用天平测量图2－T－2中一捆金属丝的质量？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
命题点2 密度
图2－T－3
(1)一杯水的密度________(选填“大于”“小于”或“等于”)一桶水的密度。
(2)密度是物质的特性之一，同种物质的质量和体积的比值________(选填“相同”或“不同”)，密度________(选填“不随”或“随”)质量和体积的变化而变化。
命题点3 量筒的使用
图2－T－4
(1)量筒或量杯是用来测量液体________的。
(2)读数时视线应与凹形液面的________相平或与凸形液面的________相平。
命题点4 密度的测量
图2－T－5
(1)用调好的天平测量物体的质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图2－T－5甲所示，则物体的质量为________g。
(2)用排水法测物体的体积时如图乙所示，则物体的体积为________cm3。
(3)物体的密度为________kg/m3。
实验一 测量盐水的密度
实验原理：________________。
实验器材：托盘天平、烧杯、量筒、盐水。
实验步骤
(1)将盐水倒入烧杯，用调好的天平测出__________________，记作m1；
(2)将烧杯中的适量盐水倒入量筒中，记下体积V；
(3)用天平称出____________的质量，记作m2。
表达式：ρ盐水＝________。
评估：若先称出空烧杯的质量，再称盐水和烧杯的总质量，然后将盐水全部倒入量筒再测体积，由于烧杯内盐水倒不干净，有挂壁现象，使得所测体积________，则所测密度________。
实验二 测量形状不规则的小石块的密度
实验原理：________。
实验器材：托盘天平、量筒、水、小石块、细线。
实验步骤
(1)用调好的天平测出____________，记作m；
(2)向量筒中倒入适量的水，记下体积V1；
(3)用细线系好小石块，将其轻轻放入量筒内，使其____________，记下体积V2。
表达式：ρ石＝________。
评估：如果先用排水法测小石块的体积，再测质量，会使得石块表面有液体残留，造成所测质量________，则所测密度________。
? 类型一 质量的估测
1．2018·东城一模 下列数据中，最接近实际情况的是( )
A．一只成年人运动鞋的底面积约为40 cm2
B．健康的中学生脉搏跳动一次的时间约为5 s
C．教室的课桌高度约为1.5 m
D．一瓶500 mL矿泉水的质量约为0.5 kg
2．2018·海淀一模 估测在实际生活中的应用十分广泛，下列所估测的数据中最接近实际的是( )
A．中考体育测试所用篮球的质量约为600 g
B．一支普通新铅笔的总长度约为28 cm
C．普通教室的门高约为5 m
D．一初中生跑1000 m所用的时间约为50 s
3．2018·平谷一模改编 下列估测中最接近生活实际的是( )
A．中学生的质量约为500 kg
B．完整播放一遍中华人民共和国国歌的时间约为50 s
C．中学生跑完50 m用时约3 s
D．教室使用的普通日光灯管的长度约为2 m
? 类型二 质量的测量
4．2017·顺义二模 如图2－T－6所示，用调节好的天平测金属块的质量，则金属块的质量为( )
图2－T－6
A．72.4 g B．70 g C．72 g D．2 g
5．2017·朝阳二模 根据图2－T－7所示量筒中液体体积和天平所测量的物体的质量读数均正确的是( )
图2－T－7
A．25 mL 62 g B．30 mL 62.3 g
C．30 mL 62 g D．25 mL 63 g
? 类型三 密度的测量
6．2017·北京 (多选)在测量金属块密度的实验中，小明先将天平放在水平桌面上，将游码放到标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡；小明将金属块放在调节好的天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图2－T－8甲所示；然后，小明将系好细线的金属块放入盛有50 mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置。根据实验过程及现象，下列判断正确的是( )
图2－T－8
A．指针指在分度盘中央刻度线处静止时，表明天平横梁在水平位置平衡了
B．金属块的质量为74 g
C．金属块的体积为60 cm3
D．金属块的密度为7.4×103 kg/m3
7．2017·丰台二模 用天平和量筒测量石块的密度。
图2－T－9
(1)将天平放在水平桌面上，用镊子将________拨至左端零刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁在水平位置平衡后，测石块的质量。
(2)当天平右盘中的砝码和游码的位置如图2－T－9甲所示时，天平重新平衡，则石块的质量是________g。如图乙、丙所示，石块的体积是________cm3，该石块的密度是________g/cm3。
8．2018·大兴一模 小红为了测量盐水的密度，进行了如下实验：
图2－T－10
(1)将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻度线处。横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图2－T－10甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向________(选填“左”或“右”)端移动。
(2)将盛有适量盐水的杯子放在调节好的天平左盘内，测出杯子和盐水的总质量为128 g。然后将杯中盐水的一部分倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中盐水的体积为________cm3。
(3)再将盛有剩余盐水的杯子放在天平左盘内，增减砝码和移动游码的位置，使天平横梁再次在水平位置平衡，此时右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则杯子及杯内剩余盐水的总质量为________g。
(4)根据上述实验数据可计算出盐水的密度为________g/cm3。
? 类型四 科普阅读题
9．2017·房山一模 阅读《长征五号》回答问题。
长征五号
图2－T－11
2016年11月3日，伴随着一声长啸，我国新一代大型运载火箭长征五号腾空而起，燃料燃烧产生的巨大火焰推动火箭上升，火光映红了天空。约30分钟后，载荷组合体与火箭成功分离，进入预定轨道，长征五号首飞圆满成功。
长征五号作为我国运载火箭升级换代的里程碑工程，火箭在大直径、大结构、大推力的同时，还能保持最轻的自重。除了智能减载、优化结构外，我国科研人员还通过更换材料、优化工艺等措施在制造环节减重。例如，一开始火箭大量使用钢螺母，结构强度大、质量大。经过试验，科研人员将大量螺母替换成钛合金材料，减轻了几百千克。
长征火箭助推器的斜头锥有着优异的气动外形，对减小空气阻力发挥了重要作用。斜头锥不仅圆润，而且还很强悍。头锥不足0.1 m2的前捆绑点处，能够承受约3×106 N压力。所以在发射瞬间，每个助推器需要将底部支撑点的推力最高效地传送到头锥内侧的那个前捆绑点上，带动火箭起飞。
请根据上述材料，回答下列问题：
用钛合金替代钢螺母是因为钛合金的密度比钢的密度________(选填“大”或“小”)。
详解详析
【核心要点突破】
1．(1)质量 m (2)形状 状态 温度 位置
(3)千克 kg 103 103 103
(4)10 g 150 g 50 g 3 kg 50 kg
2．(1)托盘天平
(2)水平 平衡螺母 左 右 游码
砝码的质量
3．(1)①物质种类 体积 ②物质种类
4．(1)ρ (2)ρ＝ (3)kg/m3 103
(4)1.0×103 1 (5)不同 正比 反比
(6)物质种类 状态 温度
5．(1)mL 103 106 (2)底 顶
6．(1)ρ＝ (2)托盘天平 (3)
【教材图片展示】
命题点1 ①取下一小段金属丝，用天平测其质量为m0，用刻度尺测其长度为l0；②用刻度尺测一捆金属丝的长度为l；③则一捆金属丝的质量m＝
命题点2 (1)等于 (2)相同 不随
命题点3 (1)体积 (2)底 顶
命题点4 (1)27 (2)10 (3)2.7×103
【重点实验再现】
实验一 ρ＝ 盐水和烧杯的总质量 剩余盐水和烧杯 偏小 偏大
实验二 ρ＝ 小石块的质量 浸没在水中 偏大 偏大
【中考真题链接】
1．D 2.A 3.B 4.C 5.C 6.ABD
7．(1)游码 (2)47.4 20 2.37
[解析] 由图甲可知，石块的质量为47.4 g，图乙中量筒里水的体积为50 cm3，图丙中水和石块的总体积为70 cm3，则石块的体积为20 cm3，则ρ石＝＝＝2.37 g/cm3。
8．(1)右 (2)60 (3)62 (4)1.1 9.小
自我综合评价(二)
[测试范围：第二章 时间：40分钟 分值：100分]
一、单项选择题(每题3分，共36分)
1．如图2－Z－1所示，质量约为几十克的是( )
图2－Z－1
2．铁块的质量发生变化的是( )
A．将铁块熔化成铁水 B．铁块随宇宙飞船到太空
C．把铁块轧成薄铁片 D．将铁块打磨成机器零件
3．你在使用水性笔解答考试题时，水性笔中的墨水保持不变的物理量是( )
A．质量 B．密度
C．重力 D．体积
4．下列现象中，物体的密度发生变化的是( )
A．水结成冰 B．刀切开苹果
C．瓷盘破裂 D．天宫二号在太空运行
5．一实心铜球和一实心铝球，体积相同，将他们放到已调好的天平两盘中，则(ρ铜＞ρ铝)( )
A．天平仍然平衡 B．铝球一端下沉
C．铜球一端下沉 D．无法确定
6．如图2－Z－2所示四幅图像中，能正确反映“同种物质的质量与体积关系”的图像是( )
图2－Z－2
7．下列关于密度的说法正确的是( )
A．一滴水的密度小于一桶水的密度
B．水结冰后密度变大
C．国际单位kg/m3比常用单位g/cm3要大
D．密度与物质的状态有关
8．一个恰能装1 kg水的瓶子，它一定能装下1 kg的(ρ酱油＞ρ纯水＞ρ煤油＞ρ汽油)( )
A．汽油 B．煤油
C．酱油 D．酒精
9．人体的密度与水的密度差不多，一名中学生的质量约为50 kg，其体积为( )
A．50 m3 B．50 dm3 C．50 cm3 D．500 m3
10．质量相同的盐水、水、酒精倒入相同容器甲、乙、丙中，如图2－Z－3所示，ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精，则对三个容器中所装液体的说法正确的是( )
图2－Z－3
A．甲装的是酒精、乙装的是盐水、丙装的是水
B．甲装的是盐水、乙装的是酒精、丙装的是水
C．甲装的是水、乙装的是盐水、丙装的是酒精
D．甲装的是酒精、乙装的是水、丙装的是盐水
11．一实心金属块浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出20 g水，若把此金属块放入盛满酒精的杯中，从杯中溢出的酒精质量(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)( )
A．大于16 g B．小于16 g C．等于16 g D．无法确定
12．甲、乙两个实心球，他们的体积之比为1∶3，质量之比为3∶1，则物质的密度之比是( )
A．1∶1 B．2∶3 C．1∶9 D．9∶1
二、多项选择题(每题4分，共8分)
13．使用托盘天平测物体质量时，下列说法错误的是( )
A．潮湿的物体和化学药品不能直接放在天平托盘里
B．增、减砝码时，为了方便些可以用手拿
C．称量物体质量时，为了使指针指在分度盘中央，可调节平衡螺母
D．把已调节好的天平移到另一处使用，不需要重新调节
14．1 m3的冰和1 m3的水相比较，下列说法中不正确的是( )
A．冰和水的体积相同，质量也相同
B．冰全部熔化成水后，与1 m3水的体积相同
C．水全部结成冰后，与1 m3冰的质量相同
D．冰的密度比水小，冰的质量也比水小
三、实验探究题(共24分)
15．(6分)为了研究物质的某种性质，小刚用水和酒精进行了实验探究。实验时，他用天平和量筒分别测出了两种物质的质量和体积，数据如下表所示。
表1
物质
实验次数
体积/cm3
质量/g
水
1
10
10
2
20
20
3
30
30
表2
物质
实验次数
体积/cm3
质量/g
酒精
1
10
8
2
20
16
3
30
24
(1)小刚同学已经在坐标纸上画出了酒精的质量随体积变化的图像，如图2－Z－4所示。请在图上画出水的质量随体积变化的图像。
图2－Z－4
(2)小刚仔细地分析了两种物质的质量与体积的比值关系，归纳出了以下结论：
①分析表1或表2中的数据，可以归纳得出结论：同种物质，________________________________________________________________________。
②分析表1和表2中的数据，可以归纳得出结论：不同物质，________________________________________________________________________。
16．(8分)测量某种食用油的密度。
(1)把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，调节____________，使天平横梁平衡。
(2)进行下列实验操作：
A．将烧杯中食用油的一部分倒入量筒，测出这部分食用油的体积V；
B．将待测食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和食用油的总质量m2；
C．用天平测量烧杯和剩余食用油的总质量m1。
以上操作的正确顺序是________________(填字母代号)。
(3)现已测出m1＝74 g，根据图2－Z－5甲、乙中V和m2的值，算出这种食用油的密度是________g/cm3。
图2－Z－5
17．(10分)如图2－Z－6所示，小明用天平、量筒和水等器材测干燥软木塞(具有吸水性)的密度，进行了下列操作：
图2－Z－6
A．用调节好的天平测出软木塞的质量m1；
B．将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数V1；
C．用细铁丝将软木塞浸没在装有水的量筒中，过段时间后，读出水面对应的示数V2；
D．将软木塞从量筒中取出，直接用调好的天平测其质量m2。
(1)指出小明操作中的不规范之处：________________________________________________________________________。
(2)下表是小明实验中没有填写完整的数据记录表格。请根据图2－Z－6中天平和量筒的读数将表格中的数据填写完整。
物理量
m1/g
V1/cm3
V2/cm3
m2/g
干燥软木塞的密度/(g·cm－3)
测量值
6
370
______
______
________________
(3)对具有吸水性物质的体积测量提出一种改进方法___________________________________________________________(合理即可)。
四、科普阅读题(12分)
18．阅读下面的科技短文，回答问题。
世界上最轻的固体——“碳海绵”
2013年3月19日，浙江大学高分子系高超教授的课题组向人们展示了神奇的“碳海绵”。一个由这种材料组成的8 cm3大小的物体可以放在一朵花上，而花瓣完全不会变形，如图2－Z－7所示。“碳海绵”是世界上最轻的固体。它是一种用石墨烯制造出的气凝胶，每立方厘米的质量只有0.16 mg，比氦气还要轻，约是体积同样大小的氢气质量的两倍。
“碳海绵”可任意调整形状，弹性也很好，体积被压缩80%后仍可恢复原状。它对有机溶剂有超快、超高的吸附力，是已被报道的吸油力最强的材料。现有的吸油产品一般只能吸自身质量10倍左右的液体，但“碳海绵”能吸收250倍左右，最高可达900倍，而且只吸油不吸水。“碳海绵”这一特性可用来处理海上原油泄漏事件——把“碳海绵”撒在海面上，就能把漏油迅速吸进来，因为有弹性，便于把吸进的油挤出来回收，“碳海绵”也可以重新使用。另外，“碳海绵”还可能成为理想的储能保温材料、催化剂载体及高效复合材料，有广阔的应用前景。
图2－Z－7
(1)“碳海绵”是世界上最轻的固体。这里的“轻”实际上是指它的________小。
(2)图中“碳海绵”的质量是________g。
(3)氢气的密度是________kg/m3。
(4)“碳海绵”可用来处理海上原油泄漏事件，是因为它具有________________这一特性。
五、计算题(共20分)
19．(10分)如图2－Z－8所示，在调好的天平左盘上的烧杯中装有300 mL的水，在右盘同样规格的烧杯中装有煤油，天平平衡。求右盘烧杯中煤油的体积。(ρ煤油＝0.8 g/cm3)
图2－Z－8
20．(10分)一个空瓶质量是70 g，装满水后的质量是170 g。若装满某种油后的质量是155 g，求这种油的密度是多少。
详解详析
1．C 2.D 3.B 4.A 5.C
6．B [解析] 由同一种物质组成的物体，质量与体积的比通常是定值，故B正确。
7．D 8.C
9．B [解析] 根据V＝＝＝0.05 m3＝50 dm3，故B正确。
10．C [解析] 根据m＝ρV可知，质量相同时，密度越大，体积越小，因为ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精，所以V盐水11．C [解析] 因为同一金属块分别浸没在盛满水和酒精的杯中，所以V溢水＝V溢酒精，＝，即＝，得m溢酒精＝16 g。
12．D [解析] ρ甲∶ρ乙＝∶＝∶＝9∶1。
13．BCD 14.ABC
15．(1)如图所示
(2)①质量与体积的比值相同 ②质量与体积的比值不同
16．(1)平衡螺母 (2)BAC (3)0.8
[解析] 由图甲、乙得，V＝60 cm3，m2＝122 g，则ρ油＝＝＝0.8 g/cm3。
17．(1)将潮湿的软木塞直接放在天平上称量
(2)400 16 0.15
(3)把量筒内的水换成细沙或油进行测量(排油法或排沙法)(或将软木塞吸足水后，再放入装有水的量筒中测体积)
[解析] (1)用天平时，潮湿的物品和腐蚀性的药品不能直接放到天平的托盘上，应在两盘上放同样的烧杯或同样的白纸进行测量。
(2)由图可知，量筒示数V2＝400 mL＝400 cm3；
吸水后软木塞的质量m2＝16.0 g。
软木塞所吸水的质量m吸＝m2－m1＝16 g－6 g＝10 g，
被吸水的体积V吸＝＝＝10 cm3，
吸水前软木塞的体积V＝V2－V1＋V吸＝400 cm3－370 cm3＋10 cm3＝40 cm3，干燥软木塞的密度ρ＝＝＝0.15 g/cm3。
18．(1)密度 (2)1.28×10－3 (3)0.08
(4)吸油能力强
[解析] 由题意可知图中“碳海绵”的体积V＝8 cm3，密度ρ＝0.16 mg/cm3，
则“碳海绵”的质量：m＝ρV＝0.16 mg/cm3×8 cm3＝1.28 mg＝1.28×10－3 g。
19．因为天平平衡，说明水和煤油的质量相等，则
m水＝m煤油，ρ水V水＝ρ煤油V煤油，
1 g/cm3×300 cm3＝0.8 g/cm3×V煤油，
V煤油＝375 cm3。
20．同一个瓶子，分别装满水和油时，体积相等，则
V水＝V油，即＝，
＝，
ρ油＝0.85 g/cm3。
