三、物质的密度及其应用
第1课时 密度
知识点 1 探究物质的质量与体积的关系
1．在我们的实验室中经常用______________测量物体的质量，用________测量物体的体积。
2．某同学在探究“同种物质的质量和体积的关系”的实验中，记录的实验数据如下表。请你在如图2－3－1所示的坐标系中画出物体质量与体积之间关系的图像，根据图像可知同种物质的质量和体积成________(选填“正比”或“反比”)。
质量m/g
2.7
5.4
8.1
10.8
13.5
体积V/cm3
1
2
3
4
5
图2－3－1
知识点 2 密度
3．某种物质的质量与体积的比叫作这种物质的________，它是物质的一种特性；同种物质的密度一般________，不同种物质的密度一般________。
4．水的密度是________kg/m3＝________g/cm3，物理意义是________________________________________________________________________。
5．完成单位换算：
1．5 m3＝________cm3，350 dm3＝________m3，20 m3＝________dm3。
100 cm3＝________mL＝________m3，
1 L＝________dm3＝________m3。
1 L＝______mL，1 mL＝______cm3＝________m3。
13．6×103 kg/m3＝________g/cm3，
7．8 g/cm3＝________kg/m3。
6．一支蜡烛的密度是0.9 g/cm3，合______kg/m3。点燃一段时间后，剩余蜡烛的密度将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
7．关于密度的概念，下列说法中正确的是( )
A．同一种物质，它的密度与其质量成正比，与其体积成反比
B．把一块铁压成铁片，它的密度减小了
C．一种固体和一种液体，若它们的质量、体积都相等，则它们的密度也相等
D．质量相等的两种物质，密度大的体积也大
8．铁的密度为7.9×103 kg/m3，它的物理意义是( )
A．1 m3铁的质量是7.9×103 kg/m3
B．1 m3铁的质量是7.9×103 kg
C．质量是1 kg铁的体积是7.9×103 m3
D．体积是1 m3，质量是7.9×103 kg的这种物质一定是铁
9．根据公式ρ＝可知( )
A．m增大时，ρ也增大
B．V增大时，ρ减小
C．对于同一种物质，ρ的大小与m、V无关
D．以上三种说法都正确
10．一杯水，喝掉一半，剩下的半杯水( )
A．因质量减半，所以它的密度减半
B．它的体积减半，所以它的密度减半
C．它的质量、体积、密度都减半
D．虽然质量和体积都减半，但密度却不变
11．平常我们所说的“铁比棉花重”的正确含义是( )
A．铁比棉花的质量大
B．铁比棉花的密度大
C．铁比棉花的体积大
D．以上都不对
12．关于物体的质量、体积和密度的关系，下列说法中正确的是( )
A．密度大的物体，其质量一定大
B．密度小的物体，其体积一定大
C．质量相同的物体，其密度一定相同
D．质量不同的物体，其密度可能相同
13．关于质量和密度，下列说法中正确的是( )
A．冰冻矿泉水完全熔化后，质量变小，密度不变
B．植物种子带到太空后，质量变小，密度不变
C．一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度不变
D．给篮球打气时，篮球内气体质量变大，密度不变
14．蜡烛在燃烧过程中，它的( )
A．质量不变，体积变小，密度变大
B．质量变小，体积变小，密度不变
C．质量变小，体积不变，密度变小
D．质量，体积，密度都变小
15．李明同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是( )
在常温常压下一些物质的密度/(kg·m－3)
纯水
1.0×103
冰
0.9×103
煤油
0.8×103
酒精
0.8×103
水银
13.6×103
干松木
0.5×103
铜
8.9×103
铅
11.3×103
A.不同的物质，密度一定不同
B．固体的密度都比液体的密度大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积小
16．质量相同的三种液体，放在三个完全相同的量筒里，液面如图2－3－2所示，则三种液体的密度按从大到小排列正确的是( )
图2－3－2
A．ρ甲>ρ乙>ρ丙
B．ρ丙>ρ乙>ρ甲
C．ρ乙>ρ甲>ρ丙
D．ρ甲>ρ丙>ρ乙
17．人的密度跟水差不多，请你估算一下，一名体重正常的中学生的体积最接近下列哪个值( )
A．50 m3 B．50 dm3
C．50 cm3 D．50 mm3
18．(多选)分别由不同物质a、b组成的两个实心体，它们的质量和体积的关系如图2－3－3所示，由图可知( )
图2－3－3
A．a物质的密度小
B．b物质的密度小
C．a物质的密度是2×103 kg/m3
D．b物质的密度是2×103 kg/m3
19．已知冰的密度是0.9×103 kg/m3，一块体积是80 cm3的冰全部熔化成水后，水的质量是______g，水的体积是______cm3。
20．为了探究物质的某种特性，某小组测得四组数据，填在下表中：
实验次数
物体
质量/g
体积/cm3
/(g·cm－3)
1
铝块1
54
20
2.7
2
铝块2
108
40
2.7
3
松木1
108
216
4
松木2
10
20
0.5
(1)上表空格处的数据为______。
(2)分析第1、2两次实验数据，可得出结论：__________________________________________________________________________。
(3)分析第2、3两次实验数据，可得出结论：___________________________________________________________________________。
(4)分析第1、4两次实验数据，可得出结论：___________________________________________________________________________。
考| 题| 展| 示
21．2017·大兴一模 小芳用调节好的天平测量金属块的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量和游码在标尺上的位置如图2－3－4甲所示，用量筒测量小石块的体积如图乙所示，则该金属块的质量为________g，密度为________kg/m3。
图2－3－4
详解详析
1．托盘天平 量筒
2．如图所示
正比
3．密度 相同 不同
4．1.0×103 1.0 1 m3水的质量是1.0×103 kg
5．1.5×106 0.35 2×104 100 1×10－4 1 1×10－3 1000 1 1×10－6 13.6 7.8×103
6．0.9×103 不变
7．C 8.B 9.C
10．D [解析] 密度是物质的一种特性，在数值上等于物体的质量与体积的比值。当喝掉半杯水以后，水的质量减半，体积也减半，但质量与体积的比值不变，因此密度不变。
11．B 12.D 13.C 14.B 15.C 16.A
17．B
18．BC
[解析] 当体积Va＝Vb＝2 m3时：
a物质的质量为4×103 kg，所以a物质的密度为ρa＝＝＝2×103 kg/m3；
b物质的质量为1×103 kg，所以b物质的密度为ρb＝＝＝0.5×103 kg/m3。
所以选项B、C正确，选项A、D错误。
19．72 72
20．(1)0.5
(2)不同质量的同种物质，质量与体积的比值是相同的(或不同质量的同种物质，质量与体积成正比)
(3)质量相同的不同物质，体积不同
(4)体积相同的不同物质，质量不同
21．81 2.7×103
[解析] 由图甲可知，金属块的质量为81 g，图乙中量筒里水的体积为40 cm3，水和金属块的总体积为70 cm3，则金属块的体积为30 cm3，则金属块的密度为ρ＝＝＝2.7 g/cm3＝2.7×103 kg/m3。
第2课时 密度的应用
知识点 密度的应用
1．北京奥运会“祥云”火炬有许多地方体现了物理知识与高科技产品的结合，其中火炬外壳用到了金属材料铝，这主要是因为( )
A．铝的密度小 B．铝的磁性强
C．铝的导电性好 D．铝的导热性差
2．鸡尾酒是由几种不同颜色的酒调配而成的，经调配后不同颜色的酒界面分明，这是由于不同的酒有( )
A．不同的质量 B．不同的体积
C．不同的温度 D．不同的密度
3．若只用量筒取200 g煤油(ρ煤油＝0.8×103 kg/m3)，那么量出煤油的体积是________cm3。
4．一个容积为2.5 L的塑料瓶，用它装水，最多能装________ kg。
5．最近，科学家们研制出一种超轻材料“碳海绵”——世界上最轻的一类物质。如图2－3－5所示，把一块“碳海绵”放在狗尾草上，狗尾草的茸毛几乎没变形。 “碳海绵”比同体积的普通海绵轻得多，说明“碳海绵”这种材料的__________较小。
图2－3－5
6．图2－3－6是测量酱油密度的过程，由图甲可读出烧杯的质量，由图乙可读出烧杯和酱油的总质量，由图丙可读出烧杯中全部酱油的体积，那么，酱油的质量m＝______g，酱油的体积V＝________cm3，酱油的密度ρ＝__________kg/m3。
图2－3－6
7．小明在学校运动会上获得了一块奖牌，他想知道这块奖牌是否由纯铜制成，于是他用天平和量杯测出该奖牌的质量和体积分别为14 g和2 cm3，并算出它的密度为__________g/cm3。小明通过查密度表知道，铜的密度为8.9×103 kg/m3，由此他判断该奖牌__________(选填“是”或“不是”)由纯铜制成的。
8．一块钢板的密度为7.8×103 kg/m3，测得它的质量为39 kg，则它的体积是多少？若将钢板截去，剩余部分的密度是多少千克每立方米？
9．有一杯水，体积为180 cm3，已知水的密度是1.0×103 kg/m3，求这杯水的质量是多少。
10．甲、乙两物体的体积之比是5∶4，将它们放在调好的天平左、右两盘内，天平恰好平衡，则( )
A．m甲：m乙＝5∶4 B．ρ甲：ρ乙＝4∶5
C．m甲：m乙＝4∶5 D．ρ甲：ρ乙＝5∶4
11．质量相等的水、硫酸、酒精(知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精)，分别装在规格相同的A、B、C三支试管中，如图2－3－7所示，则可判断出( )
图2－3－7
A．A中装的是酒精 B．A中装的是硫酸
C．B中装的是酒精 D．C中装的是水
12．体积和质量相同的铁球、铝球和铅球，已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，ρ铁＝7.9×103 kg/m3，ρ铅＝11.3×103 kg/m3，下列说法中正确的是( )
A．若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是实心的
B．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的
C．若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的
D．三个都可能是空心的
13．现有几堆稻谷，要比较它们的质量好坏(这里所谓“质量好”指稻谷中空瘪的种子较少，饱满的种子较多)，下列方法中不可行的是( )
A．体积相同，比较质量
B．质量相同，比较体积
C．比较一定颗粒数的质量
D．比较颗粒的大小
14．一个容积为2.5 L的瓶子装满食用调和油，油的质量为2 kg，由此可知这种油的密度约为________kg/m3；油用完后，若用此空瓶来装水，则最多可装________kg的水。
15．一体积为30 dm3的铁球，质量为79 kg，则该球是________(选填“实心”或“空心”)的；空心部分的体积为________dm3；若在空心部分注满酒精，则该球的总质量是________kg。(ρ铁＝7.9 g/cm3，ρ酒精＝0.8 g/cm3)
16．2018·房山一模 小刚在实验室利用托盘天平、量筒、细线，测量一块矿石的密度。
图2－3－8
常见矿石密度表(常温常压下)
物质
密度/(kg·m－3)
石灰岩
(2.3～3.0)×103
花岗岩
(2.6～2.8)×103
黄铜矿
(4.1～4.3)×103
黄铁矿
(4.9～5.2)×103
(1)把天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针如图2－3－8甲所示，则应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)端调节，直到横梁水平平衡。
(2)用调好的天平测矿石质量，天平平衡时如图乙所示，该矿石的质量为________g。用量筒测量矿石的体积如图丙所示，测出矿石的体积为________cm3。
(3)计算密度，查表可知此矿石可能是________。
17．如图2－3－9所示为质量—体积图像，请根据图像回答下列问题：
(1)甲物质的密度为多少？
(2)甲物质的密度是乙物质密度的几倍？
(3)当体积为2 cm3时，甲、乙两种物质的质量各为多少？
(4)当质量为1.8 g时，甲、乙两种物质的体积各为多少？
图2－3－9
18．某化工厂定购了2000 t煤油，运输煤油用的油罐车容积为42 m3，运完这批煤油需安排多少车次？(ρ煤油＝0.8×103 kg/m3)
考| 题| 展| 示
19．2017·西城二模 小军想判断一金属块的材质。他先测得该金属块的体积为20 cm3，再用调好的天平测量金属块的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量及游码在标尺上的位置如图2－3－10所示。他根据实验数据计算得到金属块的密度，通过查表可知此金属是( )
图2－3－10
物质名称
密度ρ/(kg·m－3)
铝
2.7×103
铁
7.9×103
铜
8.9×103
银
10.5×103
A．铝 B．铁 C．铜 D．银
详解详析
1．A 2.D
3．250 4.2.5
5．密度
6．45 40 1.125×103
7．7 不是
8．5×10－3 m3 7.8×103 kg/m3
9．0.18 kg
10．B [解析] 甲、乙两物体放在调好的天平两盘上，恰好平衡，说明m甲＝m乙，则m甲∶m乙＝1∶1。因为V甲∶V乙＝5∶4，根据公式可知密度ρ与体积V成反比，所以ρ甲∶ρ乙＝4∶5。
11．A [解析] 根据公式ρ＝，酒精、硫酸、水的质量相等；ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸，所以V酒精＞V水＞V硫酸；C中装的是硫酸，B中装的是水，A中装的是酒精。
12．D [解析] 因为ρ铝<ρ铁<ρ铅，而m铝＝m铁＝m铅，V铝＝V铁＝V铅，所以三个球中，只有铝球可能是实心的，而铁球和铅球一定是空心的。
13．D [解析] 空瘪的种子密度较小，饱满的种子密度较大，通过比较种子的密度就可以知道种子的好坏，故A、B可行。一定颗粒数的种子质量越大，说明饱满的种子越多，则种子越好，故C可行。
14．0.8×103 2.5
[解析] 1 L＝1 dm3＝1×10－3 m3，
故油的密度ρ＝＝＝0.8×
103 kg/m3；用容积为2.5 L的油瓶装满水，可装水的质量为m水＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×2.5×10－3 m3＝2.5 kg。
15．空心 20 95 [解析] 根据ρ＝可得铁球中铁的体积：V1＝＝＝0.01 m3＝10 dm3。
因为V1＜V，所以此球为空心；空心部分的体积：V空＝V－V1＝30 dm3－10 dm3＝20 dm3.
空心部分注满酒精时，酒精的体积：V2＝V空＝20 dm3＝20000 cm3；
酒精的质量：m2＝ρ酒精V2＝0.8 g/cm3×20000 cm3＝16000 g＝16 kg；此时球的总质量：m＝m1＋m2＝79 kg＋16 kg＝95 kg。
16．(1)左 (2)84 (3)20 (4)黄铜矿
17．(1)从图像可以看出，甲物质的体积为1 cm3时，质量为2.7 g，则ρ甲＝＝＝2.7 g/cm3。
(2)从图像可以看出，乙物质的体积为3 cm3时，质量为2.7 g，则ρ乙 ＝＝＝0.9 g/cm3，则＝＝，即甲物质的密度是乙物质密度的3倍。
(3)由图像可知，当体积为2 cm3时，甲物质的质量为5.4 g，乙物质的质量为1.8 g。
(4)当质量为1.8 g时，甲物质的体积V′甲＝＝≈0.67 cm3；由图像可知，当质量为1.8 g时，乙物质的体积为2 cm3。
18．方法一：2000 t煤油的总体积：V＝＝＝2500 m3；需要的车次数：n＝＝≈59.5(车次)，故应安排60车次。
方法二：每车次能装载煤油的质量：m0＝ρ煤油V0＝0.8×103 kg/m3×42 m3＝3.36×104 kg；需要的车次数：n＝＝≈59.5(车次)，故应安排60车次。
19．A
