七、物体的浮沉条件
第1课时 物体的浮沉条件
知识点 1 物体的浮沉条件
1．把一个质量为100 g的小球浸入一个装满水银的烧杯中，待小球静止后，有80 g的水银溢出，则该小球( )
A．一定浮在液面上 B．一定沉到烧杯底部
C．可能漂浮在液面上 D．可能悬浮在水银中
2．三个体积相同、由不同材料制成的球体放入同一种液体中，最后静止时如图4－7－1所示。
图4－7－1
(1)它们所受浮力的大小关系是( )
A．F甲＝F乙＝F丙 B．F甲(2)它们所受重力的大小关系是( )
A．G甲＝G乙＝G丙 B．G甲C．G甲3．五一期间，小明与家人到县城外的“死海”游玩，所谓“死海”其实就是咸水湖。当人浸没在水中时，人受到的浮力大小________人受到的重力，所以人就会自然向上浮起；当人漂浮在水面上静止不动时，人受到的浮力大小________人受到的重力。
4．质量为50 g的实心铁球放入水中时会________，因为铁球受到的浮力大小________它受到的重力；将该铁球放入水银中，最终铁球会________，因为铁球的密度________水银的密度。
知识点 2 物体浮沉条件的应用
5．一个鸡蛋悬浮在配制好的盐水中，要想使它浮到水面上来，可以( )
A．往盐水中加些水 B．往盐水中加些盐
C．将盐水倒掉一些 D．以上方法均不行
6．在远洋轮船的船舷上都漆着五条“吃水线”，又称“载重线”，如图4－7－2所示，其中标有W的是北大西洋载重线，标有S的是印度洋载重线。当船从北大西洋驶向印度洋时，轮船受到的浮力以及北大西洋与印度洋的海水密度ρ1和ρ2的关系是( )
图4－7－2
A．浮力增大，ρ1＝ρ2 B．浮力减少，ρ1＝ρ2
C．浮力不变，ρ1>ρ2 D．浮力不变，ρ1<ρ2
7．如图4－7－3所示，潜水艇是靠改变________________，从而实现上浮、下沉和悬浮的。
图4－7－3
8．在干净的塑料杯中倒入雪碧后，饮料中不断地产生一个个小气泡。将几粒葡萄干加入饮料中，葡萄干沉入杯底。不久，有些葡萄干由于吸附了足够多的小气泡，使得它们受到的浮力大小________重力，从而上升；上浮到液面后，由于小气泡破裂，导致它们受到的浮力大小________重力，于是又沉入杯底。
9．把体积为2×10－3 m3、重为12 N的物块放入水中，当它静止时所处的状态及受到的浮力大小分别为(g取10 N/kg)( )
A．漂浮，F浮＝20 N B．漂浮，F浮＝12 N
C．沉底，F浮＝20 N D．沉底，F浮＝12 N
10．(多选)如图4－7－4所示，质量相等的甲、乙两个实心正方体物块分别竖直悬浮在水中和漂浮在水面上，下列说法正确的是( )
图4－7－4
A．甲的密度大于乙的密度
B．甲受到的浮力大于乙受到的浮力
C．水对甲下表面的压力大于水对乙下表面的压力
D．水对甲下表面的压强小于水对乙下表面的压强
11．质量相同的铜、铁、铝三块金属投入水银中达到静止状态后，受到的浮力分别为F1、F2、F3，这三个力的大小关系是( )
A．F1>F2>F3 B．F1＝F2＝F3
C．F112．测量液体密度的仪器叫密度计，将其插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值(如图4－7－5甲所示)。图乙和图丙的容器中是同一个自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中，它会竖直立在液体中，由图中现象可以判断( )
图4－7－5
A．密度计在乙烧杯液体中受到的浮力较大
B．密度计在丙烧杯液体中受到的浮力较大
C．乙烧杯中液体的密度较大
D．丙烧杯中液体的密度较大
13．水面上漂浮着一个木块，往水里加入一些盐后，轻轻搅拌。跟加盐前相比，木块受到的浮力________，木块排开液体的体积________。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
14．小希外出游玩时捡到一块漂亮的鹅卵石，他想测出这块鹅卵石的密度。他在家中准备了刻度尺、口大底小的塑料碗、圆柱形玻璃水盆和适量的水。利用这些物品进行实验并记录了下面的实验步骤，但步骤不完整。请你帮助小希把实验步骤补充完整。
图4－7－6
(1)先在水盆内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中漂浮，如图4－7－6甲所示。用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h1。
(2)将鹅卵石放在塑料碗中，装有鹅卵石的塑料碗仍在水中漂浮，如图乙所示。用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h2。
(3)将塑料碗中的鹅卵石放入水盆中，如图丙所示，____________________________________。
(4)已知水的密度为ρ水，利用上述测量的物理量和已知条件，写出鹅卵石密度的表达式为ρ石＝＝________。
考| 题| 展| 示
15．2017·西城一模 甲、乙两个完全相同的烧杯，盛有密度不同的盐水，放在水平桌面上。将同一只鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，当鸡蛋静止时，如图4－7－7所示，两烧杯中液面恰好相平。若甲、乙两杯盐水对容器底的压强分别为p甲和p乙，鸡蛋排开盐水的质量分别是m甲和m乙。则下列判断中正确的是( )
图4－7－7
A．p甲＝p乙，m甲＝m乙 B．p甲＜p乙，m甲＞m乙
C．p甲＜p乙，m甲＝m乙 D．p甲＞p乙，m甲＞m乙
16．2016·顺义二模 实验桌上有如下器材：弹簧测力计(量程0～5 N、分度值0.1 N)、顶端带有细吊环的圆柱形物体(底面积30 cm2、高10 cm)、刻度尺(分度值1 mm、量程0～20 cm)、可调节高度的铁架台、装有适量水的水槽。请你利用上述器材，设计一个实验证明：浸没前，圆柱体浸入水中的深度越深，受到的浮力越大。要求：
(1)写出实验步骤。
(2)画出实验数据记录表格。
详解详析
1．B [解析] 由题意可计算出小球的重力：G球＝1 N；再计算出排开水银的重力即小球受到的浮力：F浮＝G排＝0.8 N；对比G球＞F浮，由浮沉条件知，小球一定沉到烧杯底部，故选B。
2．(1)C
(2)B
3．大于 等于
4．下沉 小于 漂浮 小于
5．B
6．C [解析] 因为轮船漂浮在水面上，所受浮力大小都等于重力，浮力不变。从图中可以看出，轮船在印度洋里排开水的体积大于在北大西洋中排开水的体积，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知ρ1>ρ2。
7．自身重力
8．大于 小于
9．B [解析] 如果物体全部浸没到水中时所受的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10－3 m3＝20 N＞12 N，浮力大于重力，所以物体不会浸没到水中，最后是漂浮在水面上，所受的浮力大小与重力相等，是一对平衡力；应选B。
10．AC [解析] 因为甲悬浮，所以ρ甲＝ρ水，因为乙漂浮，所以ρ乙<ρ水，ρ甲>ρ乙，故A正确；因为甲悬浮，所以F甲＝G甲，因为乙漂浮，所以F乙＝G乙，又因为甲、乙质量相等，所以G甲＝G乙，所以F甲＝F乙，故B错误；因为甲悬浮，所以F甲下＝F浮＋F甲上＝G甲＋F甲上，因为乙漂浮，所以F乙下＝F浮＋F乙上＝G乙＋0＝G乙，所以F甲下>F乙下，故C正确；根据公式p＝，所以水对甲下表面的压强大于水对乙下表面的压强，故D错误。
11．B
12．D [解析] 由于密度计在两种液体中都处于漂浮状态，浮力等于重力，而密度计本身的重力是一定的，所以在两种液体中所受的浮力是相等的，故A、B都错；当浮力相等时，排开液体的体积越小，液体的密度就越大，由图示可知，排开丙液体的体积小，所以丙液体的密度大，故C错，D正确。
13．不变 变小
[解析] 木块处于漂浮状态，浮力大小等于重力，液体的密度变大，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知木块排开液体的体积变小。
14．(3)用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h3
(4)ρ水
15．C [解析] 鸡蛋悬浮在甲杯中，受到盐水的浮力等于鸡蛋的重力；鸡蛋漂浮在乙杯中，受到盐水的浮力大小等于鸡蛋的重力；所以鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力大小相等，根据阿基米德原理，F浮＝G排，即排开盐水的重力相等，所以排开盐水的质量相等；因为F浮＝ρ液gV排，鸡蛋在甲杯中排开液体的体积大，因此甲杯的液体密度小于乙杯的液体密度；又因为甲、乙液面相平，故深度相等，由液体压强公式p＝ρgh可知，乙杯液体对容器底的压强较大。
16．(1)实验步骤：
①弹簧测力计调零，用细线系好圆柱体；
②沿竖直方向用弹簧测力计测出圆柱体所受重力G，将数据记录在表格中；
③把弹簧测力计挂在铁架台上，沿竖直方向用弹簧测力计吊着圆柱体，调节升降台使圆柱体一部分(三分之一)浸入装有适量水的水槽中，用刻度尺测出圆柱体下表面到水面的深度h1，读出弹簧测力计的示数F1并将h1、F1分别记录在表格中；
④调节升降台，改变两次圆柱体浸入水中的深度，用刻度尺测出圆柱体下表面到水面的深度h2、h3，读出弹簧测力计的示数F2、F3，并将数据记录在表格中；
⑤利用F浮＝G－F，分别计算出三次的浮力大小F浮，填入表格中。
(2)实验数据记录表
实验次数
物理量
1
2
3
h/m
G/N
F/N
F浮/N
物体的浮沉条件
浸没在液体中的物体同时受到浮力和重力的作用，物体在液体中的浮与沉取决于各自所受浮力和重力的大小。
上浮
下沉
悬浮
漂浮
沉底
F浮>G
F浮F浮＝G
F浮＝G
F浮＋N＝G
ρ液>ρ物
ρ液<ρ物
ρ液＝ρ物
V排＝V物
ρ液>ρ物
处于动态(运动状态不断改变)，受非平衡力作用
处于静态，受平衡力作用
V排ρ液<ρ物
可以停留在液体的任何深度处
是“上浮”过程的最终状态
是“下沉”过程的最终状态
物体浮沉条件的应用
木船
物体的密度小于液体的密度，可以漂浮在液体的表面上，做成空心，增大可以利用的浮力
轮船
利用“__空心__”的方法，增大V排，从而增大可以利用的__浮力__
轮船的大小用__排水量__表示，排水量是指轮船按照设计要求满载货物时排开液体的__质量__
潜水艇
通过水舱吸水和排水的方式改变__自身重力__来实现上浮和下沉(浸没时浮力不变)
密度计
根据漂浮时的受力平衡及阿基米德原理制成的用来测定液体密度的仪器
密度计示数越靠下，示数越大
第2课时 浮力的利用
知识点 1 浮力的应用与计算
1．把浮在水面上的正方体木块慢慢压入水中，在木块没有完全浸入水中前，施加的压力将________；当木块完全浸没后，继续慢慢往下压，施加的压力将________。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
2．如图4－7－8所示，大鱼和小鱼在争论，________的说法正确。这是因为两条鱼浸没在同种液体中，它们所受到的浮力大小与________________有关。
图4－7－8
3．一个物体重10 N，漂浮在水面上，则其受到的浮力为______N；若其悬浮在酒精中，它受到的浮力为______N，它的密度为____________kg/m3。(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)
4．一个物体所受的重力为10 N，将其全部浸没在水中时，所排开的水的重力为20 N，此时它所受的浮力为________N，放手后物体将________(选填“上浮”“下沉”或“悬浮”)。
5．弹簧测力计的下端挂一金属球，其示数为10 N。当金属球缓缓浸入水中时，弹簧测力计的示数将________，金属球受到的浮力将______；(两空均选填“变大”“变小”或“不变”)当它全部浸入时，弹簧测力计的示数为4 N，则球受到的浮力为______N，球的体积为______cm3。(g取10 N/kg)
知识点 2 利用浮力测密度
6．小明利用弹簧测力计和水测量某种液体密度的实验如图4－7－9所示，则计算这种液体密度的表达式：________________。
图4－7－9
7．小红用量筒、一根细铁丝和一块已知密度为ρ木的小木块测量液体的密度。请将实验步骤填写完整并写出ρ液的表达式：
(1)在量筒内放入适量的待测液体，记录量筒中液面处的刻度V1。
(2)将木块放入量筒中漂浮，______________________________________。
(3)用细铁丝将木块全部压入液体中，____________________。表达式ρ液＝____________。
8．不用天平，只用弹簧测力计，利用阿基米德原理测定小石块的密度，其方法如下：
(1)用弹簧测力计分别称出小石块在空气中的重力G和浸没在水中时弹簧测力计的读数G′，则小石块的质量m＝________；石块所受到的浮力F浮＝__________。
(2)根据阿基米德原理，可知石块受到的浮力为F浮＝__________，可求出V排＝__________。
(3)由于石块浸没在水中，所以V物＝V排＝__________。
(4)由密度的计算公式可以求出石块的密度为ρ＝____________。
9．如图4－7－10所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列四种说法正确的是( )
图4－7－10
A．三个容器对水平桌面的压力不相等
B．三个容器中，丙容器对水平桌面的压强最大
C．如果向乙容器中加入盐水，木块受到的浮力不变
D．如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变
10．一个边长为a的立方体铁块从如图4－7－11甲所示的实线位置(此时该立方体的下表面恰与水面齐平)下降至图中的虚线位置，则图乙中能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图像是( )
图4－7－11
11．质量相同的三个物体都放在水中，静止后，甲、乙两物体都漂浮于水面，甲物体有一半的体积露出水面，乙物体有的体积露出水面，丙物体悬浮于水中，则它们所受到的浮力F甲________F乙________F丙，它们排开水的体积V排甲________V排乙________V排丙，物体的体积V甲________V乙________V丙。(均选填“＞”“＜”或“＝”)
12．物理课上，小英在老师的指导下制作了一个“浮沉子”。她高兴地向同学们展示，开始时，浮沉子静止在靠近瓶口处的水中。如图4－7－12所示，小英稍用力挤压水瓶，水中的浮沉子就向下运动了，这说明，浮沉子受到的重力________(选填“大于”“等于”或“小于”)它受到的浮力。
图4－7－12
13．小阳把一圆柱形物体挂在弹簧测力计的挂钩上，将圆柱形物体逐渐浸入水中“探究弹簧测力计对圆柱形物体的拉力F与该圆柱形物体排开水的体积V排的关系”时，得到如下表所示的实验数据，请根据表中数据归纳出F与V排的关系：F＝__________________。
V排/10－4 m3
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
F/N
4.5
4
3.5
3
2.5
2
14.小明去海边游泳，他的感觉是“越往海水深处走，自己身体越轻”。请根据小明的感觉，提出一个可探究的科学问题：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
15．如图4－7－13所示，小王为了探究物体在水中不同深度所受浮力的变化情况，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中(水足够深)，在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处的不同深度h和弹簧测力计相应的示数F，实验数据如下表所示：
图4－7－13
次数
1
2
3
4
5
6
7
h/cm
0
2
4
6
8
10
12
F/N
6.75
6.25
5.75
5.25
4.75
4.25
4.25
(1)分析表中实验数据，可以得出物体重________N，第4次实验时，物体受到的浮力为________N。
(2)表中第1列到第5列数据说明________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)表中第6列到第7列数据说明________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(4)图4－7－14中能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h关系的图像是( )
图4－7－14
考| 题| 展| 示
16．2017·房山一模 如图4－7－15所示是同一小球在甲、乙、丙三种液体中处于静止状态，各容器中的液面高度相同，则下列说法正确的是( )
图4－7－15
A．在甲液体中小球所受的重力小于浮力
B．在三种液体中小球受到的浮力相同
C．甲、乙、丙三种液体对容器底的压强相同
D．丙液体的密度最小
详解详析
1．变大 不变
2．大鱼 排开液体的体积
3．10 10 0.8×103
4．20 上浮
5．变小 变大 6 600
6．ρ液＝ρ水
7．(2)记录量筒中液面处的刻度V2
(3)记录量筒中液面处的刻度V3 ρ木
8．(1) G－G′ (2)ρ液gV排
(3) (4)ρ水
9．C
10．A [解析] 本题分为两个阶段：浸没前，浮力的大小随深度的增加而增大；浸没后，浮力不变。
11．＝ ＝ ＝ ＝ ＞ ＞
[解析] 甲、乙两物体都处于漂浮状态，丙物体处于悬浮状态，根据物体的浮沉条件，三者受到的浮力都等于各自的重力，因为三物体质量相同，所以重力相同，可得浮力相同。
12．大于
13．5 N－(10000 N/m3)×V排
14．物体所受浮力与物体排开液体的体积是否有关？
15．(1)6.75 1.5
(2)未浸没时，物体浸入越深，受到的浮力越大
(3)浸没后，物体受到的浮力与深度无关
(4)B
[解析] 当h＝0时，金属块不受浮力作用，弹簧测力计的示数即为物重。第4次实验时，物体受到的浮力可用称重法测出，即F浮＝G－F＝6.75 N－5.25 N＝1.5 N。 表中第1列到第5列数据描述的是金属块未浸没时，物体浸入越深，受到的浮力越大；第6列到第7列数据描述的是金属块浸没后，受到的浮力与深度无关。
16．D [解析] 小球在甲液体中漂浮，则G＝F浮甲，故A错误；小球在乙液体中悬浮，则G＝F浮乙，在丙液体中沉底，则G>F浮丙，所以F浮甲＝F浮乙>F浮丙，故B错误；小球在甲液体中漂浮ρ甲>ρ球，在乙液体中悬浮ρ乙＝ρ球，在丙液体中沉底ρ丙<ρ球，故ρ甲>ρ乙>ρ丙，根据公式p＝ρgh，所以p甲>p乙>p丙，所以C错误，D正确。
计算浮力的四种方法
原因法(压力差法)
浮力等于物体受到的液体对它向上和向下的压力差，即 F浮＝F向上－F向下
称重法
浮力等于物体的重力减去物体浸在液体中时测力计的示数，即 F浮＝G－F示
原理法
根据阿基米德原理计算： F浮＝G排＝ρ液gV排
平衡法
物体漂浮在液面上或悬浮在液体中时，由二力平衡条件计算： F浮＝G物
