人教A版高中数学必修四：3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）教案

课题
3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）
课型
新授课
教学
目标
理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用.
重点
难点
重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；
难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用
教具
准备
多媒体课件
课时
安排
1课时
教学过程与教学内容
教学方法、教学手段与学法、学情
（一）复习式导入：
（1）大家首先回顾一下两角差的余弦公式：．
（2）？
（二）新课讲授
问题：由两角差的余弦公式，怎样得到两角差的正弦公式呢？
探究1、让学生动手完成两角和与差正弦公式.
探究2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手）
．
探究3、我们能否推倒出两角差的正切公式呢？
探究4、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢？
（分式分子、分母同时除以，
得到．
注意：
5、将、、称为和角公式，
、、称为差角公式。
（三）例题讲解
例1、已知是第四象限角，求
的值.
解：因为是第四象限角，
得，
，
于是有：
思考：在本题中，，那么对任意角，此等式成立吗？若成立你能否证明？
练习：教材P131面1、2、3、4题
例2、已知求
的值．（）
例3、利用和（差）角公式计算下列各式的值：
（1）、；
（2）、；（3）、．
解：（1）、
；
（2）、
；
（3）、
．
练习：教材P131面5题
（四）小结：本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，学会灵活运用.
（五）作业：《习案》作业三十。
板
书
3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）
教学
反思