人教版数学六年级上册第一单元课时2《分数乘分数》例3例4教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级上册第一单元课时2《分数乘分数》例3例4教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-21 11:27:42 | ||
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文档简介
课时2分数乘分数
教学目标：
知识与技能：通过直观操作，理解分数乘分数的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
情感态度与价值观：经历探索分数乘分数相乘计算方法的过程，体验数学学习成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
学情分析：
《分数乘分数》是在学过的分数的意义上让学生通过观察、动手画图找出一个数的几分之几是多少来理解算理。它既与整数的乘法有着内在的联系，也是为后面学习分数应用题打的基础。虽然学生的动手能力有一定的基础，但是《分数乘分数》的学习上还需要老师引导组织学生操作来完成分析、归纳、推理出计算法则，理解其中的算理。
教学重点：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：理解分数乘分数的意义。
教学过程
教学例3
教学准备：课件,每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。
（一）复习引入
（1）先说说下面算式的意义，再计算
×5＝?????×5＝??????2×＝??????25×＝
（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，小时清理草坪多少平方米？
（二）创设情境，导入课题
1、创设情境：李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。根据题目所给信息，你能提出什么问题？预设：种土豆的面积是多少公顷？?种玉米的面积是多少公顷？
理解题意：这块地共有公顷，种土豆的面积占这块地的，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求公顷的是多少？乘法计算，列式×?
2、揭示课题：请你观察×这个算式，它有什么特点？
?????板书课题：分数乘分数
（三）小组合作，操作探究
提问：×究竟等于多少呢？
提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明×＝。
学生动手操作，教师巡视。
小组汇报研究成果。
先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的，再把这部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的。说明×＝。
5、结合课件演示进行归纳。
用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的，又把这平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5=10份，1份是这张纸的。由此可以得到：
×＝＝（板书算式）
（四）迁移延伸，归纳法则
1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（公顷）的，也就是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求公顷的是多少，用乘法计算，列式为×。
2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示的。怎样计算？
3、交流计算方法和思路。
预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：×==（板书算式）
提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？
5、通过学生讨论得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
（五）练习运用，巩固提高
?教材第4页“做一做”的第1、2题。
?练习一4～7题。
二、教学例4
（一）复习导入
1、算一算
×30＝?????????12×＝????????×?＝?????????×＝?
交流（1）分数乘整数的约分方法。
（2）分数乘分数的计算方法。
（二）探索新知
1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。
2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？
（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：①乌贼的速度是千米/分。
②李叔叔的游泳速度是千米/分的。
（2）列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：×===（㎞）
（3）启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。
（4）交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：×==（㎞）
3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？
（1）理解题意：提取题中已知条件和所求问题
已知条件:?速度：乌贼的速度是千米/分；时间：30分钟
所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？
（2）已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为×30
学生独立解答，约分：×30==27（㎞）
教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。
板书：
强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。
4、试一试。（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。）
??×还可以怎样进行约分呢？
5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。
（三）练习运用，巩固提高
1、教材第5页“做一做”第1题。
这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。
教材第5页“做一做”第2题。
先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。
3、教材第5页“做一做”第3题。
练习一8～13题
教学目标：
知识与技能：通过直观操作，理解分数乘分数的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
情感态度与价值观：经历探索分数乘分数相乘计算方法的过程，体验数学学习成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
学情分析：
《分数乘分数》是在学过的分数的意义上让学生通过观察、动手画图找出一个数的几分之几是多少来理解算理。它既与整数的乘法有着内在的联系，也是为后面学习分数应用题打的基础。虽然学生的动手能力有一定的基础，但是《分数乘分数》的学习上还需要老师引导组织学生操作来完成分析、归纳、推理出计算法则，理解其中的算理。
教学重点：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：理解分数乘分数的意义。
教学过程
教学例3
教学准备：课件,每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。
（一）复习引入
（1）先说说下面算式的意义，再计算
×5＝?????×5＝??????2×＝??????25×＝
（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，小时清理草坪多少平方米？
（二）创设情境，导入课题
1、创设情境：李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。根据题目所给信息，你能提出什么问题？预设：种土豆的面积是多少公顷？?种玉米的面积是多少公顷？
理解题意：这块地共有公顷，种土豆的面积占这块地的，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求公顷的是多少？乘法计算，列式×?
2、揭示课题：请你观察×这个算式，它有什么特点？
?????板书课题：分数乘分数
（三）小组合作，操作探究
提问：×究竟等于多少呢？
提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明×＝。
学生动手操作，教师巡视。
小组汇报研究成果。
先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的，再把这部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的。说明×＝。
5、结合课件演示进行归纳。
用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的，又把这平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5=10份，1份是这张纸的。由此可以得到：
×＝＝（板书算式）
（四）迁移延伸，归纳法则
1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（公顷）的，也就是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求公顷的是多少，用乘法计算，列式为×。
2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示的。怎样计算？
3、交流计算方法和思路。
预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：×==（板书算式）
提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？
5、通过学生讨论得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
（五）练习运用，巩固提高
?教材第4页“做一做”的第1、2题。
?练习一4～7题。
二、教学例4
（一）复习导入
1、算一算
×30＝?????????12×＝????????×?＝?????????×＝?
交流（1）分数乘整数的约分方法。
（2）分数乘分数的计算方法。
（二）探索新知
1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。
2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？
（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：①乌贼的速度是千米/分。
②李叔叔的游泳速度是千米/分的。
（2）列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：×===（㎞）
（3）启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。
（4）交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：×==（㎞）
3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？
（1）理解题意：提取题中已知条件和所求问题
已知条件:?速度：乌贼的速度是千米/分；时间：30分钟
所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？
（2）已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为×30
学生独立解答，约分：×30==27（㎞）
教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。
板书：
强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。
4、试一试。（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。）
??×还可以怎样进行约分呢？
5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。
（三）练习运用，巩固提高
1、教材第5页“做一做”第1题。
这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。
教材第5页“做一做”第2题。
先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。
3、教材第5页“做一做”第3题。
练习一8～13题