人教版数学六年级上册第三单元 课时2《分数除以整数》例1 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级上册第三单元 课时2《分数除以整数》例1 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 20.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-21 11:30:11 | ||
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文档简介
课时2分数除以整数
教学目标
1.掌握分数除以整数的计算方法。 2.在学习过程中，注重对学生逻辑思维能力的培养，并让学生感受数形结合、转化等数学思想方法在教学中的重要作用。
学情分析
本节课知识与分数乘法的意义、计算及其应用有联系，与整数除法除法的意义，以及解方程的技能有关。根据六年级学生的思维特点，及已有的学习经验基础，采用手脑并用、数形结合的教学策略。
教学重点：通过学生的操作、验证，能理解计算算理，并掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：对分数除以整数的算理理解。
教学过程
一、复习旧知
师：请同学们口答下面两道题。
把2张相同的纸，平均分成2份，每份是几张？
2÷2﹦1（张）答：每份是1张。
2、把1张纸，平均分成2份，每份是几张？
1÷2﹦1／2（张）答：每份是1／2张。
师：这两题为什么都用除法计算？
（把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算）?
二、探索新知
出示例1：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
师：可以怎样列式？为什么用除法计算？（4／5÷2=）
（把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算）
我们知道，把一个整数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算；那么把4／5张纸平均分成2份，求每份是多少，也可以用除法计算。
课件出示并板书：4／5÷2﹦
想一想：4／5÷2﹦与整数除法有什么不同？这类题又该怎样计算呢？带着这些问题我们今天一起来探究新知识分数除以整数。
板书：分数除以整数
探究算法：
师：请你们大胆猜测一下，4／5÷2的计算结果是多少呢？
4／5÷2的计算结果是不是等于2／5呢？最好的方法是验证。我想每一位同学都有自己的想法，请大家先独立思考，可以画图帮助；也可以用学过的知识来算一算；还可以用手中的长方形来折一折。注意，我们不单单是得出结果，重要的是怎样得出的这个结果。大家听明白了没有？好，开始（板书：画、算、折）
独立思考，全班交流
师：好，同学们，请大家停下来，现在我们来看看同学们是怎样验证的，谁愿意把你的方法告诉大家？
方法一：根据题意画出图例
师：画图确实是个好方法，比较直观，很容易就找到答案。有用计算的方法吗？
方法二：化成小数4／5÷2﹦0.8÷2﹦0.4
师：利用知识的迁移把分数除法化为小数除法，好方法！还有其他方法吗？
方法三：折纸的方法（利用分数单位思考）
4／5表示4个1／5，把4个1／5平均分成2份，每份就是2个1／5，就是2／5。师：直接用分子除以整数，真方便！有别的计算方法吗？
方法四：根据算式的意义思考4／5÷2﹦4／5×1／2﹦2／5
师：对这种做法大家有什么疑问吗？
生：这儿是除法怎么就变成乘法了？
师：老师也有这个疑问，你能讲讲吗？
生：把4／5平均分成2份，求每份是多少，就是求4／5的1／2是多少，可以用乘法计算。所以4／5÷2就可以用4／5×1／2，结果是2／5。
师：很好，这位同学把除法转化成乘法，问题迎刃而解。
同学们很了不起，你们用自己的智慧找到了解决问题的方法，并验证了结果的正确性。
在这么多的方法中，你喜欢那种方法？你认为那种方法既方便又实用？
深入体验，优化算法
课件出示：如果把这张纸的4／5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？汇报计算方法：4／5÷3﹦4／5×1／3﹦4／15
想一想，你怎么不用其他方法来计算？
（图很麻烦、分数不能化成有限小数、分子不能整除）
师：这样看来，这几种方法都有一定的局限性。（板书：局限性）
同学们都用了把4／5平均分成3份，求每份是多少，就是求4／5的1／3是多少，可以用乘法计算。所以4／5÷3就可以用4／5×1／3，结果是4／15，就能很好的解决问题。
师：大家在计算这两题时，开动脑筋，想出了这么多的方法，对于这些方法能否计算分数除以整数这类题呢？谈谈你的看法。学生讨论
师小结：我同意大家的看法，其实画图也是一种很好的方法，但有的时候画图的方法也很是麻烦，这样看来，其他的几种方法都有一定的局限性，只有除法转化成乘法的方法可以普遍使用。
在两道题的计算中，同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，在转化前后什么变了？什么没有变？怎么变的？（学生反馈）
师：同学们观察得真仔细！那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？请同学们同桌间互相说一说！
课件出示：分数除以整数可以怎样计算？
（分数除以几，等于这个分数乘几分之一）
师：这是一种较为简便、应用广泛的方法，但有的时候也要具体问题具体分析，做题时要合理灵活地选择计算方法。
通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，通常可以转化成乘法的方法来计算。
课件出示：分数除以整数几，就等于分数乘几分之一
师：对这句话，有什么需要补充的吗？（质疑：除数不能为0）
完善算法、学生齐答：分数除以整数几（0除外），就等于分数乘几分之一
师：对，把一个分数平均分成几份，每份就是它的几分之一，一道除法问题就被转化为我们学过的乘法问题，这种转化的方法可真好！那就用我们发现的规律计算下面各题吧！
三、巩固新知
1、口答：6／7÷6﹦?????? 6／7÷3﹦????? 6／7÷2﹦
反馈后，问：你是怎样计算的？
（分数的分子是整数的倍数，就可以直接用分子除以整数，分母不变）
2、6个苹果重 3／5 千克，平均每个苹果多少千克？
3、4次运走这堆苹果的2／7.
（1）平均每次运走这堆苹果的几分之几？
（2）照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？
四、全课小结
这节课学习了哪些内容？分数除以整数可以怎样计算？在什么情况下分子可以直接除以整数？强调：运用旧知识解决新问题
教学目标
1.掌握分数除以整数的计算方法。 2.在学习过程中，注重对学生逻辑思维能力的培养，并让学生感受数形结合、转化等数学思想方法在教学中的重要作用。
学情分析
本节课知识与分数乘法的意义、计算及其应用有联系，与整数除法除法的意义，以及解方程的技能有关。根据六年级学生的思维特点，及已有的学习经验基础，采用手脑并用、数形结合的教学策略。
教学重点：通过学生的操作、验证，能理解计算算理，并掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：对分数除以整数的算理理解。
教学过程
一、复习旧知
师：请同学们口答下面两道题。
把2张相同的纸，平均分成2份，每份是几张？
2÷2﹦1（张）答：每份是1张。
2、把1张纸，平均分成2份，每份是几张？
1÷2﹦1／2（张）答：每份是1／2张。
师：这两题为什么都用除法计算？
（把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算）?
二、探索新知
出示例1：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
师：可以怎样列式？为什么用除法计算？（4／5÷2=）
（把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算）
我们知道，把一个整数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算；那么把4／5张纸平均分成2份，求每份是多少，也可以用除法计算。
课件出示并板书：4／5÷2﹦
想一想：4／5÷2﹦与整数除法有什么不同？这类题又该怎样计算呢？带着这些问题我们今天一起来探究新知识分数除以整数。
板书：分数除以整数
探究算法：
师：请你们大胆猜测一下，4／5÷2的计算结果是多少呢？
4／5÷2的计算结果是不是等于2／5呢？最好的方法是验证。我想每一位同学都有自己的想法，请大家先独立思考，可以画图帮助；也可以用学过的知识来算一算；还可以用手中的长方形来折一折。注意，我们不单单是得出结果，重要的是怎样得出的这个结果。大家听明白了没有？好，开始（板书：画、算、折）
独立思考，全班交流
师：好，同学们，请大家停下来，现在我们来看看同学们是怎样验证的，谁愿意把你的方法告诉大家？
方法一：根据题意画出图例
师：画图确实是个好方法，比较直观，很容易就找到答案。有用计算的方法吗？
方法二：化成小数4／5÷2﹦0.8÷2﹦0.4
师：利用知识的迁移把分数除法化为小数除法，好方法！还有其他方法吗？
方法三：折纸的方法（利用分数单位思考）
4／5表示4个1／5，把4个1／5平均分成2份，每份就是2个1／5，就是2／5。师：直接用分子除以整数，真方便！有别的计算方法吗？
方法四：根据算式的意义思考4／5÷2﹦4／5×1／2﹦2／5
师：对这种做法大家有什么疑问吗？
生：这儿是除法怎么就变成乘法了？
师：老师也有这个疑问，你能讲讲吗？
生：把4／5平均分成2份，求每份是多少，就是求4／5的1／2是多少，可以用乘法计算。所以4／5÷2就可以用4／5×1／2，结果是2／5。
师：很好，这位同学把除法转化成乘法，问题迎刃而解。
同学们很了不起，你们用自己的智慧找到了解决问题的方法，并验证了结果的正确性。
在这么多的方法中，你喜欢那种方法？你认为那种方法既方便又实用？
深入体验，优化算法
课件出示：如果把这张纸的4／5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？汇报计算方法：4／5÷3﹦4／5×1／3﹦4／15
想一想，你怎么不用其他方法来计算？
（图很麻烦、分数不能化成有限小数、分子不能整除）
师：这样看来，这几种方法都有一定的局限性。（板书：局限性）
同学们都用了把4／5平均分成3份，求每份是多少，就是求4／5的1／3是多少，可以用乘法计算。所以4／5÷3就可以用4／5×1／3，结果是4／15，就能很好的解决问题。
师：大家在计算这两题时，开动脑筋，想出了这么多的方法，对于这些方法能否计算分数除以整数这类题呢？谈谈你的看法。学生讨论
师小结：我同意大家的看法，其实画图也是一种很好的方法，但有的时候画图的方法也很是麻烦，这样看来，其他的几种方法都有一定的局限性，只有除法转化成乘法的方法可以普遍使用。
在两道题的计算中，同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，在转化前后什么变了？什么没有变？怎么变的？（学生反馈）
师：同学们观察得真仔细！那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？请同学们同桌间互相说一说！
课件出示：分数除以整数可以怎样计算？
（分数除以几，等于这个分数乘几分之一）
师：这是一种较为简便、应用广泛的方法，但有的时候也要具体问题具体分析，做题时要合理灵活地选择计算方法。
通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，通常可以转化成乘法的方法来计算。
课件出示：分数除以整数几，就等于分数乘几分之一
师：对这句话，有什么需要补充的吗？（质疑：除数不能为0）
完善算法、学生齐答：分数除以整数几（0除外），就等于分数乘几分之一
师：对，把一个分数平均分成几份，每份就是它的几分之一，一道除法问题就被转化为我们学过的乘法问题，这种转化的方法可真好！那就用我们发现的规律计算下面各题吧！
三、巩固新知
1、口答：6／7÷6﹦?????? 6／7÷3﹦????? 6／7÷2﹦
反馈后，问：你是怎样计算的？
（分数的分子是整数的倍数，就可以直接用分子除以整数，分母不变）
2、6个苹果重 3／5 千克，平均每个苹果多少千克？
3、4次运走这堆苹果的2／7.
（1）平均每次运走这堆苹果的几分之几？
（2）照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？
四、全课小结
这节课学习了哪些内容？分数除以整数可以怎样计算？在什么情况下分子可以直接除以整数？强调：运用旧知识解决新问题