人教版数学六年级上册第三单元 课时3《一个数除以分数》例2 教案

课时3已知一个数的几分之几是多少求这个数
教学目标
1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。
3、培养学生抽象思维能力。
4、让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。
重点难点 分析并归纳一个数除以分数的计算法则
理解一个数除以分数的算理。
教学过程
一、复习导入
1、计算：5/6÷10?? 3/5÷3?? 15/16÷20?? 40/39÷26?
（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）
2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？（独立解答并且说明解题依据）
3、2/3小时有（ ）个1/3小时，1小时有（ ）个1/3小时。
二、新知探究
1、教学例3：小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6 km，谁走得快些？
师：已知什么？(已知小明和小红各自的时间和对应的路程)
师：问题求什么？(求谁走的快些)
师：求谁走得快些？就是比较什么？(就是比较谁的速度快)
师：你能根据题意列出算式吗？
2÷2/3? 5/6÷5/12?
2、除数是分数的除法计算方法的探究：
引导学生画线段图分析:?
师：2/3里有几个1/3？2/3小时走了2 km，能不能求出1/3小时走多少千米？
生：2/3里有2个1/3，求1/3小时走了多少千米可以用2 km÷2，也就是2km×1/2；
师：2 km÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？
师：1小时里有几个1/3小时，能求1小时行多少千米了吗？
生：2×1/2×3=2×3/2=3 km。
指导学生观察：2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3（提示：观察2÷2/3=2×3/2这一步）
师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以2/3=？
生：把除法转化为法来计算，除以2/3等于乘以3/2。
师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？
（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）
师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？
生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。
3、学生独立计算5/6÷5/12? 订正并板书:
4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。
三、巩固与提高
1、31页做一做第1题和第2题的后两个小题。
（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。）
2、练习八第2题的后4个小题。
（在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系）
四、全课小结
1、今天我们共同研究了什么知识？
2、你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？
3、你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？
五、作业练习：练习八第3、4题。（第3题在学生做完题后，引导学生将题中的4/5改成小数，用小数除法加以验证。）