人教版数学六年级上册第四单元课时1《比的意义》教案

课时1比的意义
教学目标
1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。
3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
学情分析
本节课是在学生学习了除法以及除法与分数的关系基础上进行教学的，将除法写成比的形式来理解比的意义。求比值的方法是将比写成除法的形式再来求值从而理解比与除法和分数之间的关系。
教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教学过程
一、揭示课题
同学们，2003年10月15日是一个举国欢庆、激动人心的日子，这一天神舟五号顺利升入太空，在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。
师：这两面国旗，它们的长都是15厘米，宽是10厘米，现在对它的长和宽进行比较，你可以提出怎样的数学问题呢？
生：①长比宽多多少米？②长是宽的几倍？③宽是长的几分之几？
在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法。
师：在这里呢，老师要告诉大家：②和③式，我们还可以改写成一种新的表达形式。我们把它称为比。? （师板书课题：比）
师：你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候，你们想到了什么？谁愿意来说说？
生：①什么是比？②比怎么读写？为什么要学比？③比有什么用？
师：大家一下子提了这么多的问题，那我们先来学习什么是比。
二、探索新知，解决问题
（1）?? 观察国旗长与宽的比。
师：无论是长除以宽，还是宽除以长，都表示长和宽之间的倍数关系，这是也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。如（长是宽的几倍也可以说成长和宽的比是15比10）
宽是长的几分之几？可以怎么说？现在有没有同学愿意试着说一说？（宽和长的比是10比15）
师：下面来考一考同学们（课件）
（2）不同量的比
师：刚才我们把两个同类量，长和宽，篮球和足球的个数，男女生人数，用比表示，不同类的两个量是不是也可以用比来表示呢？请同学们看屏幕。
师：根据大屏幕上的信息谁会列一个算式？生：42252 ÷90
师：你列这个算式的根据是什么？。
师：42252÷ 90还可以说成什么？????
师：这个比表示什么？生:速度。
师：不同类量的比表示一种新的量，像这样的例子还有很多，你能举一些么？
师：观察15 ÷ 10??????? 15比10??? 15:10
10 ÷ 15??????? 10比15??? 10:15
42252 ÷ 90????? 42252比90? 42252:90
你发现在什么样的情况下，两个数的关系可以用比表示？请同学们讨论一下。
（3） 归纳比的意义。
师：通过这么的例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比？
?（引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。）
生：只要是两个数相除，都可以写成比的形式。
师：大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比。根据比的意义，结合身边的事，你能说出一组比吗？?
师：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
（4）教学比的各部分名称。
师：比和除法的关系这么密切，是不是也和除法一样有它自己的名称呢?关于比还有那些知识呢？请同学们自学课本49页。
?师：现在请一个同学来当当小老师，教大家比的各部分名称。
生： 15?? ?：? 10? ＝?? 15?÷ 10＝??
前??? 比?? 后?????????????? ?比
项??? 号?? 项????????????????值
师：大家觉得这个小老师怎样？你们都记住了吗？还有什么问题要问她吗？
生问：什么叫做比值？如何求比值？
生答：比的前项除以后项的值就叫做比值。
师：好，大家都没有问题了吧？那现在老师要考考你们了！
?（出示题目求比值）　　
师：计算比和比值有什么区别？（课件演示）
师：今天我们学习了比的这么多知识，它和以前所学的哪些知识有联系呢？
生：除法，因为比是除法的另一种形式。
师：说得真好，比实际上就是两个数相除的形式。因而比与除法有密切联系。师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系。
（ 四人一组讨论完成下表）
1、比与除法、分数有那些联系
2、比与除法、分数又有什么不同？
类别
联系
区别
各部分名称
比
前项
（：）比号
后项
比值
表示一种数量关系
除法
被除数
（÷）除号
除数（不能为0）
商
表示一种运算
分数
分子
（—）分数线
分母（不能为0）
分数值
表示一个数
师：比同除法、分数这么密切，比的后项能是零么?
师：在日常生活中我就见过比的后项是零。（课件）
三、课堂练习，巩固新知
1、我能行（口答）。
学校有10个篮球，15个足球，篮球和足球个数的比是（????? ）；足球和篮球个数的比是（??????? ）李师傅8小时加工72个零件。李师傅加工零件总数和时间的比是（??????? ）修一条20千米的公路，已经修了13千米。已经修的长度和公路全长的比是（???????? ）小华家养了12只鸡，9只鸭。鸡和鸭只数的比是（?????? ）比值是（????? ），买3千克苹果用了7、5元。买苹果的总价和数量的比是（????? ），比值是（???????? ）
2、判断。
（1）4 ÷ 5又可以说成是4比5，比值是（???? ）
（2）小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是148:12（????? ）
（3）六（2）班有男生30人，女生20人，六（2）班男生和女生的比是30:20（????? ）
（4）甲与乙的比是4:3，那么甲除以乙的商是0、75（???? ）
3、想一想填空：
白兔的只数是黑兔的5倍，?
白兔只数与黑兔只数的比是（??? ）黑兔只数与白兔只数的比是（?? ）
黑兔只数与总只数的比是（???）总只数只数与黑兔的比是（??????）
白兔只数与总只数的比是（?? ）总只数与白兔只数的比是（??????? ）
4、我真棒（动脑筋）
根据题目中提供的信息，寻找合适的量组成比。
小明今年12 岁，是六（1）班的学生，该班共有 45 名学生，小明的爸爸今年 38 岁，在保险公司上班，年薪 50000 元；小明的妈妈每月工资2000 元，她所在的单位有职工24人。
四、课堂小结
师：今天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢？
生：①认识了比，知道了它的意义与写法。
②认识了比，并学会了比值的计算。
③比实际上就是除法，只是形式不同。
五、 布置作业