人教版数学六年级上册第四单元课时2《比的基本性质》例1教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级上册第四单元课时2《比的基本性质》例1教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 10.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-21 11:53:11 | ||
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文档简介
课时2比的基本性质
教学目标
知识与技能：通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质。在具体情境中，会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
问题解决与数学思考：通过学习，让学生在经历和探究比的基本性质的过程中，渗透转化的数学思想方法，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养学生思维的灵活性。
情感与态度：培养学生的抽象开阔能力，初步渗透转化的数学思想。通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
学情分析
在上一节课中，学生刚刚认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，在以前的学习中，学生已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。六年级学生已经有了一定的概括能力，学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：掌握化简比的方法。找准整数比前后项的最大公约数、分数比转化成整数比。?
教学过程
一、兴趣激发，引入新课
呈现不同的两杯盐水，写出盐和水的比，并求出比值。
? ? ? 盐 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?水 ?
第一杯： 20克 ? ? ? ? ? ? ? ? 60克
第二杯：?40克 ? ? ? ? ? ? ? ? 120克
哪一杯更甜呢？
第一杯：20:60=20÷60=20/60=第二杯：40:120=40÷120=60/120=
小结：A:B=( ? ? ?)÷( ? ? ?)=
二、探究新知,感知规律
1.我们学习了除法中商不变性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的关系，你们有什么感想呢？
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。
2.验证
（1）根据比与除法的关系验证
（将比转化成除法，在根据商不变性质推出比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变）
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝ 3∶ 4
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4
(2)根据比值验证
第一杯：20:60=20÷60=20/60=第二杯：40:120=40÷120=40/120=
得出：20∶60=（20×2）∶（60×2）=40∶120
小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
应用比的基本性质。
(1)探究整数比的化简方法。 ①PPT课件出示教材例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ ②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比] ③探究15∶10和180∶120的化简方法。 除以前项和后项的最大公因数： 15∶10＝(15÷5)∶(10÷5)＝3∶2 180∶120＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2 小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书：整数比的化简) (2)探究分数比和小数比的化简方法。 ①PPT课件出示教材例1(2)小题：把下面各比化成最简单的整数比。
②探究分数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简单的整数比) A．用乘最小公倍数的方法
B.用求比值的方法
③探究小数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比) 先化成整数比，再化简。 0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100) ＝75∶200＝(75÷25)∶(200÷25)＝3∶8 小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。(板书：分数比的化简，小数比的化简) (3)总结。 化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。 设计意图：在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探索各类比的化简方法，结合实例，总结出各类比的化简方法，培养学生的概括能力。
三、运用规律，理解延伸
1.化简比：教材做一做
2判断：（1）15：3的最简整数比是5（2）7：3.5的比值是二
（3）4：0.2的最简整数比是20：1
（4）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变
四、拓展练习
1．填空。 16∶200＝( )∶( )＝( )∶( )＝ ( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )。 (独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正确的)
2.把下面各比化成最简单的整数比? 15∶10 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 0.75∶2?
五、课后测试
（一）填空：
1、表示（????????）叫比例。
2、把4、5、12和15这四个数写成一个比例是（?）。
3、在比例里（?）叫比例的基本性质。
4、写出两个比值都是5的比，组成比例是（?）。
5、4x＝3y?那么x∶y=（?）∶（?）。
6、3、2、6、1四个数可以组成（?）个比例。
7、在比例中两个外项分别是最小的质数和最小的合数，其中一个内项是能被5整除的最小的一位数，另一个内项是（?），这个比例是（?）。
8、一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是（ ），另一个外项是（???）。
（二）看看下面的说法有什么错误，如果有请改正过来。
1．根据12×2＝4×6写成比例是12∶2＝4∶6。
2．比的前项和后项都乘以或除以一个数（零除外）比值不变。
3．表示两个数相等的式子叫比例。
4．一份稿件，甲单独打要8小时，已单独打要10小时完成，甲乙工作效率比是8∶10。
六、布置作业
1.完成教材第46页第4、5、6题
2．在下面（??）内填上合适的数。
1/2=（?）/4=（?）/6??????1/3=（）/6=3/（）
教学目标
知识与技能：通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质。在具体情境中，会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
问题解决与数学思考：通过学习，让学生在经历和探究比的基本性质的过程中，渗透转化的数学思想方法，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养学生思维的灵活性。
情感与态度：培养学生的抽象开阔能力，初步渗透转化的数学思想。通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
学情分析
在上一节课中，学生刚刚认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，在以前的学习中，学生已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。六年级学生已经有了一定的概括能力，学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：掌握化简比的方法。找准整数比前后项的最大公约数、分数比转化成整数比。?
教学过程
一、兴趣激发，引入新课
呈现不同的两杯盐水，写出盐和水的比，并求出比值。
? ? ? 盐 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?水 ?
第一杯： 20克 ? ? ? ? ? ? ? ? 60克
第二杯：?40克 ? ? ? ? ? ? ? ? 120克
哪一杯更甜呢？
第一杯：20:60=20÷60=20/60=第二杯：40:120=40÷120=60/120=
小结：A:B=( ? ? ?)÷( ? ? ?)=
二、探究新知,感知规律
1.我们学习了除法中商不变性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的关系，你们有什么感想呢？
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。
2.验证
（1）根据比与除法的关系验证
（将比转化成除法，在根据商不变性质推出比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变）
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝ 3∶ 4
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4
(2)根据比值验证
第一杯：20:60=20÷60=20/60=第二杯：40:120=40÷120=40/120=
得出：20∶60=（20×2）∶（60×2）=40∶120
小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
应用比的基本性质。
(1)探究整数比的化简方法。 ①PPT课件出示教材例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ ②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比] ③探究15∶10和180∶120的化简方法。 除以前项和后项的最大公因数： 15∶10＝(15÷5)∶(10÷5)＝3∶2 180∶120＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2 小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书：整数比的化简) (2)探究分数比和小数比的化简方法。 ①PPT课件出示教材例1(2)小题：把下面各比化成最简单的整数比。
②探究分数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简单的整数比) A．用乘最小公倍数的方法
B.用求比值的方法
③探究小数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比) 先化成整数比，再化简。 0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100) ＝75∶200＝(75÷25)∶(200÷25)＝3∶8 小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。(板书：分数比的化简，小数比的化简) (3)总结。 化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。 设计意图：在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探索各类比的化简方法，结合实例，总结出各类比的化简方法，培养学生的概括能力。
三、运用规律，理解延伸
1.化简比：教材做一做
2判断：（1）15：3的最简整数比是5（2）7：3.5的比值是二
（3）4：0.2的最简整数比是20：1
（4）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变
四、拓展练习
1．填空。 16∶200＝( )∶( )＝( )∶( )＝ ( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )。 (独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正确的)
2.把下面各比化成最简单的整数比? 15∶10 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 0.75∶2?
五、课后测试
（一）填空：
1、表示（????????）叫比例。
2、把4、5、12和15这四个数写成一个比例是（?）。
3、在比例里（?）叫比例的基本性质。
4、写出两个比值都是5的比，组成比例是（?）。
5、4x＝3y?那么x∶y=（?）∶（?）。
6、3、2、6、1四个数可以组成（?）个比例。
7、在比例中两个外项分别是最小的质数和最小的合数，其中一个内项是能被5整除的最小的一位数，另一个内项是（?），这个比例是（?）。
8、一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是（ ），另一个外项是（???）。
（二）看看下面的说法有什么错误，如果有请改正过来。
1．根据12×2＝4×6写成比例是12∶2＝4∶6。
2．比的前项和后项都乘以或除以一个数（零除外）比值不变。
3．表示两个数相等的式子叫比例。
4．一份稿件，甲单独打要8小时，已单独打要10小时完成，甲乙工作效率比是8∶10。
六、布置作业
1.完成教材第46页第4、5、6题
2．在下面（??）内填上合适的数。
1/2=（?）/4=（?）/6??????1/3=（）/6=3/（）