人教版数学六年级上册第六单元课时6《解决问题》例5教案

课时6解决问题
教学目标
1．使学生通过解决生活实际问题，经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程，掌握解决有关百分数问题的基本步骤。
2．使学生能尝试用假设法分析与解决问题，知道可以用不同的方法解决问题。
3．培养学生解决问题后回顾与反思的能力，并掌握检验、反思的基本方法。
教学重点：让学生经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的问题解决全过程。
教学难点：关注单位“1”的不断变化和多种方法之间的内在关系。
教学过程
一、复习导入，做好铺垫
1、说一说下面每个百分数的具体含义。
（1）某学校，六年级学生近视率是28%。
（这个学校，六年级学生近视人数占六年级学生总数的10%。）
（2）某品牌手机搞促销，降价10%出售。
（现价比原价降低的部分占原价的10%。）
问：这句话还可以怎样理解？某品牌手机搞促销，现价是原价的90%。
假设：?原价是2000元，现价是多少元？
2000×（1-10%）=1800（元）?
（3）某商品实际销量比计划销量增加了75%。
（增加的部分占计划销量的75%。）
问：这句话还可以怎样理解？某商品实际销量是计划销量的175%。
假设：计划销量为100件，实际销量是多少件？
100×（1+75%）=175（件）
2、揭示课题：今天这节课，我们就用百分数的知识来解决升降问题。
二、探究新知，解决问题
（一）阅读与理解
课件出示教材第90页例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
1、读一读题，你都知道了什么？
(1)已知：4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。
(2)要求：5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
2、生猜测：涨了。降了。不变。
3、教师引导：也就是已知每相邻两个月之间的价格变化幅度，要求5月和3月的价格变化幅度是多少？这样表述好像有点复杂，能不能换一种表示方法让同学们一眼就能看出来呢？
线段图：
（二）分析与解答
1、你有什么疑问吗？
（现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，怎么办呢？）
2、小组讨论汇报
生：用假设法来解决。
师：哇！还可以运用假设法来帮助解决问题，真了不起！假设法是数学研究的一个重要方法，赶快记录下来。??????? 板书：假设法
师：同学们，能不能自己尝试解答一下呢？
3、生尝试解决后，全班交流。
方法一：假设此商品3月份的价格成100元。
（1）4月份价格： 100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元）
（2）5月份价格：80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元）
（3）5月份和3月份价格比较：96元＜100元
（4）变化幅度：（100－96）÷100＝4 ÷100＝4%
方法二：假设此商品3月的价格是1。
1×（1-20%）=1×0.8=0.8，
0.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96，
（1-0.96）÷1=0.04=4%。
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
（三）回顾与反思
1、做对了吗？检查一下！
师：如果我们用字母表示数的假设方法，把3月的价格假设为a元，结论是否一致？
学生：结果还是4%，过程如下：
（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a
（2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%
2、师：通过汇报，你发现了什么？
学生汇报：我们组每个人假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。
师：看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。有同学把价格假设为1，这里的1指的是什么？
师：那么，开始的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法？
学生：虽然涨价和降价都是20%，但是它们的基础不一样，也就是单位“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格（也就是3月的价格降了20%之后所得的价格）的基础上涨价的。
三、巩固练习，灵活应用
1、基本练习
某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
2、变式练习
书93页第11题。
3、提高训练
某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180 元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？
四、全课总结，加深认识
（一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？
（二）教师小结：我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。